【必修一】第五章 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件PPT

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两角和与差的正弦、余弦和正切公式授课老师：XXX第五章 三角函数（第1课时）学习目标核心素养课程导入前面我们学习了六组诱导公式，利用它们对三角函数式进行恒等变形，可以达到化简、求值或证明的目的. 课程导入问题1     课程导入  下面来研究这个问题.01两角差的余弦公式问题探究问题2    问题探究问题3     问题探究   根据圆的旋转对称性可知 ，第二，利用圆的旋转对称性，得到等量关系.问题探究第三，根据两点间的距离公式化简.    问题探究         问题探究     故上式仍然成立.两角差的余弦公式  两角差的余弦公式 两角差的余弦公式可以记忆为“余余正正，符号相反”.“余余正正”表示展开后的两项分别为两角的余弦乘余弦、正弦乘正弦；“符号相反”表示展开后的两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相反.12例题解析例1   证明：    例题解析例2 解：      02两角和的余弦公式问题探究问题4 存在以下联系： 问题探究     两角和的余弦公式于是得到了两角和的余弦公式， 两角和与差的余弦公式  两角和与差的余弦公式可以记忆为“余余正正，符号相反”. 符号相反符号相反两角的同名三角函数的乘积03两角和与差的正弦公式问题探究问题5 它们包含的角相同，但函数种类不同.问题探究角的正弦与余弦能否建立联系呢？用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化.问题探究    两角和与差的正弦公式通过推导，可以得到两角和与差的正弦公式：  两角和与差的正弦公式  两角和与差的正弦公式可以记忆为“正余余正，符号相同”. 符号相同符号相同两角的异名三角函数的乘积04两角和与差的正切公式问题探究问题6  问题探究怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？   问题探究由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？   两角和与差的正切公式通过推导，可以得到两角和与差的正切公式：  两角和与差的正切公式问题7 不是. 两角和与差的正切公式  公式中符号的变化规律可简记为“分子同，分母反”.12 两角和与差的正弦、余弦、正切公式  两角和与差的正弦、余弦、正切公式问题8你能写出和角、差角这6个公式的逻辑联系框图吗？         例题解析例3 解：     例题解析例3 解：   例题解析问题9      例题解析   所以有例题解析问题10  例题解析证明：方法一：   例题解析证明：方法二：   例题解析例4利用和（差）角公式计算下列各式的值： 例题解析解：      05小结与随堂练习课堂小结随堂练习  【解析】  随堂练习  【解析】  随堂练习  【解析】     随堂练习  【解析】  随堂练习  【解析】   随堂练习  【解析】   随堂练习 【解析】   随堂练习 【解析】    谢谢观看授课老师：XXX