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    第一章 特殊平行四边形提高题 北师版九年级数学上册(无答案)

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    第一章 特殊平行四边形提高题 北师版九年级数学上册(无答案)

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    这是一份第一章 特殊平行四边形提高题 北师版九年级数学上册(无答案),共4页。
    北师版九年级上册第一单元特殊平行四边形提高题1.如图,四边形ABCD是菱形,点EF分别在边ABAD的延长线上,且BEDF,连接CECF.求证:CECF2.如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为点EAECD交于点F.(1)求证:DAF≌△ECF;(2)若FCE40°,求CAB的度数.3.如图,四边形ABCD是平行四边形,延长DABC,使得AECF,连接BEDF.(1)求证:ABE≌△CDF;(2)连接BD130°220°,当ABE     °时,四边形BFDE是菱形.4.已知:如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点ODEACAEBD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=4BCD=120°,求四边形AODE的面积. 5.如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点EBC的延长线上,且PEPB.(1)当PCCE时,求CDP的度数;(2)求证:BC2+CE22BP26.如图,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在正方形ABCD的边ABCDDA上,连接CF1)求证:HEACGF;(2)当AHDG时,求证:菱形EFGH为正方形. 7.如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点EBC上,且PEPB.(1)求证:PEPD;(2)连接DE,求PED的度数. 8.如图(1),正方形ABCD的对角线ACBD相交于点OEAC上一点,连结EB,过点AAMBE,垂足为MAMBD相交于点F.(1)求证:OEOF;(2)如图(2)若点EAC的延长线上,AMBE于点MAMDB的延长线于点F,其他条件不变,结论OEOF还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.9.如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点EBC上,且PEPB.(1)求证:PEPD;(2)连接DE,求PED的度数. 10.已知正方形ABCD,点F是射线DC上一动点(不与CD重合).连接AF并延长交直线BC于点E,交BDH,连接CH.在EF上取一点G,使ECGDAH.(1)若点F在边CD上,如图1求证:CHCG求证:GFC是等腰三角形.(2)取DF中点M,连接MG.若MG3,正方形边长为4,则BE     11.如图,在正方形ABCD中,ABE为正方形ABCD内一点,DEABDCEαα90°),连结CEAE,过点DDFAE,垂足为点F,交CE的延长线于点G,连结AG.(1)当α70°时,求DAE的度数;2)判断AEG的形状,并说明理由;(3)当GF1时,求CE的长.12.如图1,正方形ABCD中,点P是直线AB上一个动点,连接DP,过点CCMDP于点M,过点AANMCDP于点N,连接BMCM.(1)若点P在边AB上,猜想:线段BM和线段CN的数量关系是      线段BM和线段CN的位置关系是      .(2)如图2,点PAB延长线上,(1)中的猜想成立吗?请说明理由.(3)已知AB5,当DN2AN时.直接写出BM的长.13.如图,以四边形的边为边分别向外侧作等边三角形和等边三角形,连接相交于点.(1)当四边形为正方形时(如图),的数量关系是______.(不用证明)2)当四边形为矩形时(如图),具有怎样的数量关系?并加以证明.(3)四边形由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中,是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图中求出的度数.14.中,C=90°ACBCDAB的中点.E为直线上一动点,连接DE,过点DDFDE,交直线BC于点F,连接EF.(1)如图1,当E是线段AC的中点时,设,求EF的长(用含的式子表示);(2)当点E在线段CA的延长线上时,依题意补全图2,用等式表示线段AEEFBF之间的数量关系,并证明.15.提出问题:(1)如图1,已知在锐角中,分别以为边向外作等腰直角和等腰直角,连接,则线段与线段的数量关系是          2)如图2,在中,,分别以边向外作正方形和正方形,连接.猜想线段与线段的有什么关系?并说明理由.(提示:正方形的各边都相等,各角均为3)在(2)的条件下,探究面积是否相等?说明理由.16.在菱形ABCD中,ADC60°E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转60°得到DG,连接ECAG.(1)如图,当点E在菱形ABCD内部时,判断AGEC的数量关系,并写出证明;2)如图,当点BDG在同一条直线上时,若AD3,求CE的长.

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