苏科版八年级上册6.2 一次函数随堂练习题

6.2一次函数提升练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，直线经过

A．第一、二、三象限； B．第一、二、四象限；

C．第一、三、四象限； D．第二、三、四象限．

2．在下列关系中，是正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

3．下列函数中，属于一次函数的是（   ）

A． B． C． D．(、是常数

4．若是正比例函数，则点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．已知一次函数，当时，函数值y等于（    ）．

A．0 B．1 C．6 D．7

6．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当0＜x＜1时，y的取值范围是（　　）

A．y＞﹣2 B．y＜﹣2 C．﹣2＜y＜0 D．y＞0

7．一次函数中，当时，，的值为（    ）

A． B． C． D．

8．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

9．下列函数中，正比例函数是（　　）

A．y＝ B．y＝− C．y=x+4 D．y=x2

10．若3y－4与2x－5成正比例，则y是x的(  )

A．正比例函数 B．一次函数 C．没有函数关系 D．以上均不正确

二、填空题

11．函数是一次函数，则m=            ．

12．若点在一次函数的图象上，则代数式的值是        ．

13．函数，则是的      函数，比例系数为      .

14．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为     ．

15．若一次函数是正比例函数，则m=    ．

16．一次函数的图象与y轴交于点，则a的值为      .

17．正比例函数的图象过点（1，1），则k的值         ．

18．若正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是        .

19．若与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系为       ．

20．若点在直线上，则         ．

三、解答题

21．如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n，2）.

（1）求m、n的值；

（2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB最短．求出点P的坐标.

22．（一）知识链接

若点M，N在数轴上，且M，N代表的实数分别是a，b，则线段MN的长度可表示为 .

（二）解决问题

如图，将一个三角板放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点B，C的坐标分别为（-2，-4），（-4，0）.

（1）求点A的坐标及直线AB的表达式；

（2）若P是x轴上一点，且S△ABP=6，求点P的坐标.

23．当m为何值时，函数y＝(m－3)xm2－8＋3m是关于x的一次函数？并求其函数表达式．

24．如图，长方形中，点沿着边按.方向运动，开始以每秒个单位匀速运动、秒后变为每秒个单位匀速运动，秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图所示.

（1）直接写出长方形的长和宽；

（2）求，，的值；

（3）当点在边上时，直接写出与的函数解析式.

25．定义：①已知A(x1，y1)、B(x2，y2)，则AB=；② 已知A(x0，y0)直线 l 的方程为 Ax  By  C 0， 则 A 到直线的距离

（1）已知 A2,5、 B1,1，求 AB ；

（2）已知 A2,1，直线l : 3x 4y 5  0，求 A 到直线的距离；

（3）求两平行直线3x 4y1  0与3x 4 y 8  0之间的距离；

（4）求的最小值.

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．D

5．D

6．C

7．A

8．B

9．B

10．B

11．-2

12．

13．     正比例    

14．2

15．2

16．

17．0

18．

19．

20．4

21．（1）m、 n的值分别是-1、3（2）0＜x＜5 （3）P（，0）

22．（一）；（二）（1）；；（2）或.

23．y＝－6x－9

24．（1）长方形的长为8，宽为4；（2）m=1，a=4，b=11；（3）S与t的函数解析式为.

25．（1）5；（2）3；（3） ；（4）