初中数学苏科版九年级上册3.4 方差习题

3.4方差提升练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某校有17名同学报名参加信息学竞赛，测试成绩各不相同，学校取前8名参加决赛，小童已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否参加决赛，还需要知道这17名同学测试成绩的（　　）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

2．2020年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了10棵．每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示：

今年准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植．应选的品种是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，其中“3”是这组数据的（　　）

A．最小值 B．平均数 C．众数 D．中位数

4．为加强交通安全教育，某班50名学生参加了“交通安全”知识竞赛，测试成绩如下表，其中两个数据被遮盖．

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

5．中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表：

依据上表提供的信息，下列判断正确的是（    ）

A．众数是5 B．中位数是14.5 C．平均数是14 D．方差是8

6．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲＝2.3，S2乙＝2.1，S2丙＝1.9，S2丁＝1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．下列命题：①；②数据1，3，3，5的方差为2；③因式分解；④平分弦的直径垂直于弦；⑤若使代数式在实数范围内有意义，则．其中假命题的个数是（   ）

A．1 B．3 C．2 D．4

8．某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：

关于志愿者服务时间的描述正确的是（    ）

A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1

9．甲、乙两名同学在相同条件下6次射击训练的成绩（单位：环）如图所示．则下列叙述正确的是（    ）

A．甲的平均数大，甲的方差大 B．甲的平均数大，乙的方差大

C．乙的平均数大，甲的方差大 D．乙的平均数大，乙的方差大

10．如果一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么的值（  ）

A．6 B．1 C．6或1 D．无法确定

二、填空题

11．数字2018、 2019 、2020 、2021 、2022的方差是          ；

12．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是      ．

13．一组数1、2、3、4、5的方差是与另一组数3、4、5、6、7的方差的大小比较        （填写：大于、等于、小于）．

14．某跳远队甲、乙两名运动员最近20次跳远成绩的平均数均为600cm，若甲跳远成绩的方差为＝284，乙跳远成绩的方差为＝65．则成绩比较稳定的是     ．（填“甲”或“乙“）

15．甲、乙两人比赛成绩如图，则        的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）．

16．甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的同学是             ．

17．甲、乙两组数据的平均数相等，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则数据波动较大的是      组．

18．如图所示的是甲、乙两公司上半年前5个月利润的折线统计图，则      （填“>”或“<”）．

19．教练员要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了5发子弹，两名射击运动员命中的环数如下：甲：9，7，7，8，9；乙：8，9，6，7，10．则教练员选中的一名射击运动员是     ．(填“甲”或“乙”)

20．样本数据3，6，，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是            .

三、解答题

21．甲，乙两名队员参加射击训练，成绩分别如下图所示：

根据以上信息，整理分析得表如下：

（1）a＝ ，   b＝ ；

（2）填空(选填甲或乙)

①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；

②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ；

③成绩相对较稳定的是 ．

22．某快餐公司的香辣鸡翅很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡翅，两家鸡翅的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡翅的质量来确定选购哪家的鸡翅．检查人员从两家的鸡翅中各随机抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下．根据下列数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡翅？

甲：49  49  53  49  51  48  51  48  52  50

乙：51  49  54  47  52  49  49  47  53  49

(1)你会选择哪些统计量来分析这个问题？请通过适当计算把相关数据填入表中【说明：请根据需要把表格分成几列】

(2)根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡翅？说说你的理由．

23．教育部在落实“双减”的同时，推动“双增”，即增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会，增加学生接受体育和美育教育的时间和机会，确保学生的身心健康．为了解甲、乙两所学校学生（人数基本相同）的身体素质及体育水平，以制订合理的体育锻炼方案，两校组织了一次体育水平测试，从两校中各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，统计如下：

甲校：84 86 77 78 89 92 85 86 56 69 92 79 80 94 76 87 92 79 79 82 83 86 94 87 87 88 88 67 88 92

乙校：50 90 71 85 90 92 88 72 90 68 85 86 72 80 81 94 73 80 80 82 90 91 82 88 89 90 92 68 71 93

(1)两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补全表格.

(2)请结合表格中的数据，分析哪所学校学生的体育水平更好一些，并说明理由．

(3)为进一步提高两所学校学生的身体素质及体育水平，请你提出一条合理化建议．

24．某校八年级甲．乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：

（1）根据上图求出下表所缺数据：

（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由．

25．学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

请回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．C

5．C

6．D

7．C

8．B

9．A

10．C

11．2

12．丙

13．等于．

14．乙

15．乙

16．甲．

17．乙

18．

19．甲

20．4

21．（1） 7，7.5；（3）①乙；②乙；③甲．

22．(1)表格略

(2)快餐公司应该选购甲加工厂的鸡翅

23．(1)86，92

(2)甲校学生的体育水平更好一些

(3)学校将体育锻炼融入大课间活动、课后延时服务中，更好地保障学生的体育水平；开展多姿多彩的体育活动等．（答案不唯一，合理即可）

24．（1）甲：8.5，0.7；乙：8.5，10；（2）甲班的成绩更稳定．

25．（1）83，81；（2），推荐甲去参加比赛.