【必修一】第五章 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）课件PPT

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授课老师：XXX（第1课时）学习目标核心素养课程导入问题1根据前面所提到的研究函数的思路：函数的定义一函数的图象一函数的性质，那接下来我们可以利用函数的图象研究其性质了. 类比以往对函数性质的研究，你认为应研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？根据研究函数的经验，我们要研究正弦函数、余弦函数的单调性、奇偶性、最大（小）值等. 另外，三角函数是刻画“周而复始”现象的数学模型，与此对应的性质是特别而重要的.01周期性问题探究问题2观察正弦函数的图象，你能发现正弦函数中存在什么样的变化规律？如何用代数方法来解释这一变化呢？问题探究  周期函数定义注意：T≠0问题探究结合周期函数的定义来分析，正弦函数是周期函数.  问题探究  问题探究对于一般的周期函数，    周期函数的周期不唯一，既可以是正数，也可以是负数.问题探究   举例最小正周期定义在后续的学习中，如果不加特别说明，那么所涉及的周期，一般都是指函数的最小正周期.注意 问题探究根据上述定义，我们有：  例题解析例2求下列函数的周期：  解：   分析：例题解析 解：     例2求下列函数的周期： 分析：例题解析 解：  例2求下列函数的周期： 分析：   例题解析问题4回顾例2的解答过程，思考一下求解的依据是什么？据此求解的步骤是什么？这些函数的周期与解析式中哪些量有关？求解的依据是周期函数的定义.求解的步骤如下：第一步，先用换元法转换.  第二步，利用已知三角函数的周期找关系.  例题解析 可以发现这些函数的周期与自变量的系数有关.第三步，根据定义变形.    02奇偶性问题探究填写下面的表格RR    问题探究问题5观察正弦函数、余弦函数的图象，判断它们的奇偶性.问题探究 正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数.这个事实，也可由诱导公式 得到问题探究  问题探究  问题探究问题6知道一个函数具有周期性和奇偶性，对研究它的图象与性质有什么帮助？对于一个周期函数，如果我们把握了它在一个周期内的情况，那么整个函数情况也就把握了. 同样，对于一个具有奇偶性的函数，如果我们把握了它的对称中心或对称轴一侧的情况，那么另一侧的情况也就把握了.03小结及随堂练习课堂小结正弦函数、余弦函数的性质  RR  奇函数偶函数    随堂练习  【解析】 其图象关于原点对称.随堂练习  【解析】  随堂练习3、下列函数中是偶函数的是( ) 【解析】A为奇函数，B为奇函数，D为非奇非偶函数，C为偶函数，故选C.随堂练习  【解析】  随堂练习  【解析】  随堂练习 【解析】     随堂练习  【解析】   随堂练习  【解析】   谢谢观看授课老师：XXX