数学八年级上册12.1 全等三角形教学课件ppt

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第十二章 全等三角形复习 (第1课时)
全 等 三 角 形
三 角 形
1.定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.表示：把表示对应顶点的字母写在对应的位置上3.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.4.变换：平移、翻折、旋转前后的两个图形全等
记作：△ABC≌△DEF
边边边：三边对应相等的两个三角形全等(SSS)边角边：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)角边角：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(ASA）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS）斜边、直角：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL).
1.性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
∵ OP 是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D,PE⊥OB于E，∴ PD = PE.
∵ PD⊥OA于D,PE⊥OB于E， PD = PE.∴ OP 是∠AOB的平分线，
1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论不一定成立的是(　　)A．△ABC≌△DEFB．∠DEF＝90°C．AC＝DFD．EC＝CF
3．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是(　　)A．△ABC≌△AEDB．△ABC≌△EADC．△ABC≌△DEAD．△ABC≌△ADE
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则根据“边边边”可以判定(　)A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D．以上都不对
4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(　　)A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，补充下列哪一个条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF？(　　)A．BF＝ECB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．∠A＝∠D
6．如图，可直接用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是(　　)A．AC＝DF，BC＝EFB．∠A＝∠D，AB＝DEC．AC＝DF，AB＝DED．∠B＝∠E，BC＝EF
7.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是(　　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．如图，已知O是△ABC的两条角平分线BO，CO的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD＝2 cm.若△ABC的周长是26 cm，则△ABC的面积为(　　)A．20 cm2 B．24 cm2C．26 cm2 D．52 cm2
9．如图，点E、F在线段BC上，AB∥CD，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AE＝DF.
证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF(AAS)，∴AE＝DF.
10．如图，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，AB＝AC，BE＝CF.(1) 求证：∠1＝∠3；
证明：在Rt△ABE和Rt△ACF中，∴Rt△ABE≌Rt△ACF(HL)．∴∠BAE＝∠CAF.又∵∠1＝∠BAE－∠2，∠3＝∠CAF－∠2，∴∠1＝∠3.
解：AM＝AN，BN＝CM.证明如下：由(1)知Rt△ABE≌Rt△ACF，∴AE＝AF.在△AEM 和△AFN中，∴△AEM≌△AFN(ASA)．∴AM＝AN.又∵CM＝AC－AM，BN＝AB－AN，AB＝AC，∴BN＝CM.
(2)试判断线段AM与AN，BN与CM的数量关系并加以证明．
11．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分别为E，F，BF交CE于点D， BD＝CD.(1)求证：点D在∠BAC的平分线上；(2)若将条件“BD＝CD”与(1)中结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗？试说明理由．
证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°.在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF(AAS)．∴DE＝DF.∴点D在∠BAC的平分线上．
(1)求证：点D在∠BAC的平分线上；