人教版九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试课时训练

这是一份人教版九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试课时训练，共8页。试卷主要包含了2 解一元二次方程》基础巩固卷，方程x＝0的根是，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学九年级上册《21.2 解一元二次方程》基础巩固卷一              、选择题1.方程(x﹣3)2=0的根是(　　)A.x=3        B.x=0         C.x1=x2=3         D.x1=3，x2=﹣32.用公式法解方程x2＋x＝2时，求根公式中a，b，c的值分别是(    ).A.a＝1，b＝1，c＝2          B.a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2C.a＝1，b＝1，c＝﹣2         D.a＝1，b＝﹣1，c＝23.方程x(x－5)＝0的根是(　　)A.x＝0       B.x＝5       C.x1＝0，x2＝5       D.x1＝0，x2＝－54.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(　　)A.(x＋5)2＝16       B.(x＋5)2＝1       C.(x＋10)2＝91       D.(x＋10)2＝1095.下列一元二次方程中，没有实数根的是(     )A.x2﹣2x＝0                  B.x2＋4x﹣1＝0C.2x2﹣4x＋3＝0              D.3x2＝5x﹣26.若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1＝﹣2，x2＝4，则b＋c的值是(　　)A.﹣10       B.10       C.﹣6       D.﹣17.已知α，β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是(　　)A.3          B.1         C.－1          D.－38.用配方法解3x2﹣6x=6配方得(     )A．(x﹣1)2=3                   B．(x﹣2)2=3                   C．(x﹣3)2=3                   D．(x﹣4)2=39.三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x＋35＝0的根，则第三边的长为(　　)A.2    B.5    C.7    D.5或7 10.解下列方程：①2x2﹣18=0；②9x2﹣12x﹣1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x﹣1)2=2(5x﹣1)．用较简便的方法依次是(     )A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法11.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x＋36=0的根，则三角形的周长为(     )A.13           B.15                 C.18           D.13或1812.已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为(     )A.4         B.－4         C.3         D.－3二              、填空题13.方程：(2x﹣1)2﹣25=0的解为______.14.一元二次方程x2－x＝0的根是　        　.15.关于x的一元二次方程kx2＋3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是　   　.16.方程x2＋2kx＋k2﹣2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x12＋x22＝4，则k的值为　 　.17.若x2＋x＋m=(x﹣3)(x＋n)对x恒成立，则n=     ．18.已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式3m2﹣n2﹣8m+1的值等于　　　　　　.三              、解答题19.用配方法解方程:x2﹣2x﹣4=0      20.解方程：3x2＋2x﹣3＝0(公式法)      21.解答下列各题： (1)当x为何值时，x2－10x＋12的值为－13?(2)当x为何值时，x2－7x－13的值与2x－13的值相等？        22.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.如：=2×5－3×4=－2.如果=6，求x的值．        23.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若原方程的两根互为倒数，求m的值，           24.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x＋(m2﹣2m)＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x12＋x22＝10，求m的值.             25.已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根(1)求x1+x2，x1x2的值；(2)求2x12+6x2﹣2025的值.         26.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2＋x﹣2=0，③x2＋2x﹣3=0，…(n)x2＋(n﹣1)x﹣n=0.(1)请解上述一元二次方程①、②、③、(n)；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.      
答案1.C2.C.3.C4.A.5.C6.A.7.B.8.A9.B10.D11.A12.A13.答案为：3，﹣2.14.答案为：x1＝0，x2＝1.15.答案为k≥﹣且k≠0.16.答案为：1.17.答案为：4．18.答案为：﹣1.19.解：x1=1+,x2=1﹣.20.解：3x2＋2x﹣3＝0△＝22﹣4×3×(﹣3)＝40，x1＝，x2＝.21.解：(1)由题意，得x2－10x＋12＝－13，∴x2－10x＋25＝0，(x－5)2＝0，∴x1＝x2＝5，∴当x＝5时，x2－10x＋12的值为－13.(2)由题意，得x2－7x－13＝2x－13，∴x2－9x＝0，∴x(x－9)＝0，∴x1＝0，x2＝9，∴当x＝0或9时，x2－7x－13的值与2x－13的值相等.22.解：由题意，得(x＋1)2－(1－x)(x－1)=6，解得x1=，x2=－.23.(1)∵△=m2+2m+5=(m+1)2+4>0.∴无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)m=0.24.(1)证明：由题意可知Δ＝[﹣(2m﹣2)]2﹣4(m2﹣2m)＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根.(2)解：∵x1＋x2＝2m﹣2，x1x2＝m2﹣2m，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2﹣2x1x2＝10，即(2m﹣2)2﹣2(m2﹣2m)＝10，∴m2﹣2m﹣3＝0，解得m＝﹣1或m＝3.25.解：(1)∵∴x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根，∴x1+x2=3，x1x2=﹣5；(2)∵x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根，∴x12﹣3x1﹣5=0，∴x12=3x1+5，∴2x12+6x2﹣2025=2(3x1+5)+6x2﹣2025=6(x1+x2)﹣2025=﹣2007.26.解：(1)①(x＋1)(x﹣1)=0，所以x1=﹣1，x2=1②(x＋2)(x﹣1)=0，所以x1=﹣2，x2=1；③(x＋3)(x﹣1)=0，所以x1=﹣3，x2=1；(n)(x＋n)(x﹣1)=0，所以x1=﹣n，x2=1(2)共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等等.