安徽省合肥市肥西县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

肥西县2020~2021学年度（下）期末教学质量检测试卷

八年级数学

（满分100分  考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内.

1.要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

2.数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（    ）

A.4 B.4.5 C.5 D.6

3.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.7

4.在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（    ）

A.，，  B.，

C.  D.，，

5.若平行四边形两个内角的度数比为，则其中较大内角的度数为（    ）

A. B. C. D.

6.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的60元降到42元，设该药品平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程是（    ）

A. B. C. D.

7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点，E，F分别是AB，BC的中点，连接EF.若，，则菱形ABCD的边长为（    ）

A.10 B.8 C.6 D.5

8.在凸n边形中，小于的内角最多可以有（    ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

9.定义运算：.例如：.则方程的根的情况为（    ）

A.无实数根  B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根  D.有两个不相等的实数根

10.如图，在矩形ABCD中，，，为边CD的中点，为矩形ABCD外一动点，且，则线段EF的最大值为（    ）

A.7 B.8 C.9 D.10

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.比较大小：______-4.（填“>”“<”或“=”）

12.若a，b是一元二次方程的两个根，则______.

13.设，，则的值是______.

14.如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则______°.

15.某直角三角形的周长为15，斜边长为7，该直角三角形的面积______.

16.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①；②；③；④正方形ABCD面积，其中正确的序号是______.

三、解答题（本题共7题，第17、18每小题4分，第19题6分，20、21题每小题8分，第22题10分，第23题12分，共52分，要有解题的主要过程）.

17.（本题4分）计算：.

18.（本题4分）解方程：.

19.（本题6分）如图，请观察图形找出与的关系：图1中，______；图2中，______.请猜测三角形三边满足什么条件时，它可能是钝角三角形或锐角三角形.

图1                图2

20.（本题8分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积九十六步，只云长阔共二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问它的长比宽多了多少步？

21.（本题8分）已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F.

（1）求证：；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明.

22.（本题10分）在中国共产党建党100周年来临之际，某校团委组织了一次以“知党史，爱祖国”为主题的知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了男生和女生各20名学生的竞赛成绩作为样本进行整理，规定：满分10分，成绩达到8分或8分以上为优秀，达到6分或6分以上为合格，下面给出了部分信息.

抽取的男生成绩是：10，10，10，9，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，7，7，6，6，5，4：

抽取的女生成绩不完整统计图：

认真阅读以上信息，解答下列问题：

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）请补全条形统计图；

（3）该校共有男生420人，女生400人，请你估计一下本次测试达到优秀的学生共有多少人？

23.（本题12分）如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按顺时针排列），连接BF.

图1                     图2               备用图

（1）如图1，当点E与点D重合时，求BF的长；

（2）如图2，当点E在线段AD上时，若，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）

（3）当点E在直线AD上时，若，请直接写出BF的长.