高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数集体备课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了理解指数函数的概念，问题1，A地景区，B地景区，问题2，指数函数的结构特征，系数为1，利用计算工具可得，结合右图可知等内容，欢迎下载使用。

通过具体实例，了解指数函数的实际意义；
上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法.
下面继续研究其他类型的基本初等函数.
随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式. 由于旅游人数不断增加，A，B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票. 下表给出了A，B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.
比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？
能否作出A，B两地景区游客人次变化的图象，根据图象并结合年增加量，说明两地景区游客人次的变化情况？
观察表格，可以发现，A地景区的游客人次的年增加量大致相等(约为10万次)，而B地景区的游客人次的年增加量则越来越大，但从年增加量难以看出变化规律.
观察图象，可以发现，A地景区的游客人次近似于直线上升（线性增长），而B地景区的游客人次则是非线性增长，但从图象仍难以看出变化规律.
我们发现，用“增加量”不能刻画B地景区人次的变化规律，能不能换一个量来刻画？例如用“增长率”，即从2002年起，将B地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，看看能否发现什么规律？
能否求出两地景区游客人次随时间（经过的年数）变化的函数解析式，并根据解析式说明两地景区游客人次的变化情况？
当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”. 按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？
能否求出生物体内碳14含量随死亡年数变化的函数解析式？
生物死亡后体内碳14含量每年衰减的比例是多少？
比较问题1，2中的两个实例：B地景区游客人次增长与碳14衰减，它们所反映的变化规律有什么共同特征？
它们的变化率(增长率、衰减率)是常数.
从游客人次增长和碳14衰减的数据看，它们的变化有什么共同特征？
从函数解析式来看，它们有什么共同特征？
指数函数与幂函数的区别：
两者的解析式虽然都是幂的形式，但不同之处在于：
指数函数的自变量是幂指数，幂底数为常数；
幂函数的自变量是幂底数，幂指数为常数.
（1）在问题1中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，A地景区的门票价格为150元，比较这15年间A，B两地旅游收入变化情况.
（2）在问题2中，某生物死亡10000年后，它体内碳14的含量衰减为原来的百分之几？
这说明，在2001年，游客给A地带来的收人比B地多412000万元；
如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，那么
1、（多选）给出下列函数，其中是指数函数的是（）
2、随着我国经济的不断发展，2019年年底某偏远地区农民人均年收入为3000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2025年年底该地区的农民人均年收入为（）
4、有关部门计划于2019年向某市投入128辆电力型公交车，且随后电力型公交车每年的投入量比上一年增加50%，试问：该市在2025年应投入多少辆电力型公交车？
该市在2025年投入的电力型公交车数量为
故该市在2025年应投入1458辆电力型公交车.