数学九年级下册5.1 二次函数巩固练习

5.1二次函数提升练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列不是二次函数的是（ ）

A． B． C． D．

2．在下列关系式中，是的二次函数的关系式是（ ）

A． B．

C． D．

3．下列各点中，在二次函数图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

4．下列函数中是二次函数的是（      ）

A． B．

C． D．

5．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　）

A．y＝4x+2 B．y＝（x﹣1）2﹣x2

C．y＝3x2+5﹣4x D．y

6．下列函数中，属于二次函数的是（   ）

A．y=（x＋l）2－x2 B．y=

C．y=－5x2 D．y=2x－l

7．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　）

A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5

C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数

8．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A． B．y ＝x（x+1） C．y ＝ D．y ＝2x﹣1

9．若函数是二次函数，那么a不可以取（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．下列各式中，二次函数的个数是（　　）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．已知关于x的函数y＝（a﹣1）x2﹣3x+6是二次函数，则a满足的条件是   ．

12．二次函数y＝（k+1）x2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是     ．

13．对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a(x﹣t)2}(x≠0)的图象关于直线x＝3对称，则a的取值范围是     ，对应的t值是      ．

14．某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为        ．

15．若y＝（m2+m）+3x是二次函数，则m＝    ．

16．下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是   

17．如图，平面直角坐标系中，，经过原点和点，若点在抛物线上，则点的坐标为        ．

18．若函数是关于x的二次函数，则m满足条件是      ．

19．给出下列函数：①；②；③；④.其中是二次函数的有      ，若把它写成的形式，则      ，      ，      .

20．若y关于x的函数是二次函数，则m的值是      ．

三、解答题

21．已知：与中，，，，，，现将和按图的方式摆放，使点与点重合，点、、在同一条直线上，并按如下方式运动．

运动一：如图，从图的位置出发，以的速度沿方向向右匀速运动，与相交于点，当点与点重合时暂停运动；

运动二：在运动一的基础上，如图，绕着点顺时针旋转，与交于点，与交于点，此时点在上匀速运动，速度为，当时暂停旋转；

运动三：在运动二的基础上，如图，以的速度沿向终点匀速运动，直到点与点重合时为止．

设运动时间为，中间的暂停不计时，

解答下列问题

(1)在从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时 ；

(2)在整个运动过程中，设与的重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(3)在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点正好在线段的中垂线上，若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

22．，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．

(1)求直线BB′的解析式；

(2)抛物线y1=ax2－19cx＋16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式

并画出它的图象；

(3)在(2)的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n，观察图

象，当y1≥y2时，写出x的取值范围．

23．如果水流的速度为a m/min(定量)，那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么?

24．下列式子哪些是二次函数？如果是，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项．

(1)；

(2) ；

(3) ；

(4) ；

(5)；

(6) (为常数)．

25．当系数a，b，c满足什么条件时，函数y=ax2+bx+c是二次函数？是一次函数？是正比例函数？

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．D

5．C

6．C

7．B

8．B

9．D

10．B

11．a≠1

12．k＜0且k≠﹣1．

13．     a＝2或a＜0     6或3

14．y=185（1﹣x）2

15．2

16．③①②④.

17．，

18．

19．     ④          1     0

20．

21．(1)10

(2)

(3)t＝3.5或

22．(1) (2)y=x2－　（3)x≤0或x≥4

23．Q＝.

24．(1)不是二次函数，是一次函数

(2)，是二次函数，二次项系数是、一次项系数是0，常数项是0

(3)不是二次函数

(4)，是二次函数，二次项系数是、一次项系数是2，常数项是-3

(5)时，不是二次函数

(6)时，不是二次函数

25．a≠0，b和c为任意常数时是二次函数；

a=0，b≠0，c为任意常数时是一次函数；

a=0，b≠0，c=0时是正比例函数．