奥数六年级下册秋季课程 第16讲《生活中的数学》教案

这是一份奥数六年级下册秋季课程 第16讲《生活中的数学》教案，共9页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
 六年级                                              备课教员：×××  第16讲    生活中的数学一、教学目标：1. 对前面15讲的知识点、方法进行简单的梳理和总结。2. 打破常规的思维能力和灵活解决问题的能力得到提升。3. 对数学的乐趣，学习数学的自信心得以巩固。二、教学重点：进一步培养学生灵活思维的能力，提高学习数学的自信心。三、教学难点：进一步培养学生灵活思维的能力，提高学习数学的自信心。四、教学准备：PPT、2厘米洞的A4纸、3厘米的硬币五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，非常感谢，老师的课程一直有你们的陪伴，你们还记得和老师第    一次见面的时候吗？生：记得！师：时间过得真快！那我们来算算和老师认识多少天了？我们在7月7日第一    次见面，现在是8月5日，我们相识了多少天？生：30天。师：看来同学们非常棒，熟练地掌握了月份和间隔问题的应用。其实生活中处处离不开数学，许多名人都喜欢用数学来比喻事理。爱迪生说过，所谓天才，那就是百分之一的灵感，加上……生：百分之九十九的汗水。师：同学们，老师也希望你们今后能成为天才，那么最后一节课，我们来探讨    下生活中的数学。板书：    生活中的数学二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）计算12345678910111213÷31211101987654321，商的小数点后前三位的数字是多少？（PPT出示)师：同学们，看到这个题目，是不是被这么长的数字吓到了？有计算器的同学    可以拿出来用一下，看看能不能算出来。生：不能，按不出那么多位。师：是的，好像计算器都没有办法了，那我们有办法吗？师：我们先来数数被除数和除数的位数。被除数是多少？生：17位。师：那么除数呢？生：也是17位。师：2个数都是17位，那么被除数大还是除数大？生：除数大。师：好像同学们发现方法了，请哪位同学来说下为什么除数大？生：因为除数的最高位是3，大于被除数的最高位。师：不错，我们在比大小的时候，是不是可以从最高位开始比起，并不需要比    全部数字。师：所以本题的商是纯小数，再来看看题目要求，求商的小数点后前三位。我    们可以怎么考虑？想想四舍五入时我们用的方法。生：我们可以把后面13位舍去，进行前面4位的除法计算，算出其中最大的值，    再算其中最小的值。师：分析得非常好！最大值就是1235÷3121对不对，那么最小值就是1234÷    3122。板书：1235÷3121≈0.39571234÷3122≈0.39530.3953＜商＜0.3957商的小数点后前三位数字是3、9、5。答：商的小数点后前三位数字是3、9、5。师：同学们，明白运用省略的方法通过最大值和最小值求结果了吗，我们来看    下练习一。练习一：（5分）计算：5.43826÷2.01202（商保留两位小数）（PPT出示)分析:    本题也是对四舍五入的运用。但要仔细审题，本题的结果是带小数，所以我们还要取小数点后面3位来进行运算。5.439÷2.012≈2.7035.438÷2.013≈2.7012.701＜商＜2.7035.43826÷2.01202≈2.70（PPT出示)（二）例题二：（10分）请你在123456789×987654321○123456788×987654322的○里填“＞”“＜”或“=”。(PPT出示）师：同学们，我们又碰到很大的数了，这次是积的大小。我们先来看它们的数    字有什么特点。生：左边123456789比右边123456788大1、987654321比987654322小1。师：同学们对数观察得很仔细哦，那我们来看看，如果左边提取123456788×    987654321，剩下是什么呢？请一位同学来写写。板书：师：它是个假分数，把它换成带分数是不是变成了板书：师：我们再来看看右边，它也提取123456788×987654321。也请一位同学来写    写，把它换成带分数。板书：师：同学们，是不是可以看出来哪个大哪个小了？生：左边的大，左边的分母小。师：不错，所以我们的结果是左边大于右边。板书：123456789×987654321＞123456788×987654322（PPT出示)（也可以运用作差法，乘法分配律比较）练习二：（5分）20012001×2001-20012000×2000-20012000的结果是多少？（PPT出示)分析：运用乘法分配律解决问题。观察数字的特点，找出其中关系，在运用我们学到的定律，达到简便运算的目的。 20012001×2001-20012000×2000-20012000=20012001×（2000+1）-20012000×2000-20012000=（20012001-20012000）×2000+20012001-20012000=2000+1=2001答：结果是2001。（PPT出示)三、小结：（5分）1. 运用四舍五入省略法简便运算。2. 运用加法、乘法等分配律简便运算。第二课时（50分钟）一、导入（5分）师：同学们，有没有发现数学的乐趣呢。要学好数学，我们还要提高自己的逻    辑思维能力哦。老师这里有个小题目。一条木船通过一座桥洞时，发现货物虽然不多，但装得高了一点，约高出桥洞1厘米。无奈货物是正装的，一时无法卸下；若不卸，怎么也过不去。你有什么办法吗？（PPT出示)师：同学们，用河边的石头加大船身的重量，是不是可以通过，其实这里的道
    理很简单，我们要学会思维的转换。二、探索发现授课（40分）（一）例题三：（10分）突破习惯思维的束缚图中有9个点，试—笔画出4条直线，把这9个点连接起来（从何处起头都行，直线可以交叉，但不能重合）。      （PPT出示)师：同学们，你们都理解了船过桥洞的思维方式了吗？生：理解了。师：那老师再给你们一个题目，请看大屏幕，你能用一笔画出四条直线，把这9个点连接器来吗？第一个画出来的同学老师奖励10个大拇指。现在迅速拿出你们的笔和纸一起来试一试吧。生：好的。师：（巡视）这位同学直线可以交叉，但不能重叠哦。……师：同学们，你们是不是都被这9个点难住了，怎么连接总有2个点没连或者    超过4条直线呢？生：是的，老师，这个题目有问题。师：真的有问题吗，我们再来想想，线可以跑到9个点外面吗？好像题目没有    禁止线可以出现在点的外围，同学们再试试看。生：老师，我画出来了。师：非常棒！其实解决我们生活中遇到的一些数学问题，我们往往需要打破习   惯性思维，就像本题中需要突破9个点区域束缚，才能找到方法。师：同学们也可以用这个题目考考你们的父母哦。看他有没有你这么棒！板书：（PPT出示)练习三：（5分）    在一张纸上，挖出一个直径为2厘米的圆，并要让你将一枚直径为3厘米的硬币穿过去。你觉得这可能吗？应该怎么做？（纸不能破）分析：    让学生动手实验，提高学生的动手操作能力和思维能力。其实我们只要把纸沿着2厘米圆的直径对折，然后把半圆左右两边拉成直线，直线的长度是2×3.14÷2=3.14厘米，大于硬币的直径，硬币就可以轻松通过了。板书：     （PPT出示)（二）例题四：（10分）生活中的年龄欧拉路过一个墓园，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，你可知我有多少岁吗？我生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；我结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，我有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了我全部年龄的一半；儿子死后，我在极度悲痛中活了四年，也与世长辞了。”师：同学们，回忆下我们以前学过的知识，这题目可以是什么问题？生：求最小公倍数问题。师：非常不错，那我们请一个同学来说一下，是求什么的最小公倍数呢？生：6、12、7师：同学们都找出来了吗，再仔细找找，是不是还少了一个。生：还有2。师：儿子只活了父亲全部年龄的一半，那还要算上2。虽然2已经是6、20因数    了，但是我们在解题的时候不能跳过哦。生：是。师：好，那请哪位同学来写下它们的最小公倍数是多少，请写出过程。板书：6=2×3   12=2×2×3   7=1×7  2=1×26、12、7、2最小公倍数是2×3×2×7=84（PPT出示)师：这位老爷爷最起码是84岁了，同学们用笔来验证其它条件也符合吗？生：（验证后）符合。师：最小是84岁，那么有多少人年龄能到168岁。生：极少、没有。师：其实168和其它条件是不符合的，所以丢番图的年龄是84岁。师：不错。如果用方程解我们怎么设呢？生：设老爷爷的年龄为岁。师：不错，那还是请一位同学来列出等式。板书：解：设老爷爷的年龄为岁。    =+++5++4=84答：丢番图活了84岁。（PPT出示)练习四：（5分）有一个六位数，它的前四位是“2010”，并且这个六位数是7,8,9的倍数。这个六位数是多少？分析：    本题也是运用最小公倍数解决问题，我们先算出7、8、9的公倍数，然后用这个最小的六位数除以它，得出商，最小的倍数就是(商+1)。7、8、9的最小公倍数是504201000÷504=398余408可能是399×504=201096符合题目。答：这个六位数是201096。（PPT出示)（二）例题五：（选讲）从装有写着1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？（PPT出示)师：同学们，动动你们的脑子想想会有几种抽取情况呢？生：想不出来。师：从9个数字里抽取6个数字其实是有84种，这是我们以后会学到排列组合的一个重要知识点。这么多情况，我们来验算“和”相同是不是很复杂，有简单的方法吗？师：同学们，我们可以看到这些数都是连续的自然数，所以它们相加的和是自然数，而且和的情况也是会出现连续。那么现在同学们想到了怎么解吗？生：算出它最小的情况和最大的情况。师：不错，我们来看看。板书：6个数最小：1+2+3+4+5+6=216个数最大：4+5+6+7+8+9=39所以和的情况有39-21+1=19(种)答：最多有19种情况。（PPT出示)练习五：（选做）阿派有1元的车票4张，2元的车票2张，5元的车票1张，10元的车票2张。如果从中取1至9张，那么他取出的总车票钱数可以有多少种不同的金额？（PPT出示)分析：本题也是跟例题5一样，运用自然数的特点来求出不同种类。难点在于审题——从中取出1至9张，而不是取9张。10以内的任何数都可以通过4个1和1个5拼成,10-20的数都可以通过前面的结果加1张10得到。20-30的数都可以在前一个结果中再加一张10；最后30-33也都可以。最少：抽1张1元最多：10×2+5+2×2+4=33（元）所以有33-1+1=33（种）答：那么他取出的总车票钱数可以有33种不同的金额。（PPT出示)三、总结：（5分）1. 打破习惯性思维解决实际问题。2. 运用公倍数、自然数特性解决实际问题。四、随堂练习：1. 31211101987654321÷12345678910111213所得商的小数点后前三位数字依   次是多少？板书：31211÷12346≈2.528031212÷12345≈2.5283小数点后前三位数字：5、2、8答：小数点后前三位数字是5、2、8。2. 345670×345670-345669×345671板书：    345670×345670-345669×345671=345670×345670-345669×（345670+1）=345670-345669=1 有两个房间，在A房间里有三盏灯，这三盏灯的开关都在B房间里（每一个   开关只能控制一盏灯），另外，只有进入A房间才能看到里面的三盏灯是否   亮着。现在假设，你只能进一次A房间，请问你有什么办法可以判断出三个   开关分别控制哪三盏灯？答：在B房间随便开一盏灯的开关,十分钟后关掉,再开另外一盏,然后到A房间去,会有一盏灯是亮着的,一盏暗着的,和一盏因为开过十分钟而发烫的,这样就可以知道了。（抓住灯泡不仅仅只会发光还会发热） 被7除或被6除，余数都是1。符合这一条件的最大四位数和最小四位数各是   多少？板书：6和7的最小公倍数是421000÷42=23余数3410000÷42=238余数4最小的四位数是：24×42+1=1009最大的四位数是：238×42+1=9997答：符合这一条件最大四位数是9997，最小是1009。 有1克、2克、3克、4克和5克的砝码各一个，从中拿3个砝码放在天平的一边   称物体，能称出多少种不同的量？板书：3个砝码最小：1+2+3=6（克）3个砝码最大：3+4+5=12（克）12-6+1=7（种）答：能称出7种不同的量。家庭作业线上作业：第16讲主管评价   主管评分   课后反思（不少于60字）整体效果     设计不足之处     设计优秀之处