安徽省宿州市砀山铁路中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省宿州市砀山铁路中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了下列命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。
砀山铁中2022-2023第一学期期中质量检测数学（北师大版）注意事项：1.数学试卷满分150分，考试时间共120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1.方程中的一次项系数是（    ）A.   B.   C.2022   D.-20222.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，，，则菱形ABCD的面积为（    ）A.20   B.24   C.28   D.483.把方程化成一般形式，结果是（    ）A.   B.C.   D.4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若，则的度数为（    ）A.30°   B.35°   C.40°   D.45°5.如图，二维码图案占满了整张正方形纸，且面积为，为了估计图中黑色部分的面积，可在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落人黑色部分的频率稳定在0.6左右，那么估计黑色部分的面积约为（    ）A.   B.   C.   D.6.已知方程的两根分别为a，b，且，则的值是（    ）A.-4   B.   C.4   D.7.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）A.且   B.C.且   D.8.下列命题为假命题的是（    ）A.若四边形ABCD是矩形，则B.若四边形ABCD是菱形，则C.若四边形ABCD是正方形，则D.若四边形ABCD是平行四边形，则9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为株，则下列所列方程正确的是（    ）A.   B.C.   D.10.如图，四边形ABCD和BEFG都是正方形，点E在边AB上，点G在边CB的延长线上，连接DF，M，N分别是DC，DF的中点，连接MN.若，，则（    ）A.14   B.13   C.10   D.12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.关于x的一元二次方程的一个根是5，则________.12.如图，在中，，D是斜边AB的中点，则________.13.现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小萱从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚，则小萱抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率是_________.14.如图，在菱形ABCD中，，点E，F分别在边AB，BC上，且.（1）____________；（2）已知，，则BE的长为_____________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：.16.如图，在中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接BF.求证：四边形DEBF是矩形.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，于点G，，求证：.18.纸袋中装有m个除颜色外均相同的小球，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050010002000摸到红球的次数591211742956001202摸到红球的频率0.6050.580.590.600.601（1）求表中的的值；（2）从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为__________（精确到0.1）；（3）如果袋中共有18个红球，请估计m的值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知关于x的方程有实数根.（1）当一次项系数为负数时，k的取值范围是___________；（2）当时，设方程的两个实数根分别为a，b，试说明：不存在实数k，使得.20.如图，将正方形纸片ABCD沿着对角线AC剪开，保持纸片不动，把纸片向左平移得到，与AB，AC分别交于点G，H（点G不与点B重合）.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若正方形ABCD的边长为1，四边形是菱形，求菱形的边长.六、（本题满分12分）21.随着“双减”政策的进一步落实，学校开设了四门课外活动课程供学生自选，课外活动课程代码分别为A：体育，B：音乐，C：书法，D：美术.（1）某学生随机选择一门课程，则他选择课程A的概率是_________；某学生随机选择两门课程，则他选择课程A或B的概率是_________；（2）甲、乙两人决定不选课程C，再随机选择一门课程，那么他俩同时选择课程A或B的概率是多少?用列表法或画树状图的方法加以说明.七、（本题满分12分）22.如图，劳动教育基地内有一块植物园地（矩形ABCD），墙AD长27米，墙AB长15米，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH，FG，BC上各留1米宽的门（不用木栏），木栏总长45米.（1）若边CD的长为7米，则边BC的长为__________米；若边CD的长为x米，则边BC的长为__________米；（2）若植物园地的面积为192平方米，求边CD的长.八、（本题满分14分）23.在中，BE平分交AD于点E，过点E作交BC于点F.（1）如图1，求证：四边形ABFE是菱形；（2）如图2，，O是BE的中点，连接OC，OD，OF.①求证：；②当，时，求OC的长.2022-2023学年安徽省九年级上学期期中质量检测数学（北师大版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.D  2.B  3.A  4.A  5.C  6.B  7.C  8.D  9.C10.B【解析】如图，连接CF，∵四边形BEFG是正方形，∴，.∵四边形ABCD是正方形，∴，∴.在中，.∵M，N分别是DC，DF的中点，∴.故选B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.-5  12.56°  13.14.（1）60°（2分）（2）1或2（3分）【解析】（1）在菱形ABCD中，∵，∴，BD平分，为等边三角形，∴，，∴.∵，∴，∴，，∴.（2）过点F作交AB延长线于点G.设，则，.∵，∴.∵，∴，∴，∴，.在中，由勾股定理，得，即，解得或1，∴BE的长为1或2.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：移项，得，因式分解，得，或，∴，.16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，.∵，∴，即，∴四边形DEBF是平行四边形.∵，∴，∴平行四边形DEBF是矩形.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.证明：如图，连接DE.∵，∴.∵CE是AB边上的中线，∴点E为AB的中点，∴.又∵，∴.∵，∴.18.解：（1）（2）0.6（3）由，得，即估计m的值为30.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）（2）根据根与系数的关系，得，，若，即，解得.当时，原方程可化为，此时，，所以，不存在实数，使得.20.（1）证明：过点C作交延长线于点D，如图.∵向左平移得到，∴，.∵，∴，∴四边形是平行四边形.（2）解：∵四边形是菱形，∴.设，则.∵，∴.又∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即，解得，即菱形的边长为.六、（本题满分12分）21.解：（1）  （2）列表如下： 共有9种等可能结果，他俩同时选择课程A或B的结果有2种，则他俩同时选择课程A或B的概率是.七、（本题满分12分）22.解：（1）27  （2）设边CD的长为y米，则边BC的长为米，由题意，得，解得.当时，，符合题意.答：边CD的长为8米.八、（本题满分14分）23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，即.∵，∴四边形ABFE是平行四边形.∵，∴.∵BE平分，∴，∴，∴，∴平行四边形ABFE是菱形.（2）①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴.又∵四边形ABFE是菱形，，∴四边形ABFE是正方形，∴，.∴，.∵O是BE的中点，，∴，，又∵，，∴.在和中，∴，∴.②解：∵四边形ABFE是菱形，，∴四边形ABFE是正方形，∴，，.∵，∴.∵四边形ABCD是平行四边形，，∴四边形ABCD是矩形，∴，，∴.又∵，∴是等边三角形，∴.