2023年人教版数学七年级上册《4.3 角》基础巩固卷（含答案）

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2023年人教版数学七年级上册《4.3 角》基础巩固卷一              、选择题1.下图中表示∠ABC的图是(  ).2.下列说法中，错误的个数是(　　)①一条直线是一个平角；②平角是一条直线；③一条射线是一个周角；④周角是一条射线.A.1            B.2             C.3             D.43.如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是(　　)A.南偏西60°   B.南偏西30°  C.北偏东60°   D.北偏东30°4.将21.54°用度、分、秒表示为(    )A.21°54′                 B.21°50′24″                  C.21°32′40″                 D.21°32′24″5.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为(　　)A.80°          B.100°           C.120°           D.140°   6.下面角的图形中，能与30°角互补的是(    )7.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是(　　)A.300°　 　B.30°　   　C.3°　　    D.无法确定8.下列说法正确的个数是(　　)(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB＝2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短无关.A.1个      B.2个      C.3个      D.4个9.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(　　)A.105°             B.15°            C.105°或15°     D.75°10.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(　　)A.甲           B.乙           C.丙          D.丁二              、填空题11.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB　　　∠MPN.(填“＞”“＝”或“＜”) 12.度分秒转换：3.76°=       度       分       秒；22°32′24″=       度.13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＝67°，则∠3＝　   　.14.如图，比较下列各角的大小，用”＞”或”＜”填空：(1)∠AOC_______∠AOB；(2)∠BOD_______∠COD；(3)∠AOC_______∠AOD.15.从4点15分到4点40分，时钟的时针转了_______°，分针转了_______°；4点40分时，时针和分针的夹角是_______°.16.如图，将长方形ABCD纸片沿AF折叠，点D落在点E处，已知∠AFE=40°，则∠CFE的度数为        .三              、作图题17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a，∠α.求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.      四              、解答题18.在下图中一共有几个角？它们应如何表示？      19.如图所示，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题：(1)图中有哪些小于平角的角?用适当的方法表示出它们;(2)比较∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角;(3)找出图中所有相等的角.     20.如图，∠AOE＝80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝15°.(1)求∠COD度数；(2)若OA表示时钟时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点，求此时的时刻是多少？           21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数.     22.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？         23.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，(1)如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？ (2)如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？(3)当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，则∠BOC是多少度？       
答案1.C2.D3.A；4.D5.D6.D7.B8.B.9.C10.B11.答案为：＝.12.答案为：3，45，36，22.54.13.答案为：157°.14.答案为：(1)＞　(2)＞　(3)＜15.答案为：12.5，150，100；  16.答案为：100°；17.解：如解图，△ABC即为所求．18.解：3个角，∠ABC，∠1，∠2.19.解：(1)图中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.(2)由图可知，∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角.(3)∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠BOE，∠AOD＝∠BOD＝∠COE.20.解：(1)∵∠AOB＝15°，OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOB＝30°，∵∠AOE＝80°，∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝50°，∵OD平分∠COE，∴∠COD＝∠COE＝25°；(2)设此时的时刻为3点x分，则从3点算起，分针OD转过了6x°，时针OA转过了0.5x°，3点时，时针与分针成90°，而∠AOD＝55°，故90－6x＋0.5x＝55，解得x＝.所以此时的时刻为3点分.21.解：因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,所以∠BOC=100°,∠BOD=80°.又因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC=80°.因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOC=40°,所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.22.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC=∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC=∠AOB.即y=x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，又∵y=x.联立解得y=52°.即∠EOF是52°.23.解：(1)当OB平分∠COD时，有∠BOC＝∠BOD＝45°，于是∠AOC＝90°－45°＝45°，∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠COD＋∠BOC＝45°＋90°＋45°＝180°.(2)当OB不平分∠COD时，有∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝90°，∠COD＝∠BOD＋∠BOC＝90°，于是∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°.(3)由(2)得∠AOD＋∠BOC＝180°，有∠AOD＝180°－∠BOC，180°－∠BOC＝4(90°－∠BOC)，∴∠BOC＝60°