山东省枣庄市滕州市羊庄镇羊庄中学2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试题(无答案)

这是一份山东省枣庄市滕州市羊庄镇羊庄中学2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若a为方程x2＋2x－4＝0的解，则－a2－2a的值为（ ）
A．2B．4C．－4D．－12
2．已知，是方程x2＋2021x＋1＝0的两个根，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．600（1＋2x）＝840B．600（1＋x2）＝840
C．600（1＋x）2＝840D．600（1－x）2－840
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．6B．8C．10D．12
5．用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是（ ）
A．（x＋4）2＝－7B．（x＋4）2＝－9C．（x＋4）2＝7D．（x＋4）2＝25
6．方程x（x－1）＝0的根是（ ）
A．x＝1B．x＝－1C．x1＝－1，x2＝0D．x1＝1，x2＝0
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别是边AD，CD的中点，连接MN，OM，若MN＝3，，则OM的长为（ ）
A．3B．3.5C．2D．2.5
8．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋1＝0的两个实数根为x1，x2，且，则k的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．如图．正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是4，则AB的长为（ ）
A．4B．2C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，OA＝6，则BE的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
11．如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上．∠ABC＝120°，点A（－3．0），点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD＋PE的最小值是（ ）
A．3B．5C．D．
12．若关于x的一元二次方程．x2＋mx＋16＝0有两个不相等的实数根，则实数m的值可以是（ ）
A．8B．－8C．4D．10
二、填空题
13．在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为_________．
14．关于x的一元二次方程x2＋mx－3＝0的一个根是－3，则它的另一个根是_________．
15．在解一元二次方程x2＋px＋q＝0p时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是－3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，－4，则原来的方程是_________．
16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AD于点E，OE＝2，∠BAO＝60°，则BD的长为_________．
17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝3，若菱形ABCD的面积为36，则AB的长为_________．
18．请写出一个满足下列条件的一元二次方程：二次项系数为1，且两根之和为正数，两根之积为负数．你所写的一元二次方程是_________．
三、解答题
19．用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2＋x－4＝0；
（2）（2x＋1）2＋15－8（2x＋1）．
20．关于x的方程（k－1）x2＋2kx＋2＝0．
（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根：
（2）设x1，x2是方程（k－1）x2＋2kx＋2＝01的两个根，记S＝x1x2－x1－x2，S的值能为1吗？若能，求出此时k的值：若不能，请说明理由．
21．受新冠疫情影响，实体店受影响很大，小刚爸爸的服装店里堆积了一批服装打算在网上销售，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为减少库存，小刚的爸爸决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件服装每降价2元，平均每天可多销售4件．
（1）每件服装降价多少元时，小刚爸爸的服装店的日盈利可达到1200元？
（2）小刚爸爸的服装店的日盈利能否达到1500元？
22．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的两点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交正方形的对角线BD于G、H两点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EF．
（1）求证：FA平分∠QAE；
（2）求证：EF＝BF＋DE；
（3）试试探索BH、HG、GD三条线段间的数量关系，并加以证明．
23．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是CD的中点，连接BE交AC于点F，延长BE至G，使FG＝BF，连接DF，DG，CG．
（1）求证：DG∥AC；
（2）当AB＝BF时，求证四边形DFCG是矩形．
24．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在AB、AD上，AE＝AF，连接EF，且AC⊥EF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接OE，若点E是AB的中点，，，求四边形ABCD的面积．