第三章 3.2.2 奇偶性课件PPT

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奇偶性知识回顾1学习目标2理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性．核心素养3情景导入4观察以下图片有什么特征？01偶函数的定义问题探究1  问题探究1思考类比函数单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图象关于y轴对称”这一特征吗？取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况，如下表.可以发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等.问题探究1        偶函数的定义2   02奇函数的定义问题探究1 可以发现，两个函数的图象都关于原点成中心对称图形问题探究1为了用符号语言描述这一特征，取自变量的一些特殊值，看相应函数值的情况，请完成下表. 问题探究1奇函数的定义2 奇偶函数的特点3具有奇偶性的函数的定义域具有对称性，即关于坐标原点对称，如果一个函数的定义域关于坐标原点不对称，就不具有奇偶性．因此定义域关于原点对称是函数存在奇偶性的一个必要条件.具有奇偶性的函数的图象具有对称性．偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于坐标原点对称；反之，如果一个函数的图象关于轴对称，那么，这个函数是偶函数，如果一个函数的图象关于坐标原点对称，那么，这个函数是奇函数．由于奇函数和偶函数的对称性质，我们在研究函数时，只要知道一半定义域上的图象和性质，就可以得到另一半定义域上的图象和性质.123奇偶函数的特点3 根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数. 456奇偶函数的对比4定义域关于原点对称；12共同点都是函数的整体性质.奇偶函数的对比4当自变量取一对相反数时，偶函数的函数值相等，而奇函数的函数值是一对相反数；12不同点 03函数奇偶性的判断例题解析1例6判断下列函数的奇偶性：    例题解析1解：        例题解析1        判断函数奇偶性的常用方法2定义法：一般地，当给出函数解析式时常用定义法判断.图象法：在函数图象已知或易画出的情况下才使用. 性质法：利用奇、偶函数的和、差、积、商的奇偶性，以及复合函数的奇偶性.1234函数奇偶性判定的步骤3根据奇（偶）函数的定义判断一个函数的奇偶性，可以按如下步骤进行：第一步，求出函数的定义域.第二步，判断定义域是否关于原点对称. 若否，则函数不具有奇偶性，结束判断；若是，则进行第三步. 04小结及随堂练习课堂小结1随堂练习21、下列函数是偶函数的是(　　) 解析： 随堂练习2  解析： 随堂练习2  解析： 随堂练习2  解析：    随堂练习2  解析：    谢谢观看