人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了回顾知识，探究新知，去括号法则，归纳知识，添括号法则，针对练习，典例讲解，课堂小结，多项式乘多项式，平方差公式等内容，欢迎下载使用。

问题1 (1) 平方差和完全平方公式？(2) 去括号的法则？你觉得去括号的易错点？
平方差公式公式：(a – b ) ( a + b) = a2 - b2
完全平方公式公式：（a+b)2= a2+2ab+b2（a-b)2= a2-2ab+b2.
去括号的法则：a+ ( b + c)=a + b + c; a －(b +c)=a － b － c.
a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b – c.
a + b + c = a + ( b + c) ; a – b – c = a – ( b + c ) .
把上面两个等式的左右两边反过来，就得到添括号：
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
简记为“负变正不变”.
1.下列各式中，成立的是(　　 )A．－x＋y＝－(x＋y)　　B．－3x＋8＝－3(x＋8)C．2－5x＝－(5x－2) D．－2－5x＋y＝－(2－5x＋y)
2.下列各式添括号正确的是(　　) A．－x＋y＝－(y－x) B．x－y＝－(x＋y) C．10－m＝5(2－m) D．3－2a＝－(2a－3)
例1 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2.
(2)原式 = [(a+b)+c]2
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9；
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.
2.计算：(1)(a－b＋c)2； (2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)．
＝1－4x2＋4xy－y2.
解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2
＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；
(2)原式＝[1－(2x－y)][1＋(2x－y)]
＝12－(2x－y)2
公式：(a – b ) ( a + b) = a2 - b2
证明：数(多项式相乘)、形(面积法)
文字：两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
公式：（a+b)2= a2+2ab+b2（a-b)2= a2-2ab+b2.
变形：x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝(x+y)2－2xy,(x－y)2＝(x+y)2－4xy.
1.下列添括号正确的是(　　)A．a－b＋c＝a＋(b＋c)B．m＋p－q＝m－(p＋q)C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d)D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
2.下列添括号错误的是(　　)A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)D．a－b＝－(b＋a)
3.为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是(　 )A．[x－(3y＋1)]2B．[x＋(3y＋1)]2C．[x＋(3y－1)] [x－(3y－1)]D．[(x－3y)＋1)] [(x－3y)－1)]
4.下面添括号正确的是(　　)A．2a－3b＋c－ ＝－（－2a＋3b－c＋ ）B．x2－2x－y＋2x3＝－(2x－y)－(－x2－2x3)C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)][－(b－c)][－(c－a)]D．(a－b－c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]
6.若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(　　)A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4ab
7.若(x＋3)2＝x2＋ax＋9，则a的值为(　　)A．3 B．±3 C．6 D．±6
5.给多项式4x2＋1加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是(　　)A．4x B．－4x C．4x4 D．－4x4