初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质优秀课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了两直线平行，同位角，内错角，同旁内角，平行线，相等的角，互补的角，∵ABCD，∴∠1与∠A互补，∵CDEF等内容，欢迎下载使用。
判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行.判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
两条平行线被第三条直线所截
两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？
如图，已知直线 a∥b ，c是截线.
∠1，∠2，···，∠8中，哪些是同位角？它们的度数具有什么关系？
由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角具有什么关系？
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”. 类似地，你能由性质 1 推出两条平行线被第三条直线所截，内错角之间的关系吗？
如图，直线 a∥b ，c 是截线，那么1 与2 相等吗？为什么？
根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2 = ∠3 .而∠3 与∠1 互为对顶角，所以∠3 =∠1.所以∠1 = ∠2.
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4. （1）∠1与∠3的大小有什么关系？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？
如图所示，AB//CD, AC//BD. 分别找出与∠1相等或互补的角.
1.如图，AB//CD, ∠α=45°，∠D=∠C, 依次求出∠D，∠C，∠B的度数.
∠D= ∠α =45°
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同旁内角互补）
∠B=180°- 45°=135°
2.如图，AB//CD, CD//EF, ∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？
又∵ ∠1=∠2=60°
∴ ∠A = ∠ E =180°- 60°=120°
3.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？
1. 如图，由AB∥CD可以得到（ ）A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠4
2. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝（ ）A.180°B.270°C.360°D.540°
3. 如图，要在公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以____角度铺设纵向联通管道，根据是_____________________________ .
两直线平行，同旁内角互补
4. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝122°，求图中其他角的度数.
解：由题意得：∠3 =∠1 = 45°，∠1+∠7 = 180°，∴∠7 = 180°－∠1 = 135°.∴∠8 =∠7 = 135°.又∠4 =∠2 = 122°，∠2 +∠5 = 180°，∴∠5 = 180°－∠2 = 58°.∴∠6=∠5=58°.