第一章 特殊平行四边形 单元试卷 北师大版九年级数学上册（无答案）
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北师大数学九上 第一章 特殊平行四边形 单元试卷一、选择题 已知四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是 A．当 时，它是菱形 B．当 时，它是菱形 C．当 时，它是矩形 D．当 时，它是正方形如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，菱形 与等边 的边长相等，且 ， 分别在 ， 上，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，在正方形 中，点 为 中点，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 顺次连接一个四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的对角线 A．相等 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等如图，正方形 和正方形 中，点 在 上，，， 是 的中点，那么 的长是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，以 为圆心， 长为半径画弧交 于 ．分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 已知：正方形 中，对角线 ， 相交于点 ， 的角平分线 交 于点 ，交 于点 ，，则 A． B． C． D． 如图，菱形 的边长为 ，， 是边 的中点， 是边 上的一个动点，将线段 绕着点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，，则 的最小值为 A． B． C． D． 如图，矩形 中，，，点 ，，， 分别在矩形 各边上，且 ，，则四边形 周长的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题如图，将矩形纸片 折叠，使边 ， 均落在对角线 上，得折痕 ，，则 在菱形 中，两条对角线 与 的和是 ，菱形的边 ，则菱形 的面积是 ．如图所示，在菱形 中，，对角线 ，若过点 作 ，垂足为 ，则 的长为 ． 如图所示，菱形 的对角线 ， 相交于点 ．若 ，，，垂足为 ，则 的长为 ．已知：如图， 为坐标原点，四边形 为矩形，，，点 是 的中点，点 在边 上运动，当 是腰长为 的等腰三角形时，则 点的坐标为 ．如图，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 的顶点 重合，将此三角板绕点 旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边 ， 于点 ，，连接 ．若 ，，则 的长为 ．三、解答题如图，菱形 中，， 分别为 ， 上的动点，且 ．(1) 在运动过程中， 始终是等腰三角形吗？(2) 能否运动成等边三角形？若能，说明原因；若不能，还需对菱形 添加怎样的限定条件？ 已知：如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于 ， 平分 ，交 于 ．(1) 求证：；(2) 当 与 满足什么关系时，四边形 是矩形？请说明理由． 如图，在矩形 中，， 分别是 ， 上的点，，连接 ，， 与对角线 交于点 ，且 ，．(1) 求证：；(2) 若 ，求 的长． 在菱形 中，过点 作 ，交 的延长线于点 ．(1) 如图 ，若 ，，求线段 的长；(2) 如图 ， 为 上一动点， 为 延长线上一点，．求证：． 如图，正方形 ，， 分别为 ， 的中点，， 交于 ．(1) 试判断 ， 的数量关系及位置关系，并说明理由．(2) 求证：． 四边形 为正方形，点 ， 分别是 ， 上的动点，．(1) 如图①，点 ， 分别在正方形 的边 ， 上，把 绕点 逆时针旋转 至 ，使 与 重合，求线段 ， 和 之间的数量关系；(2) 如图②，点 ， 分别在正方形 的边 ， 的延长线上，，试猜想（）中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
