初中数学14.1.2 幂的乘方教学课件ppt

这是一份初中数学14.1.2 幂的乘方教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了310n，310n3，amn，归纳知识，幂的乘方法则，例1计算，3am2，2a24，例2计算，解下列各题等内容，欢迎下载使用。
问题1 如下图，求下列棱长的正方体的体积？
问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算
猜想：(am)n =_____.
结果：①底数不变 ②指数相乘
条件：① 幂的乘方
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(1) (103)5 ；
解： (1) (103)5 = 103×5 = 1015.
(2) (a2)4 = a2×4 = a8.
(3) (am)2 = am·2 = a2m.
(4) -(x4)3；
(4) -(x4)3 = -x4×3 = -x12.
(6) [(-x)4]3.
(5) [(x + y)2]3；
(5)[(x + y)2]3 = (x + y)2×3 = (x + y)6.
(6) [(-x)4]3 = (-x)4×3 = (-x)12.
(2) a2 (－a)2 (－a2)3＋a10
(1) (x4)3 · x6；
(2) a2 (－a)2 (－a2)3＋a10.
解：(1) (x4)3 · x6 = x12 · x6 = x18.
= －a2 · a2 · a6＋a10
= －a10＋a10 = 0.
例3 已知 10m＝3，10n＝2，求下列各式的值： (1) 103m； (2) 102n ； (3) 103m＋2n.
解：(1) 103m＝(10m)3＝33＝27.
(2) 102n＝(10n)2＝22＝4.
(3) 103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
(1) 已知 x2n＝3，求 (x3n)4 的值；
(2) 已知 2x＋5y－3＝0，求 4x · 32y 的值.
解：(1) (x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.
(2) ∵ 2x＋5y－3＝0， ∴ 2x＋5y＝3. ∴ 4x · 32y＝(22)x · (25)y＝22x · 25y＝22x＋5y＝23＝8.
(am)n = amn ( m，n 都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法(am)n = amn；am·an = am+n
amn = (am)n = (an)m
1. ( x4 )2 等于 ( )A．x6 B．x8C．x16 D．2x4
2.下列各式的括号内，应填入 b4 的是 ( )A．b12＝(　　)8 B．b12＝(　　)6C．b12＝(　　)3 D．b12＝(　　)2
3. 下列计算中，错误的是 ( )A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6 B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n D．[(a－b)3]2＝(a－b)6
4. 如果 ( 9n )2＝312，那么 n 的值是 ( )A．4 B．3 C．2 D．1
(1) (102)8；
(3) [(－a)3]5；
解：(1) (102)8＝1016.
(2) (xm)2＝x2m.
(3) [(－a)3]5＝(－a)15＝－a15.
(4) －(x2)m＝－x2m.
(1) 5(a3)4－13(a6)2；(2) 7x4 · x5 · (－x)7＋5(x4)4－(x8)2；(3) [(x＋y)3]6＋[－(x＋y)2]9.
解：(1) 原式＝5a12－13a12＝－8a12.
(2) 原式＝－7x9 · x7＋5x16－x16＝－3x16.
(3) 原式＝(x＋y)18－(x＋y)18＝0.
7. 已知 3x + 4y - 5 = 0，求 27x · 81y 的值.
解：∵ 3x + 4y - 5 = 0， ∴ 3x + 4y = 5. ∴ 27x · 81y = (33)x · (34)y = 33x · 34y = 33x+4y = 35 = 243.　
8.比较 3500，4400，5300 的大小.
解：3500 = (35)100 = 243100，4400 = (44)100 = 256100，5300 = (53)100 = 125100.∵ 256 > 243 > 125，∴ 256100 > 243100 > 125100，即 4400 > 3500 > 5300.