【求阴影部分面积】五年级上册数学重点考点 试卷

五年级上册数学重点考点

求阴影部分面积

（知识点：平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积）

1．计算下面图形的面积。

2．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

3．如图是两个正方形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

4．将一张长方形纸如图折叠，求图中阴影部分面积。（单位：cm）

5．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）

6．有一张长方形纸，把纸的一角如图那样折叠，求图中阴影部分的面积。

7．寻找合适的条件，求出下图中涂色部分的面积。（单位：cm）

8．下图梯形中，阴影部分面积是24平方分米，求梯形面积。

9．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

10．已知阴影部分面积是24cm2，求梯形面积。

11．求阴影部分的面积。（单位：米）

12．计算阴影部分的面积。（单位：dm）

13．计算图形中阴影部分的面积。

14．求出阴影部分的面积。（单位：cm）

15．求涂色部分的面积。

16．计算阴影部分的面积。

（1）   （2）

17．求下列阴影部分的面积。（单位：cm）

18．求阴影部分面积。

19．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

20．求阴影部分的面积。

21．求阴影部分的面积。（单位：分米）

22．求阴影部分的面积。（单位：cm）

23．求阴影部分的面积。（单位：分米）

24．求阴影部分的面积。

参考答案：

1．100平方厘米

【分析】要求的图形面积可以看作是一个长为15厘米，宽为10厘米的长方形面积减去两个底为5厘米，高为5厘米的三角形面积和一个边长为5厘米的正方形的面积之和，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。

【详解】

（平方厘米）

【点睛】本题主要考查的是组合图形面积的计算，解题关键是先分析都是由哪些基本图形组成，再根据相应图形面积的计算公式，代入数值计算即可。

2．144平方厘米

【分析】用长方形的面积减去梯形的面积即是阴影部分的面积，分别利用长方形的面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解。

【详解】

（平方厘米）

3．18平方厘米

【分析】由图可知，阴影部分是一个上底为4厘米，下底为5厘米，高为4厘米的梯形，根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可；据此解答。

【详解】（4＋5）×4÷2

＝9×4÷2

＝36÷2

＝18（平方厘米）

4．16cm2

【分析】已知长方形纸的四个角是直角，观察图形可知，阴影部分的面积＝直角梯形的面积－空白直角三角形的面积；其中空白直角三角形的一条直角边是（7－4）cm、另一条直角边是4cm；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】如图：

梯形的面积：

（4＋7）×4÷2

＝11×4÷2

＝44÷2

＝22（cm2）

三角形的面积：

（7－4）×4÷2

＝3×4÷2

＝12÷2

＝6（cm2）

阴影部分的面积：22－6＝16（cm2）

5．13.5平方厘米

【分析】阴影部分的面积＝图形总面积－空白部分的面积，据此解答。

【详解】6×3÷2＋6×2－（1.5＋6）×2÷2

＝6×3÷2＋6×2－7.5×2÷2

＝18÷2＋12－7.5

＝9＋12－7.5

＝13.5（平方厘米）

所以，阴影部分的面积是13.5平方厘米。

6．16cm2

【分析】由题意可知，阴影部分面积等于长7厘米、宽4厘米的长方形面积减去两个空白三角形的面积；空白三角形为直角三角形，两条直角边分别为（7－4）厘米和4厘米。据此解答即可。

【详解】4×7－4×（7－4）÷2×2

＝28－12

＝16（cm2）

【点睛】注意要减去两个空白三角形的面积。

7．63平方厘米；80平方厘米

【分析】（1）利用梯形的面积计算公式：（上底＋下底）×高÷2，即可求得；

（2）涂色部分面积＝正方形的面积－三角形的面积，据此解答。

【详解】（1）（7＋11）×7÷2

＝18×7÷2

＝126÷2

＝63（平方厘米）

（2）10×10－10×4÷2

＝100－20

＝80（平方厘米）

8．54平方分米

【详解】（8+10）×（24×2÷8）÷2=54（平方分米）

9．64平方厘米

【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去空白三角形的面积。

【详解】10×10＋7×7－（10＋7）×10÷2

＝100＋49－17×5

＝149－85

＝64（平方厘米）

10．38cm2

【详解】24×2÷12

＝48÷12

＝4（cm）

（7＋12）×4÷2

＝19×4÷2

＝76÷2

＝38（cm2）

答：梯形面积是38cm2。

11．27平方米

【分析】通过观察发现：阴影部分为梯形，上底是3米，下底是6米，高是6米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出阴影部分的面积。

【详解】（3＋6）×6÷2

＝9×6÷2

＝54÷2

＝27（平方米）

12．24dm2

【分析】阴影部分正好是一个上底为4分米，下底为8分米，高为4分米的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可得到答案。

【详解】（4＋8）×4÷2

＝12×4÷2

＝48÷2

＝24（dm2）

13．12

【分析】根据题意可知，空白三角形的高和梯形的高相等，用3×4÷5求出三角形和梯形的高，进而求出梯形的面积，再减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。

【详解】

＝12÷5

＝2.4（厘米）；

＝15×2.4÷2

＝18（平方厘米）；

18－3×4÷2

＝18－6

＝12（平方厘米）

14．18cm2

18cm2

12cm2

【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此解答即可。

【详解】（1）观察图形可知空白三角形面积与平行四边形等底等高，所以空白三角形面积是平行四边形面积的一半，即阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。

9×4÷2

＝36÷2

＝18（cm2）

（2）阴影部分三角形的底是9－3＝6厘米，高是6厘米，则面积为：

（9－3）×6÷2

＝36÷2

＝18（cm2）

（3）阴影部分三角形的底是5＋3＝8厘米，高是3厘米，则面积为：

（5＋3）×3÷2

＝24÷2

＝12（cm2）

15．92.5cm2

【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积可以分成一个梯形和一个三角形的面积，根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式求出它们的面积和即可。

【详解】

（cm2）

16．（1）80平方厘米；（2）5.4平方米

【分析】（1）阴影部分的面积＝三角形的面积＋梯形的面积；

（2）阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积。

【详解】（1）12×5÷2＋（8＋12）×5÷2

＝60÷2＋20×5÷2

＝30＋100÷2

＝30＋50

＝80（cm2）

（2）2×3.2－（0.5＋2）×0.8÷2

＝6.4－2.5×0.8÷2

＝6.4－2÷2

＝6.4－1

＝5.4（m2）

17．350cm2；144 cm2

【分析】（1）阴影部分面积＝三角形面积＋长方形面积；

（2）阴影部分面积＝梯形面积－长方形面积，代入数据即可解答。

【详解】（1）20×15÷2＋10×20

＝150＋200

＝350（平方厘米）

（2）（3＋2＋5＋18）×12÷2－2×12

＝168－24

＝144（平方厘米）

18．72平方分米；45平方厘米

【分析】第一幅图，观察图形可知，阴影部分是一个上底8分米、下底10分米，高8分米的梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，解题即可。

第二幅图，观察图形可知，阴影部分面积等于梯形的面积减去一个长是9厘米、宽是8厘米的长方形的面积即可。

【详解】（10＋8）×8÷2

＝18×8÷2

＝144÷2

＝72（平方分米）

所以，这幅图中阴影部分的面积是72平方分米。

（8＋18）×9÷2－9×8

＝26×9÷2－72

＝234÷2－72

＝117－72

＝45（平方厘米）

所以，这幅图中阴影部分的面积是45平方厘米。

19．1368平方厘米

【分析】阴影部分合成一个梯形，先确定梯形上下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。

【详解】（40＋90－8×2）×24÷2

＝（130－16）×12

＝114×12

＝1368（平方厘米）

20．832平方分米；180平方厘米

【分析】第一幅图，阴影部分是平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，计算即可；

第二幅图，阴影部分的面积＝三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。

【详解】26×32＝832（平方分米）

20×18÷2＝180（平方厘米）

21．14.3平方分米；22平方分米

【分析】第一个图阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积；

第二个图阴影部分的面积＝两个正方形的面积和－三角形的面积。

【详解】7×2.6－3×2.6÷2

＝18.2－3.9

＝14.3（平方分米）；

6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2

＝52－30

＝22（平方分米）

22．28平方厘米；21.25平方厘米；9.24平方厘米

【分析】第一题根据“三角形的面积＝底×高÷2”解答即可；

第二题阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积；

第三题根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可。

【详解】（12－5）×8÷2

＝7×8÷2

＝28（平方厘米）；

（11.5＋5）×8.5÷2－11.5×8.5÷2

＝70.125－48.875

＝21.25（平方厘米）；

2.8×3.3＝9.24（平方厘米）

23．21平方分米

【分析】阴影部分面积＝上底是5.4分米，下底是8.4分米，高是5分米的梯形面积－长是5.4，宽是2.5的长方形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】（5.4＋8.4）×5÷2－5.4×2.5

＝13.8×5÷2－13.5

＝69÷2－13.5

＝34.5－13.5

＝21（平方分米）

24．66.5cm2

【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去底是7厘米，高是4厘米的三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】7×11.5－7×4÷2

＝80.5－28÷2

＝80.5－14

＝66.5（cm2）