数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教学ppt课件

这是一份数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了动手操作，1两角及夹边，2两角及任意边，归纳知识，∴ADAE，∴∠C＝∠F，角边角，两角一边判定全等，角角边，三形角全等等内容，欢迎下载使用。
12.2 三角形全等的判定3 (第3课时)
探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．
1. 我们学习了那些三角形全等的判定方法？分别是什么？
复习三角形全等判定，回答下列问题
边边边：三边对应相等的两个三角形全等(SSS)
边角边：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)
3.当满足三个条件时, △ABC 与△DEF全等吗？
(1) 三边对应相等？
(3) 两边和一角对应相等？
(2) 三角对应相等？
(4) 两角和一边对应相等？
两边和它们的夹角，全等
两边和其中一个角，不一定全等
类比边角边思考：两角和一边对应相等，有多边种情况？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使∠A'=∠A，A′B′= AB ,∠B'=∠A, 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，这两个三角形全等吗？
作法：(1) 画A'B'=AB;(2) 在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'.
作法：(1) 画∠A'=∠A；(2)在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；(3)连接B'C '.
全等三角形判定3：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）
在△ABC和△ A 'B 'C '中，
∴ △ABC ≌△A 'B 'C '（ASA）.
如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是_________
例1 已知：如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）, AC=AB，∠C=∠B ，
∴ △ACD≌△ABE（ASA)，
例2在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝ ∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF．
∠B＝∠E， BC＝EF， ∠C＝∠F.
在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.
∴△ABC≌△DEF（ASA ）.
∴ ∠C＝180°－∠A－∠B.
同理 ∠F＝180°－∠D－∠E.
又 ∠A＝∠D，∠B＝ ∠E,
在△ABC和△DEF中，
全等三角形判定4：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (简写成“角角边”或“AAS”）
在△ABC和△ DEF 中，
∴ △ABC ≌△DEF（AAS）.
三 形 角 全 等
1. △ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ）A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　）A．一定不全等　 B．一定全等　 　C．不一定全等　　 D．以上都不对
3. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(　　) A．带(1)和(2)去 B．只带(2)去 C．只带(3)去 D．都带去
4. 如图，已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC．求证：△ABC≌△DCB．
∠ABC＝∠DCB， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC，
在△ABC和△DCB中，
∴ △ABC≌△DCB（ASA ）.