初中数学人教版七年级上册2.1 整式优秀第1课时导学案及答案

2.1  整式

第1课时  用字母表示数

一、导学

1.课题导入：

在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.（板书课题）

2.三维目标：

①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.

②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.

（2）过程与方法

通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.

（3）情感态度

初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.

3.学习重、难点：

重点：会用字母或含字母的式子表示数和数量关系.

难点：分析实际问题中的数量关系并列式表示它们.

4.自学指导：

(1)自学内容：阅读教材第54页至第55页的内容.

(2)自学时间：8分钟.

(3)自学要求：认真阅读课文，弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系，并注意数与字母相乘时的书写格式.

(4)自学参考提纲：

①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系?

②在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作·或省略不写.

例如：100×x可以写成100·x或100x.

③从例1（1）中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8.

④从例1、例2中可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与计算，可以用式子把数量关系表示出来.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

(1)明了学情：教师深入学生中了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题.

(2)差异指导：对学习中存在的问题进行点拨、引导.

2.生助生：学生相互交流解决一些自学中的疑难问题.

四、强化

1.知识：

(1)船在河流中行驶时，船的速度有两种：顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速.

（2）列式就是把实际问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式.

（3）列式书写时应注意：①数与字母，字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;④式子中若出现除法运算，除号应写成分数线形式.

2.练习：

（1）某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内的销售金额为4.8m元.

（2）圆柱体的底面半径为r，高为h，用式子表示圆柱体的体积为πr2h.

（3）有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a kg,另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量为（am+bn）kg.

（4）在一个正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积为（a2-b2）mm2.

五、评价

1.学生的自我评价(围绕三维目标)：谈自己的学习体会，学习过程中的表现及收获与困惑.

2.教师对学生的评价：

(1)表现性评价：对学生的学习表现、学习方法和学习成果进行点评.

(2)纸笔评价.

3.教师的自我评价（教学反思）：

课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.

一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）

1.（70分）列式表示：

（1）棱长为a cm的正方形的表面积：6a2 cm2.

（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?(1-20%)a元.

（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多少千米?vt千米.

（4）长方形绿地的长、宽分别是a m,b m,如果长增加x m,新增绿地面积是多少平方米?bx平方米.

(5)温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（t+5）℃.

(6)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两车相距多少千米?   （3x-3y）千米

(7)某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱?   （50-5x）元.

二、综合应用（每题15分，共30分）

2.（10分）下列各式书写规范的一个是（C）

A.-1x    B.x·2    C.0.5xyz    D.123xy

3.（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.

解：第2排：a+1；

第3排：a+2；

第n排：a+n-1.

第19排：20+19-1=38个.

三、拓展延伸（20分）

4.（10分）3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?

解：3个球队：3场；

4个球队：6场；

5个球队：10场；

n个队：场