初中数学苏科版九年级下册6.2 黄金分割随堂练习题

6.2黄金分割提升练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四组线段，成比例的是（    ）

A．1，2，3，4 B．3，4，6，8

C．4，6，6，8 D．3，4，5，6

2．如图，点C是线段的黄金分割点（），，则的长度是（    ）

A．2 B． C． D．

3．如图，点C是线段AB的黄金分割点，（），下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

4．下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）

A．3、6、2、4

B．4、6、5、10

C．1、、、

D．2、、2、4

5．长度为3和12的线段的比例中项长度为（    ）

A．4 B．6 C．9 D．36

6．已知C是AB的黄金分割点(AC<BC)，若AB=4，则AC的长为（    ）．

A． B． C． D．

7．已知3x=5y，则=(    )

A． B． C． D．

8．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（    ）

A．AB：AC=AC：BC B．AC= C．AB= D．BC≈0.618AB

9．五角星是我们生活中常见的一种图形，在如图所示的正五角星中，点C，D为线段 的黄金分割点，且，则图中五边形的周长为（    ）

A． B． C． D．

10．下列线段中，能成比例的是（    ）

A．、、、 B．、、、

C．、、、 D．、、、

二、填空题

11．点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫作黄金比，其比值为         .

12．已知点P在线段AB上，满足AP：BP＝BP：AB，若BP＝2，则AB的长为     ．

13．若，则         ．

14．如图，在中，，为的中点，的延长线交于点，则        ．

15．点在线段上，且，，那么的长为      ．

16．已知：＝，那么＝       ．

17．若且，则的值为           ．

18．如图，，若，，则      ．

19．已知 ，则                ；已知分式的值为 0，那么 的值为               ．

20．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，如果AP1，那么AB＝   ．

三、解答题

21．（1）四条线段a，b，c，d成比例，其中，求线段a的长．

（2）已知，且，求a的值．

22．已知，且x+y﹣z=6，求x、y、z的值．

23．已知：．

(1)求的值；

(2)若2x+3y﹣z＝34，求x+2y﹣z的值．

24．如图，在矩形中，厘米，厘米，对角线、交于点，为的中点，连接．点从点出发，沿折线段运动，到点停止，其中在上以每秒厘米的速度运动，在和上以每秒2厘米的速度运动．在运动过程中，过点作于点，以为边向右作正方形．设的运动时间为秒

（1）在点运动过程中，设和正方形重叠部分图形的面积为平方厘米，请求出关于的函数关系式；

（2）当点运动至点时，设与交于点，此时将绕点顺时针旋转180°，在旋转过程中，设直线与直线交于点，直线与直线交于点．当是以为顶角顶点的等腰三角形时，请直接写出的长度．

25．如图，一张矩形纸片的长，宽，按照图中所示方式将它裁成矩形与矩形.若矩形与矩形的短边与长边之比相等，求的长.

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．B

5．B

6．B

7．B

8．D

9．C

10．C

11．（或0.618）

12．

13．

14．

15．

16．

17．/0.6

18．

19．          1

20．2

21．（1）；（2）．

22．x=12，y=18，z=24．

23．(1)

(2)x+2y﹣z＝18

24．（1）；（2）或

25．的长为1或4或.