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    第一章整式的乘除5平方差公式第1课时平方差公式的认识课件(北师大版七下)

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    初中数学第一章 整式的乘除5 平方差公式精品课件ppt

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    这是一份初中数学第一章 整式的乘除5 平方差公式精品课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了计算下列各题,x2–4,1–9a2,4y2–z2,利用平方差公式计算,能x2–4y2等内容,欢迎下载使用。
    (1)(x + 2)(x – 2)
    (2)(1 + 3a)(1 – 3a)
    (3)(x + 5y)(1 – 5y)
    (4)(2y + z)(2y – z)
    = x2 – 2x + 2x – 4
    = 1 – 3a + 3a – 9a2
    (3)(x + 5y)(x – 5y)
    = x2 – 5xy + 5xy – 25y2
    = x2 – 25y2
    = 4y2 – 2yz + 2yz – z2
    观察以上算式及其运算结果, 你有什么发现? 再举两例验证你的发现.
    (1)(3m + 1)(3m - 1); (2)(x2 + y)(x2 - y).
    = 9m2 - 3m + 3m - 1=9m2 - 1.
    = x4 - x2y + yx2 - y2= x4 - y2.
    (1)(5 + 6x)(5 – 6x);
    (2)(x – 2y)(x + 2y);
    (3)(– m + n)(– m – n);
    解(1)(5 + 6x)(5 – 6x) = 52 –(6x)2 = 25 – 36x2
    (2)(x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2
    (3)(– m + n)(– m – n) = (– m)2 – n2 = m2 – n2
    (1)(3x + 2)( 3x – 2) ; (2)(b + 2a)(2a – b).
    解(1) (3x + 2)( 3x – 2)
    (2)(b + 2a)(2a – b)
    =(3x)2 – 22 = 9x2 – 4
    =(2a)2 – b2 = 4a2 – b2
    (a – b)(– a – b)= ?等于什么?
    (a – b)(– a – b)= –(a – b) (a + b)= –(a2 – b2)= b2 – a2
    例 2 利用平方差公式计算
    (2)(ab + 8)(ab – 8).
    (1)(an + b)(an – b)
    解(1)(an + b)(an – b) =(an)2 – b2 = a2n – b2
    (2)(a + 1)(a – 1)(a2 + 1)
    解(2)(a + 1)(a – 1)(a2 + 1) = (a2 – 1)(a2 + 1) =(a2)2 – 1 = a4 – 1
    1. 下列式子能用平方差公式计算吗?① (– 3x + 2)(3x – 2) ② (b + 2a)(2a – b)③ (– x + 2y)(– x – 2y)④ (– x + y)(x – y)
    能,4a2 – b2
    2.下列多项式中,可以用平方差公式计算的是( ) A. (2a – 3b)(– 2a+3b) B. (– 3a + 4b)(– 4b – 3a) C. (a – b)(b – a) D. (a – b – c)(– a + b + c)
    解析:(– 3a + 4b)(– 4b – 3a) = (– 3a + 4b)(– 3a – 4b) = 9a2 – 16b2
    3.下列计算结果正确的是( )A.(x + 2)(x – 2) = x2 – 2B.(x + 2)(3x – 2) = 3x2 – 4C.(ab – c)(ab + c) = a2b2 – c2D.(– x – y)(x + y) = x2 – y2
    3x2 + 4x – 4
    – x2 – y2 – 2xy
    解(1)(3x + 7y)(3x – 7y) =(3x)2 –(7y)2 = 9x2 – 49y2 (2) (0.2x – 0.3)(0.2x + 0.3) =(0.2x)2 – 0.32 = 0.04x2 – 0.09 (3) (mn – 3n)(mn + 3n) =(mn)2 –(3n)2 = m2n2 – 9n2 (4) (– 2x + 3y)(– 2x – 3y) =(– 2x)2 –(3y)2 = 4x2 – 9y2
    (6)(5m – n)(5m + n) =(5m)2 – n2 = 25m – n2

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