初中人教版15.3 分式方程教学ppt课件
展开思考:解分式方程的步骤?
x=a不是分式方程的解
解:方程两边同乘x(x-3),得
检验:当x=9时,x(x-3) ≠0,
所以,原分式方程的解为x=9.
解:方程两边同乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
检验:当x=1时, (x-1)(x+2) =0,
所以,原分式方程无解.
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
设乙单独完成这项工程需要x天.
解:设乙单独完成这项工程需要x个月.根据题意得
检验:当x=1时,2x≠0,∴原分式方程的解为x=1,且符合题意
1.抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合作2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时?
解:设甲队单独完成需要x小时,则乙队需要(x+3)小时.由题意得 解得x=6.经检验,x=6是方程的解,且符合题意.∴x+3=9.
答:甲单独完成全部工程需6小时,乙单独完成全部工程需9小时.
列分式方程解应用题的一般步骤
①审:审清题意;②找:找出相等关系;③设:设未知数;④列:列出方程;⑤解:解这个分式方程;⑥验:既要检验根是否是所列分式方程的根,又要检 验根是否符合题;⑦答:写出答案.
例2 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.求第一次水果的进价是每千克多少元?
解:(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,根据题意得:解得x=6.经检验,x=6是原方程的解,且符合题意.
答:第一次水果的进价为每千克6元.
①审:审清题意;②找:找出相等关系;③设:设未知数;④列:列出方程;⑤解:解这个分式方程;⑥验:既要检验根是否是所列分式方程的根,又要检验根是否符合题;⑦答:写出答案.
1.几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,出发前,又增加两名同学,结果每个同学比原来少分摊3元车费,若设原来参加旅游的学生有x人,则可列方程为( )
2.岳阳市某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元,且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元,则下列所列方程正确的是( ) B. C. D.
3.今年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”,某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?
设原计划每天生产x吨纯净水,则依据题意,得整理,得4.5x=900,解之,得x=200.把x=200代入原方程,成立,∴x=200是原方程的解.答:原计划每天生产200吨纯净水.
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