人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系教案配套课件ppt
展开所有的白马都是马,但马不一定是白马。
如果把“马”和“白马”视为两个集合,则这两个集合中的元素有什么关系?
观察下面例子,你能发现集合之间有什么关系吗?
(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素,这时我们说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.
(2)中的集合C与集合D也有这种关系.
“A包含于B” 或“B包含A”
一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集.
表示集合的Venn图是封闭曲线,它可以是圆、矩形、椭圆、也可以是其他封闭曲线.
Venn图的优点是形象直观,缺点是公共特征不明显,画图时要注意区分大小.
观察下面的例子,你能发现集合之间有什么关系吗?
由于“两条边相等的三角形”是等腰三角形,因此,集合E,F都是由所有等腰三角形组成的集合。即集合E中任何一个元素都是集合F中的元素,同时,集合F中任何一个元素也都是集合E中的元素。这样,集合E的元素与集合F的元素是一样的。
一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等,记作:
若两集合相等,则两集合所含元素完全相同,与元素排列顺序无关.
“A真包含于B” 或“B真包含A”
如果集合?⊆?,但存在元素?∈?,且?∉?,就称集合A是集合B的真子集.
(4)没有“假子集”这个概念。
空集是任何集合的子集.
1、已知集合M={1},N={1,2,3},则 ( )
2、下列四个集合中,是空集的为 ( )
A.1个 B.2个C.3个D.4个
4、已知集合A⊆B,A⊆C,B={0,1,2,8},C={1,3,8,9},则集合A可以是( )
5、判断下列各组集合之间的关系:
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