第十一章 三角形复习整理 (第一课时 知识要点)- 八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

这是一份第十一章 三角形复习整理 (第一课时 知识要点)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版），共29页。
知识要点复习整理|第 1 课时|第十一章 三角形复习整理 (第1课时)知识结构知识要点常见考点知识结构多边形三形角转化特殊边角重要线段稳定性内角和外角和推理按边分类三边关系按角分类内角和定理直角三角形外角和定理高中角平分线不稳定性知识要点知识一相关概念1.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作做三角形.三角形的边、顶点、表示方法、角（内角）、外角2.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.(1) 多边形顶点、边、内角、外角、对角线六边形四边形八边形五边形知识一相关概念(2) 从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线， 将多边形分成(n-2)个三角形.n 边形知识一相关概念(4) 凸多边形和凹多边形(1)(2)ABCDDABC凸多边形凹多边形知识一相关概念(5) 正多边形：各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形（定义与性质）正三角形正方形正五边形正六边形正八边形知识二三角形分类1.三角形按角来分类（看最大角度数）锐角三角形直角三角形钝角三角形知识二三角形分类2.三角形按边来分类三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形知识三三角形三边关系1.三角形两边的和大于第三边.(依据：两点之间线段最短)2.三角形两边的差小于第三边3.三角形第三边 c 的取值范围： | a-b| < c < a+b a+b > c a-b < c | a-b| < c < a+b知识四三角形的高、中线与角平分线1.三角形的高：锐角三角形的三条高都在三角形的内部.直角三角形的一条高在三角形的内部，另两条高与两直角边重合.钝角三角形的一条高在三角形的内部，另两条高在三角形外部.锐角三角形直角三角形钝角三角形知识四三角形的高、中线与角平分线2.三角形的中线：两个三角形的面积相等；两个三角形的周长的差等于这两个三角形另两边的差.三条中线相交于一点（重心）3.三角形的角平分线∠A+ ∠ B+ ∠C = 180°知识五三角形的内角和与外角的性质1.三角形的内角和：三角形三个内角的和等于180°.直角三角形的两个锐角互余．∠A + ∠B = 90° (方程思想)(整体思想)知识五三角形的内角和与外角的性质2.三角形的外角：三角形的外角与相邻的内角互补.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角.三角形的外角和等于 360°∴∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD>∠A, ∠ACD>∠B知识六多边形的内角和与外角和1. n 边形的内角和等于 (n-2)×180 °多边形的内角和度数是180 °倍数。多边形的内角和与边数有关。多边形增加一条边，内角和增加180 °正多边形的每一个角度数=知识六多边形的内角和与外角和2. 多边形的外角和等于360 °多边形的外角一定，与边数无关。正多边形的每一个外角度数=正多边形的每一个内角度数=常见考点例1 已知两条线段的长分别是3 cm、8 cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a cm的长为奇数，问第三条线段应取多长？ 解： 8-3