初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了等腰三角形的判定，复习旧知，探究新知，∠1∠2，∠B∠C，ADAD，∴ABAC，归纳知识，典例讲解，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

掌握等腰三角形的判定方法.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.
回顾：等腰三角形的性质，并写在应用格式.
性质1 等腰三角形的两个底角相等(“等边对顶角”)
∵ AB=AC（已知）， ∴∠B=∠C（等边对等角）
∵ AB=AC， BD=CD ∴∠BAD=∠CADAD⊥BC
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)
猜想：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
已知：如图，在△ABC中, ∠B=∠C求证：AB=AC.
在△ABD与△ACD，
∴ △ABD ≌ △ACD.
过A作AD平分∠BAC交BC于点D.
等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
∵ ∠B=∠C（已知）， ∴AB=AC（等角对等边）
例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知： 如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
证明∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．
例2 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD.
证明：∵ AD∥BC， ∴ ∠ADB=∠DBC. ∵ BD平分∠ABC， ∴ ∠ABD=∠DBC， ∴ ∠ABD=∠ADB， ∴ AB=AD.
方法总结：平分角+平行=等腰三角形
作法1.作线段AB=a.2.作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点D.3.在MN上取一点C，使DC=h.4.连接AC，BC，则△ABC即为所求.
例3 已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.
1.在下列三角形中，若AB＝AC，则不能被一条直 线分成两个小等腰三角形的是(　　)
2. 如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边， 那么这个三角形一定 是(　　)A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
3.在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）A. ∠A＝50°，∠B＝70° B. ∠A＝70°，∠B＝40°C. ∠A＝30°，∠B＝90°D. ∠A＝80°，∠B＝60°
4.如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于______.
5.如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
解：是等腰三角形,其理由如下
由折叠可知，∠EBD=∠CBD.
∵AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EDB=∠EBD，∴BE=DE，△EBD是等腰三角形.