初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数当堂检测题

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5.2二次函数的图像和性质提升练习-苏科版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（    ）  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）A． B． C． D．x为任意实数3．如图，在直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）和二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交于A（﹣3，0）和B两点，抛物线与x轴交于A、C两点，且C的横坐标在0到1之间（不含端点），下列结论正确的是（　　）A．abc＜0 B．3a﹣b＞0 C．2a﹣b+m＜0 D．a﹣b＞2m﹣24．将函数的图像向上平移1个单位，得到的图像对应的函数表达式为（    ）A． B． C． D．5．将二次函数图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是（    ）A． B． C． D．6．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（    ）A． B． C． D．7．点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，则下列说法正确的是（　　）A．a＞0 B．a＜0 C．6a+b＝0 D．a+6b＝08．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是A． B．C． D．9．将二次函数的图象平移后，得到二次函数的图象，平移的方法可以是（    ）A．向左平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度C．向上平移1个单位长度 D．向下平移1个单位长度10．对于二次函数y=2（x-3）2+2的图像，下列说法正确的是（    ）A．开口向下 B．顶点坐标（3，2） C．对称轴x=-3 D．有最大值2 二、填空题11．抛物线经过点，对称轴是直线，则        ．12．对于二次函数有下列说法：①如果m=2，则y有最小值3；②如果当x=1时的函数值与x=2018时的函数值相等，则当x=2019时的函数值是3；③如果m>0,则当时y随x的增大而减小，则④如果该二次函数有最小值T，则T的最大值是1，其中正确的说法是        .13．写出一个图象开口向上，过点（0，3）的二次函数的表达式：                       ．14．若二次函数的图像过点、、，则、、的大小关系是      .15．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C2015．若P（m，2），在第2015段抛物线C2015上，则m=     ．16．如图所示的二次函数的图像中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有        个．17．抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是               ．18．抛物线y=-x2+bx+c的部分图像如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为         ． 19．已知抛物线，将该抛物线沿轴翻折后的新抛物线的解析式为        .20．将抛物线y=2x2向左平移一个单位得到的抛物线的解析式是          三、解答题21．在平面直角坐标系中，规定：抛物线的“伴随直线”为．例如：抛物线的“伴随直线”为，即．（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为______，“伴随直线”为______．（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其“伴随直线”相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．①若为等腰三角形时，求a的值：②如果点是直线BC上方抛物线上的一个动点，的面积记为S，当S取得最大值2时，求a的值．22．已知二次函数y1＝a（x﹣2）2+k中，函数y1与自变量x的部分对应值如表：x…1234…y…2125…（1）求该二次函数的表达式；（2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图象，分别在y1、y2的图象上取点A（m，n1）B（m+1，n2），试比较n1与n2的大小．23．如图，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）E是线段BC上的一个动点（与点B、C不重合），过点E作轴于点D，交抛物线于点F．①当点E运动到什么位置时，的面积最大？求出的最大面积及此时E点的坐标．②在这条抛物线上是否存在点F，使得以F、E、C为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，说明理由；  
参考答案：1．D2．B3．D4．A5．C6．D7．C8．C9．B10．B11．012．②③④13．答案不唯一，如.y=x2+314．15．6043或6044．16．417．（﹣1，﹣4）18．（-3，0）19．20．21．（1），；（2）①；②22.（1）y1＝（x﹣2）2+1；（2）当m＜时，n1﹣n2＞0，即n1＞n2，当m＝时，n1﹣n2＝0，即n1＝n2，当m＞时，n1﹣n2＜0，即n1＜n223．（1）；（2）①， ；②存在，，．