高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念评课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念评课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了用集合语言来表示，由此得到一组公式，公式一，求下列三角函数值，不存在，下列各式，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。
1. 利用单位圆定义任意角的三角函数
2. 用角的终边上的点的坐标表示三角函数
前面学习了三角函数的定义，根据已有的学习函数的经验，你认为接下来应研究三角函数的哪些问题？
单位圆上点的坐标或坐标比值就是三角函数，而单位圆具有对称性，这种对称性反映到三角函数的取值规律上，就会呈现出比幂函数、指数函数和对数函数等更丰富的性质. 所以，我们可以从定义出发，结合单位圆的性质直接得到一些三角函数的性质.
根据任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表格中，再将这三种函数的值在各象限的符号填入图中的括号.
三角函数值的符号变化规律可概括为“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.
即在第一象限各三角函数值均为正，第二象限只有正弦值为正，第三象限只有正切值为正，第四象限只有余弦值为正.
其他两个函数也有类似结果.
（1）在本题中，哪个是条件，哪个是结论？
（2）如何证明这类问题？
既要证充分性，又要证必要性.
必要性请同学们自己证明.
由三角函数的定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等.
你能用数学式子来表示吗？
观察公式一，对三角函数的取值规律你有什么进一步的发现？它反映了圆的什么特性？
你认为公式一有什么作用？
公式一说明了角和三角函数值的对应关系是多角对一值的关系. 即给定一个角，它的三角函数值只要存在，就是唯一的；反过来，给定一个三角函数值，却有无数个角与之对应.
这组公式称为三角函数的“诱导公式一”，公式一还可以写成
确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证：
（1）因为250°是第三象限角，所以
常见特殊角的三角函数值
1. 三角函数值的符号规律
“一全正，二正弦，三正切，四余弦”
A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个