2023年内蒙古九年级数学中考模拟题分项选编：一次函数(含解析)

这是一份2023年内蒙古九年级数学中考模拟题分项选编：一次函数(含解析)，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年内蒙古九年级数学中考模拟题分项选编：一次函数

一、单选题
1．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考二模）函数的自变量的取值范围是（    ）
A． B． C．且 D．且
2．（2023·内蒙古包头·统考一模）函数的自变量x的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．且
3．（2023·内蒙古包头·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点A，与轴相交于点，四边形是平行四边形，直线经过点，且与轴相交于点与相交于点，记四边形，的面积分别为，则等于（    ）
  
A． B． C． D．
4．（2023·内蒙古包头·统考二模）在正比例函数中，的值随值的增大而减小，则关于的一元二次方程根的情况是（    ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定
5．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的面积是（    ）

A． B． C． D．
6．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(   )

A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）
7．（2023·内蒙古包头·模拟预测）将直线向上平移2个单位，相当于（    ）
A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位
C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位
8．（2023·内蒙古包头·模拟预测）若直线与直线关于y轴对称，且、分别交x轴于A、B两点，则AB的长为（   ）
A．4 B．8 C．6 D．16
9．（2023·内蒙古包头·模拟预测）已知，两点都在关于的一次函数的图象上，则，的大小关系为（    ）
A． B． C． D．无法确定
10．（2023·内蒙古包头·统考一模）某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是(    )

A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折
11．（2023·内蒙古包头·统考一模）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，的平分线所在的直线的解析式是（　　）

A． B． C． D．
12．（2023·内蒙古包头·二模）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题
13．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）在函数中，自变量x的取值范围是_______．
14．（2023·内蒙古包头·模拟预测）函数中，自变量x的取值范围是__________．
15．（2023·内蒙古包头·一模）在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________．

16．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．图中 ， 分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，则乙出发__________小时被甲追上．


三、解答题
17．（2023·内蒙古包头·二模）西安市在创建文明城区的活动中，有两个长度相等的彩色砖道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设的彩色砖道的长度y（米）与施工时间x（小时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：
（1）求乙队在0≤x≤6的时段内y与x的函数关系式．
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务，求甲队从开始施工到完成所铺设的彩色砖道的长度为多少米？

18．（2023·内蒙古包头·统考二模）李明某个周六下午从家出发匀速步行去书店买书，买好书后匀速骑共享单车去电影院看电影，电影结束后匀速骑共享单车回家．图表示李明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．已知李明家、书店、电影院依次在同一条直线上．请根据相关信息，解答下列问题：
  
(1)若李明从家出发的时间是下午，那么他离开电影院的时间是__________；
(2)求李明从电影院回家的骑行速度是从家出发去书店步行速度的多少倍；
(3)求当时，与之间的函数关系式．
19．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）某学校准备购进一批足球和篮球，从体育商城了解到：一个足球和三个篮球共需275元；三个足球和两个篮球共需300元．
(1)求一个足球和一个篮球的售价各是多少元；
(2)若该学校准备同时购进这两种足球和篮球共80个，并且足球的数量不多于篮球数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
20．（2023·内蒙古包头·模拟预测）如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离与他所用时间之间的函数关系.

(1)小明家与图书馆的距离为________，小明骑自行车速度为________；
(2)求小明从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式；
(3)当小明离家的距离为时，求的值.
21．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
22．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价－进价）
种类
真丝衬衣
真丝围巾
进价（元/件）
a
80
售价（元/件）
300
100
(1)求真丝衬衣进价a的值．
(2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？
(3)按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？

参考答案：
1．C
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解．
【详解】解：函数的自变量的取值范围是：
且，
解得：且，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2．D
【分析】根据二次根式的性质、分式的意义及零指数幂的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0，就可以求解．
【详解】解：根据题意得到：且，
解得且．
故选D．
【点睛】本题考查的知识点是函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，零指数幂，二次根式有意义的条件，解题关键是注意零指数幂的底数不等于0.
3．C
【分析】求出点A的坐标为，点B的坐标为，根据平行四边形性质得出点的坐标为，求出直线的解析式为，得出点D的坐标为，求出直线的解析式为：，的解析式为，求出点E的坐标为，得出，求出，，即可求出结果．
【详解】解：把代入得：，
解得：，
∴点A的坐标为，
∴，
把代入得：，
∴点B的坐标为，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，，，
∴点的坐标为，
把代入得：，
解得：，
∴直线的解析式为，
把代入得：，
解得：，
∴点D的坐标为，
设直线的解析式为，把，代入得：
，
解得：，
∴直线的解析式为：，
∵，
∴的解析式为，
联立，
解得：，
∴点E的坐标为，
∴，
∴，
∴，
∴，
即，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了求一次函数的解析式，一次函数与x轴，y轴的交点问题，直线围成的三角形的面积，平行四边形的性质，解题的关键是求出点E的坐标．
4．A
【分析】根据正比例函数的性质得到k0，
∴y随x的增大而增大，
当x=100时，y最大为：20×100+6000=8000元，
此时方案为：真丝衬衣件数进货100件，真丝围巾进货200件，最大利润为8000元；
（3）设降价z元，
根据题意可得（100-80）+100×（300-260）+100×（100-80-z）≥8000×90%，
解得：z≤8，
∴每件最多降价8元．
【点睛】题目主要考查一元一次方程及不等式的应用，一次函数的应用，理解题意，列出相应方程不等式是解题关键．