新高考数学一轮复习过关训练第42课 直线、平面垂直的判定与性质（2份打包，原卷版+解析版）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
【基础巩固】
1．（2022·全国·长垣市第一中学高三开学考试）设 SKIPIF 1 < 0 表示两条不同的直线， SKIPIF 1 < 0 表示平面，且 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”成立的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2022·安徽·高三开学考试）在正方体 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，记平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
3．（2022·河南·宝丰县第一高级中学高三开学考试）在正方体 SKIPIF 1 < 0 中，P，Q分别为AB，CD的中点，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 B．平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 D．平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
4．（2022·湖南益阳·模拟预测）已知正方体 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相交B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
5．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四面体 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（2022·河南·高三阶段练习）在四棱锥 SKIPIF 1 < 0 中，平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，则下列选项中不正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
C．平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 D．点 SKIPIF 1 < 0 到平面 SKIPIF 1 < 0 的距离为1
7．（2022·江西南昌·模拟预测）如图，正四棱台 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 分别是棱 SKIPIF 1 < 0 的中点，则下列判断中，不正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 共面B． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
8．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（ ）
A．平面 SKIPIF 1 < 0 平面ABNB． SKIPIF 1 < 0
C．平面 SKIPIF 1 < 0 平面AMND．平面 SKIPIF 1 < 0 平面AMN
9．（多选）（2022·河北邯郸·高三开学考试）如图，在正方体 SKIPIF 1 < 0 中，动点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，则（ ）
A．直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角为 SKIPIF 1 < 0
B．对任意的点 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
C．存在点 SKIPIF 1 < 0 ，使得平面 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
D．存在点 SKIPIF 1 < 0 ，使得平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
10．（多选）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在四棱锥中 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 为正方形， SKIPIF 1 < 0 ，E为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，F为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的交点， SKIPIF 1 < 0 ．则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0
C．平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 D．线段 SKIPIF 1 < 0 长度等于线段 SKIPIF 1 < 0 长度
11．（2022·全国·高三专题练习）已知平面 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和直线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法：
①若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
②若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
③若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
④若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
其中正确的说法序号为________．
12．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等， SKIPIF 1 < 0 ，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）
13．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，已知菱形 SKIPIF 1 < 0 和矩形 SKIPIF 1 < 0 所在平面互相垂直， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
证明：平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ；
14．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱锥 SKIPIF 1 < 0 中，底面ABCD是矩形， SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点且 SKIPIF 1 < 0 ．
证明： SKIPIF 1 < 0 .
15．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱柱 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，底面 SKIPIF 1 < 0 是菱形， SKIPIF 1 < 0 ，平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
证明： SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ；
16．（2022·全国·高三专题练习）如图，四面体 SKIPIF 1 < 0 的棱 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．证明：平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ；
【素养提升】
1．（2022·安徽省定远县第三中学高三阶段练习）如图，在平面四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，现将 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 折起，并连接 SKIPIF 1 < 0 ，使得平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，若所得三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的外接球的表面积为 SKIPIF 1 < 0 ，则三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的体积为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·全国·高三专题练习）已知正三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的底面边长为 SKIPIF 1 < 0 ，外接球表面积为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点M，N分别是线段AB，AC的中点，点P，Q分别是线段SN和平面SCM上的动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·北京·二模）如图，在正方体 SKIPIF 1 < 0 ，中，E，F，G分别为棱 SKIPIF 1 < 0 上的点（与正方体顶点不重合），过 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，垂足为H．设正方体 SKIPIF 1 < 0 的棱长为1，给出以下四个结论：
①若E，F，G分别是 SKIPIF 1 < 0 的中点，则 SKIPIF 1 < 0 ；
②若E，F，G分别是 SKIPIF 1 < 0 的中点，则用平行于平面 SKIPIF 1 < 0 的平面去截正方体 SKIPIF 1 < 0 ，得到的截面图形一定是等边三角形；
③ SKIPIF 1 < 0 可能为直角三角形；
④ SKIPIF 1 < 0 ．
其中所有正确结论的序号是________．