高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第三章 1 课时1

这是一份高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第三章 1 课时1，共20页。试卷主要包含了重力与弹力，重力的大小，重力的方向，重力的作用点——重心，力的表示方法，2 N/mB，如图所示，某人用弹簧拉力器，如图所示，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
第三章　相互作用——力
1．重力与弹力
课时1　重力与弹力
课标要求
素养定位
1．了解重力产生的原因，知道重力的大小和方向；理解重心的概念。
2．会作力的图示及力的示意图。
3．理解接触力、形变的概念。
4．知道弹力的定义及产生的条件，能够正确的判断弹力的有无及方向。
5．掌握胡克定律的内容和适用条件，并能解决有关问题。
等级要求
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
合格考试
形成初步的重力、弹力概念，应用重力、弹力的知识解决实际问题
能对简单的重力、弹力现象进行分析和推理，获得弹力有无和方向的结论
能根据弹力大小探究方案，获得弹力大小与形变量的关系

等级考试

能对重力、弹力的综合性问题进行分析，获得定量分析弹力的方法

有学习和研究重力、弹力性质的内在动机，研究中坚持实事求是，在探究合作中既能坚持观点，又能修正错误


知识点一　重力
1．重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．重力的大小：G＝mg，g为自由落体加速度。
3．重力的方向：总是竖直向下。
4．重力的作用点——重心
（1）重心的定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
（2）重心位置的决定因素：质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。
5．力的表示方法
（1）力的图示：用有向线段表示力。
①有向线段的长短表示力的大小；
②箭头表示力的方向；
③箭尾（或箭头）表示力的作用点。
（2）力的示意图：在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向。
知识点二　弹力
1．接触力：在物体与物体接触时发生的相互作用。接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力。　
2．形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。
3．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。
4．弹力的方向
（1）压力和支持力垂直于物体的接触面，指向受力物体。
（2）绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
（3）弹簧的弹力沿着弹簧的轴线方向，被拉伸时产生拉力，被压缩时产生支持力。
知识点三　胡克定律
1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。
2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
3．胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
（2）表达式：F＝kx。其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。

1．判断正误
（1）重心不一定在物体上。 （√）
（2）力的示意图能准确表示力的大小、方向和作用点。 （×）
（3）重力和弹力都是接触力。 （×）
（4）只要两物体接触就一定产生弹力。 （×）
（5）静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。 （√）
（6）弹性形变可以超出弹性限度。 （×）
（7）根据F＝kx可知，在弹性限度内，弹簧F的大小与弹簧的长度成正比。 （×）
（8）弹簧的劲度系数k与所受的外力F无关。　　 （√）
2．关于重力，下列说法正确的是 （　　）
A．重力就是地球对物体的引力
B．重力的方向总是垂直向下
C．重力的方向总是竖直向下
D．重力的作用点重心一定在物体上
解析：选C　重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，所以地球对物体的引力与重力不是一个力，故A错误；重力的方向是竖直向下的，但并不是垂直向下，故B错误，C正确；重力的作用点重心不一定在物体上，如质量分布均匀的手镯，重心就不在物体上，故D错误。
3．在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，比如跳板就是一个实例。下列说法正确的是 （　　）
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力是运动员发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
解析：选B　有弹力时，相互接触的物体都会发生形变。弹力是施力物体的形变产生的，所以运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是脚发生形变而产生的，综上可知，B正确。
4．一根弹簧原长L0＝10 cm，若在下面挂质量m＝0．4 kg的物体时（在弹性限度内），弹簧长L＝12 cm，则该弹簧的劲度系数为（g取10 m/s2） （　　）
A．0．2 N/m B．2 N/m
C．20 N/m　　 D．200 N/m
解析：选D　由题意得弹簧原长L0＝10cm＝0．1m，挂物体后，弹簧长度L＝12cm＝0．12m，由胡克定律得F＝kx，又由二力平衡可知弹簧弹力F＝G，形变量x＝L－L0，联立解得：k＝200N/m，故D正确，A、B、C错误。

考点一　对重力与重心的理解

1．重力是地球对物体的吸引力吗？
2．重力的公式G＝mg中，g与自由落体加速度是什么关系？g的取值与哪些因素有关？
3．竖直方向如何确定？竖直向下就是垂直于地面吗？
[提示]　1．不是。
2．同一物理量；所处地点的纬度和离地高度。
3．利用重垂线；不是，只能是垂直水平面向下。

1．对重力的深入理解
（1）重力一般不等于地球对物体的吸引力。
（2）在同一地点，重力的大小与质量成正比；在不同地点，如从两极到赤道或离地面越高，g值均减小，从而使同一物体的重力也有所不同；物体的重力与其运动状态无关。
（3）方向：重力的方向总是竖直向下，不能将重力的方向描述为“垂直向下”“向下”“指向地心”。
2．对重心的理解
（1）重心是重力的等效作用点。
（2）重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
（3）重心在物体上的位置与物体的空间位置、放置状态及运动情况无关。
（4）质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心位置。
【典型例题1】　（多选）关于重力和重心，下列说法中正确的是 （　　）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．弹簧测力计和天平都可以直接用来测量重力
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．用细线将物体悬挂起来，静止时重心一定在悬线所在直线上
[思路点拨]　（1）重力是如何产生的？弹簧测力计和天平是测量力的还是测量质量的？
（2）物体的重心与物体的哪些因素有关？
[解析]　重力是由于地球吸引而产生的力，但是地球对物体的吸引力并不是全部来提供重力，所以不能说重力是地球对物体的吸引力，故A错误；弹簧测力计可以测量重力，天平是测量质量的工具，故B错误；重心的位置与物体的形状以及质量分布的特点有关，一块砖平放、侧放或立放时，砖的形状和质量分布的特点都没有变化，所以其重心在砖内的位置不变，故C正确；用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重力与细线的拉力平衡，作用在同一直线上，所以重心一定在悬线所在直线上，故D正确。
[答案]　CD
归纳总结
对重力有关问题的认识易产生错误的几点
（1）重力不等于地球对物体的引力。
（2）重力的方向不一定垂直于支撑面。
（3）重心不一定在物体上。
（4）重力的大小与物体运动状态无关。
对点训练1　关于重力的大小，下列说法正确的是 （　　）
A．物体的重力大小总是恒定的
B．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下落的整个过程中，石块所受重力的大小和方向都不变
C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力
D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力
解析：选B　物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的，比如在地球上不同的高度或不同的纬度同一物体的重力不同，故A错误；重力方向始终竖直向下，结合G＝mg可知，在石块竖直上抛整个过程中，所受重力的大小和方向都不变，故B正确；物体重力的大小为G＝mg，与物体的运动状态无关，故C错误；只有当物体处于平衡状态时，由二力平衡可知，物体的重力才等于它对竖直测力计的拉力，故D错误。
考点二　力的图示和力的示意图

1．画力的图示的步骤

2．力的图示与力的示意图的区别与联系

力的图示
力的示意图
区别
用来准确地表示力
用来粗略地分析物体受到了某个力
需要画出力的大小、方向和作用点
只画出力的方向和作用点
联系
都是用有向线段来表示力，使抽象的力具体、直观
【典型例题2】　如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N。

（1）画出压力的图示；
（2）画出木块所受重力和支持力的示意图。
[思路点拨]　（1）画力的图示时，先选定标度，再确定线段，最后标注方向。
（2）画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线段的长短没有严格要求。
[解析]　（1）画力的图示时，要按照以下步骤进行：
①选定标度→选适当长度的线段表示2N的力。
②确定线段→从作用点起沿力的方向画一线段，线段长短按标度和力的大小画，线段标上刻度。如图甲所示，从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。
③标注方向→在线段末端加箭头表示力的方向。
为了简便，也可以画成图乙所示。
（2）图丙为木块所受重力和支持力的示意图，也可以依照图丁那样用一个点表示木块，画出重力和支持力的示意图。

[答案]　见解析图
归纳总结
　　（1）力的图示的应用
①力的图示反映了力的三要素，用作图法解决力的问题时经常用到。
②用力的图示把力表示出来，这是一种科学方法，通过这种方法，把力译成几何语言，能更直观和形象地表示力。
（2）力的图示法口诀
要想表示力，方法很简单，选好比例尺，再画一线段，长短表大小，箭头示方向，注意线尾巴，放在作用点。
对点训练2　图甲、乙中物体A的重力均为10 N，画出物体A所受重力的图示。

解析：选定一定长度的线段表示2N或5N的力。
根据选定的标度，从作用点（重心）沿竖直向下的方向画一段5倍或2倍于标度的线段，线段上加刻度。
在线段上加上竖直向下的箭头表示重力的方向，如图甲、乙所示。

答案：见解析图
考点三　弹力的有无及方向判断


（1）图甲中杯子放在桌面上，桌面发生形变了吗？通过什么方式可以观察？
（2）图乙中用弹簧拉小车，小车由静止而运动，小车的运动状态为什么会发生变化？
[提示]　（1）发生形变；用放大微小形变的方法可以观察。
（2）被拉伸的弹簧在恢复原状过程中给小车一个拉力作用。

1．弹力产生的两个条件
（1）两物体间相互接触；（2）发生弹性形变。两个条件必须同时具备，缺一不可。
2．弹力有无的判断方法
条件法
根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况（弹簧、橡皮条等）
假设法
可以假设将与物体接触的另一物体撤去，判断物体还能否保持原来的状态，若能，则无弹力；若不能，则存在弹力
状态法
因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律（如二力平衡等）来判断物体间的弹力
替换法
可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换
3．常见弹力方向的分析
类型
方向
图例
接触方式
面与面
垂直于公共接触面

点与面
过接触点且垂直于面

圆面与点或面
过接触点垂直于切面（即圆弧面对应的半径方向）

轻绳
沿绳收缩的方向

轻杆
可沿杆

可不沿杆

轻质
弹簧
沿弹簧形变
的反方向

【典型例题3】　（多选）下列与力有关的说法中正确的是 （　　）
A．相互接触的物体间不一定有弹力作用
B．细杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
C．书对桌面的压力就是书的重力
D．轻绳对物体的拉力是由轻绳的形变产生的，其方向指向轻绳收缩的方向
[思路点拨]　（1）弹力的产生条件是什么？
（2）绳子的拉力一定是沿绳子的吗？杆的弹力一定是沿杆的吗？
[解析]　弹力的产生条件是直接接触并发生弹性形变，所以相互接触的物体间不一定有弹力作用，故A正确；杆的弹力不一定沿着杆的方向，比如水平杆末端固定一小球，处于静止，则杆对小球的作用力是竖直向上，故B错误；对“书对桌面的压力”来说施力物体是书，而重力的施力物体是地球，所以不能说书对桌面的压力就是书的重力，故C错误；轻绳对物体的拉力是由绳的形变产生的，其方向指向轻绳收缩的方向，故D正确。
[答案]　AD
归纳总结
判断弹力方向的一般思路

对点训练3　（多选）（2022·厦门外国语学校期中）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）

A．小车静止时，F的方向垂直于杆向上
B．小车静止时，一定有F＝mg，方向竖直向上
C．小球受到杆的弹力是因为杆发生形变产生的
D．小球受到杆的弹力是因为小球发生形变产生的
解析：选BC　小车静止时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力大小为F＝mg，方向竖直向上，故A错误，B正确；根据弹力的产生条件可知，小球受到杆的弹力是因为杆发生形变产生的，故C正确，D错误。
考点四　弹力大小的计算

如图是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图。

（1）写出图线代表的函数表达式（x单位为m）；
（2）当弹簧伸长20 cm或压缩20 cm，弹力大小相等吗？
[提示]　（1）由图知k＝8×10240×10-2N/m＝2×103N/m，故F＝2000x。
（2）相等。

1．计算弹力大小的两种方法
公式法
利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体弹力的计算
平衡法
利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体所受重力的大小
2．对胡克定律F＝kx的理解
（1）弹簧、橡皮筋等发生形变时必须在弹性限度内。
（2）公式中x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量或压缩量，注意不是弹簧的长度。
（3）弹簧的劲度系数由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
（4）F－x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。

（5）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。

【典型例题4】　如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上，用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接。当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，细绳处于伸直状态，其右端点位于a位置；将弹簧C的右端点水平缓慢拉到b位置时，弹簧B恰好没有弹力。重力加速度为g，求：
（1）该过程中物体A上升的高度为多少？
（2）ab间距为多少？
[思路点拨]　（1）物体A对弹簧B的压力使弹簧B具有压缩量，当弹簧B恰好没有弹力时，处于原长。
（2）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B处于原长，根据胡克定律求出C的形变量，弹簧B的形变量加上弹簧C的形变量即为ab间距。
[解析]　（1）当弹簧C未发生形变时，弹簧B处于压缩状态，设压缩量为x1，
根据二力平衡和胡克定律有k1x1＝mg
解得x1＝mgk1
则该过程中A上升的高度h＝x1＝mgk1。
（2）当弹簧C的右端点水平缓慢拉到b位置时，弹簧B恰好没有弹力，说明弹簧C拉力等于物体A的重力，

根据二力平衡和胡克定律有k2x2＝mg
解得x2＝mgk2，
则ab间的距离为d＝x1＋x2＝mgk1＋mgk2。
[答案]　（1）mgk1　（2）mgk1＋mgk2
归纳总结
　　（1）轻弹簧有压缩形变和拉伸形变，既能产生支持力，又能产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向。
（2）如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩；或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论。
（3）轻弹簧的一端自由（即不连接物体）时弹力为零，不自由（即连接物体）时两端弹力必然相等。
对点训练4　如图甲、乙、丙所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是 （　　）

A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
解析：选A　题图甲中，弹簧下面的小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；题图乙、丙（任意一侧）中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故平衡时弹簧的弹力大小F1＝F2＝F3，A正确。

STSE问题——生活中的重力和弹力
　　重力和弹力在我们生活中无处不在，对我们生活产生着重大影响。
　　苹果成熟后，自由下落；在建筑工程上，工人常用重锤线来测量房屋是否竖直；骑自行车时，遇到下坡路，即使不蹬自行车，车辆还能继续前行等等。
　　在许多体育运动中，如撑竿跳高、足球、篮球、网球、羽毛球等，弹力因素均起着重要作用，比如在撑竿跳高中，选用弹性好的撑竿可以帮助运动员获得好成绩。
　　教学楼的读书角迎来了一位新客人，如图所示。这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶，下列说法正确的是 （　　）

A．装饰瓶重心一定在其几何中心
B．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
C．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心不变
[解析]　装饰瓶的重心位置与物体的质量分布和形状有关，它的重心不一定与几何中心重合，只有形状规则、质量分布均匀物体的重心才与几何中心重合，故A错误，B正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故C、D错误。
[答案]　B
　　（2022·深圳外国语学校期中）如图所示，撑竿跳高运动员正在跳高。此时杆对运动员的弹力 （　　）

A．方向向下
B．方向一定沿杆
C．由杆的形变所产生
D．由手的形变所产生
[解析]　由于运动员在跳高过程中，运动状态不断变化，所以杆对运动员的弹力方向不能确定，故A、B错误；杆对运动员的弹力施力物体为杆，是由于杆发生弹性形变，要恢复原状而产生的对运动员的力，故C正确，D错误。
[答案]　C

1．【力的理解】下列说法中，正确的是 （　　）
A．力只能产生在相互接触的物体之间
B．有受力物体，可以没有施力物体
C．有受力物体，就必定有施力物体
D．力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在
解析：选C　不接触的物体之间也可以有力的作用，如在空中飞行的物体尽管没有和地球接触，仍受重力作用，故A错误；因为力是物体对物体的作用，一个力必然涉及两个物体：一个是施力物体，一个是受力物体，故C正确，B、D错误。
2．【重力和重心的理解】关于重力与重心，下列说法正确的是 （　　）
A．重力的方向总是垂直支持面向下的
B．车厢中的物体受到的重力就是物体对车厢的压力
C．物体各部分都受重力作用，重心是重力的等效作用点
D．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关，且重心一定在物体上
解析：选C　重力的方向总是竖直向下的，不一定垂直于支持面向下，故A错误；物体对车厢的压力作用在车厢上，物体受到的重力作用在物体上，这是两个不同的力，故B错误；物体各部分都受重力作用，重力的等效作用点是重心，故C正确；物体的重心位置与物体的形状和质量分布有关，且物体的重心不一定在物体上，故D错误。
3．【力的示意图】如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A所受弹力示意图不正确的是 （　　）

解析：选D　A图中，A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，故A正确，不符合题意；B图中A球只受到水平面的弹力F1，故B正确，不符合题意；C图中A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右，斜面的支持力F2，方向与斜面垂直向上，故C正确，不符合题意；D图中F2方向不对，应通过球心，故D错误，符合题意。

4．【弹力的产生】一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法正确的是（　　）

A．足球产生的弹力作用在足球上
B．足球受到的支持力是由于木板发生弹性形变而产生的弹力
C．由于地球的吸引而使足球受到支持力
D．足球对木板的压力就是足球受到的重力
解析：选B　足球发生形变，产生的弹力作用在与足球接触的木板上，故A错误；根据弹力产生的特点可知，足球受到的支持力是由木板发生弹性形变而产生的，故B正确；由于地球的吸引而使足球受到重力，故C错误；足球对木板的压力属于弹力，与足球受到的重力的性质不相同，故D错误。
5．【弹力大小的计算】设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m。质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳的长度为17．5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律，（g取10 m/s2）求：
（1）橡皮绳的劲度系数。
（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
解析：（1）人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝mg＝500N，
而F1＝k（l－l0），
所以橡皮绳的劲度系数
k＝F1l-l0＝200N/m。
（2）设橡皮绳拉力最大时，绳长为l'，
据胡克定律F2＝k（l'－l0）得
l'＝F2k＋l0＝30m。
答案：（1）200 N/m　（2）30 m

❘基础达标练❘
一、单选题
1．关于重力的大小及重心的位置，以下说法中正确的是 （　　）
A．重力是物体本身具有的力，大小与物体的质量成正比
B．静止在水平面上的物体，水平面对其的支持力一定小于其所受的重力
C．重力的施力物体是地球
D．重力只作用在物体的重心上，重心的位置总在物体的几何中心
解析：选C　重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的施力物体是地球，不是物体本身具有的力，故A错误，C正确；对于静止在水平面上的物体，由二力平衡可知，水平面对其的支持力等于其所受的重力大小，故B错误；重心是物体所受重力的等效作用点，只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才在其几何中心，故D错误。
2．（2022·福州外国语学校期中）如图所示，一轻杆固定于墙壁，质量为m的物体A连接轻杆并处于静止状态，则轻杆对物体A施加的弹力为 （　　）

A．大小为mg，方向沿杆指向右上方
B．大小为mg，方向竖直向上
C．大小为2mg，方向沿杆指向右上方
D．大小为2mg，方向竖直向上
解析：选B　物体A处于静止状态，说明物体A受力平衡，物体受到重力和轻杆的弹力作用，这两个力是一对平衡力，重力的方向竖直向下，所以物体受到轻杆弹力的方向竖直向上，大小为mg，故A、C、D错误，B正确。
3．如图所示，有一圆形的均匀薄板，将其中央挖掉一个小圆板变为如图乙所示的圆环，下列关于圆环的说法正确是（　　）

A．重心位置向外侧偏移，重力减小
B．重力和重心位置都没有变
C．重力减小，重心位置没有变
D．重力减小，重心位置无法确定
解析：选C　在薄板中央挖掉一个小圆板后，薄板质量减小，故圆环的重力减小，又因是均匀薄板，故其重心应在几何中心，即挖掉小圆板后圆环的重心位置不变，故C正确。
4．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是　　　　 （　　）

A　 B

C D
解析：选C　A图中杆对小球的弹力应竖直向上；B图中F2应为零；C图中两个支持力均垂直于接触面；D图中还应有半圆对A的指向半圆圆心的支持力。综上可知，C正确。
5．某弹簧原长为8 cm，当它受到6 N的拉力时，长度为11 cm，则可知 （　　）
A．弹簧的劲度系数为2 N/m
B．弹簧的劲度系数为20 N/m
C．当此弹簧受到4 N的压力时，长度为10 cm
D．当此弹簧受到4 N的压力时，长度为6 cm
解析：选D　当受到6N的拉力时，弹簧的长度变为11cm，弹簧伸长量x＝11cm－8cm＝3cm＝0．03m，由胡克定律F＝kx得：k＝200N/m，故A、B错误；当此弹簧受到4N的压力时，由胡克定律可知，形变量x'＝0．02m＝2cm，弹簧处于压缩状态，故此时长度x1＝8cm－2cm＝6cm，故D正确，C错误。
6．（2022·天津五校联考）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情景。下列说法正确的是 （　　）

A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球因接触而发生弹性形变
C．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
D．丙图中，落在球网中的足球由于离开了地面，不再受到重力作用
解析：选C　弹力和重力是两种性质的力，虽然数值上相等，但本质不同，故A错误；由于地面光滑，根据平衡可知，两球之间没有弹力，所以两球没有发生弹性形变，故B错误；球受到球网的弹力，施力物体是球网，所以发生形变的是球网，故C正确；重力是非接触力，只要在重力作用范围内，都会受到重力作用，故D错误。
7．如图所示，某人用弹簧拉力器（弹簧3根）健身，双手左右拉开弹簧拉力器，使其弹簧相比原长伸长了40 cm（在弹性限度内，每根弹簧伸长相同），若此时弹簧拉力器的两端所受拉力均为300 N，则　　　 （　　）

A．若双手拉力均变为150 N，弹簧长度变为20 cm
B．每根弹簧的劲度系数为250 N/m
C．每根弹簧的劲度系数为750 N/m
D．每根弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大
解析：选B　用300N拉力拉时，弹簧形变量为40cm，故用150N拉力时，弹簧形变量为20cm，但由于弹簧具有原长，所以长度一定大于20cm，故A错误；根据胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数：k＝Fx＝300340×10-2N/m＝250N/m，故C错误，B正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹簧拉力的大小无关，故D错误。
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二、多选题
8．如图所示，下列说法正确的是 （　　）

A．走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，是为了调节演员自身重心的位置
B．运动员在跳水的过程中，其重心在体内的位置不变
C．“马踏飞燕”是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
D．质量均匀分布的圆形薄板的重心位于薄板中心
解析：选ACD　在走钢丝过程中，演员往往手拿一根很长的木杆，主要是调节他自身重心的位置，以便时时保持平衡，故A正确；运动员在跳水的过程中，运动员的身体弯曲程度发生变化，所以其重心的位置在改变，故B错误；飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，故C正确；形状规则、质量分布均匀的物体，重心在物体的几何中心上，所以质量均匀分布的圆形薄板的重心位于薄板中心，故D正确。
9．（2022·黑龙江八校联考期中）我国少数民族地区使用的一种舂米装置如图所示。高处流水注入水槽，一段时间后木槽会绕转轴转动把槽内的水倒空，随即复位。此时，木槽另一端的装置会撞击下面的谷米等，如此反复，即可利用水力帮人劳作。下列关于该装置的说法正确的是 （　　）

A．注水过程装置重心右移直至转轴右侧，水倒空后装置重心左移至转轴左侧
B．注水过程装置重心左移直至转轴左侧，水倒空后装置重心右移至转轴右侧
C．该装置往复运动一次的时间与重心的位置无关
D．注水速度越快，重心转移的速度越快
解析：选BD　注水过程装置重心左移直至转轴左侧，水倒空后装置重心右移至转轴右侧，木槽右端的装置会撞击下面的谷米，故A错误，B正确；该装置往复运动一次的时间与重心的位置有关，重心距转轴的距离越近，重心转移的距离越小，装置往复运动一次的时间越小，即周期小，C错误；注水速度越快，重心转移的速度越快，D正确。
10．如图所示，轻弹簧的两端各受10 N的拉力F的作用，弹簧平衡时伸长了5 cm（在弹性限度内）。下列说法正确的是 （　　）

A．该弹簧的劲度系数k为400 N/m
B．该弹簧的劲度系数k为200 N/m
C．k只与弹簧本身有关
D．弹簧长度与对应的弹力成正比
解析：选BC　5cm＝0．05m，轻弹簧的两端各受10N拉力F的作用，根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数k＝Fx＝200N/m，故A错误，B正确；弹簧的劲度系数k只与弹簧本身有关，故C正确；根据胡克定律F＝kx可知，在弹性限度内，弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故D错误。
三、非选择题
11．如图所示，两木块质量分别为m1和m2，重力加速度为g，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，木块m1压在弹簧k1上（但不拴接），两弹簧与木块m2相连，弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块m1，直到它刚离开弹簧k1，求在此过程中：木块m2移动的距离和木块m1移动的距离。

解析：设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律，对弹簧k1有k1x1＝m1g ①
对弹簧k2有k2x2＝m1g＋m2g ②
当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x2'，对弹簧k2有k2x2'＝m2g ③
由①②③解得x1＝m1gk1，x2＝(m1+m2)gk2，x2'＝m2gk2，木块m1向上移动的距离为
h1＝x1＋x2－x2'＝m1g1k1+1k2
木块m2向上移动的距离为
h2＝x2－x2'＝m1gk2。
答案：m1gk2　m1g1k1+1k2
12．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20 cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2 cm，求该物体所受重力的大小。

解析：根据图中外力F与伸长量x的关系可知：当伸长量小于10cm时，F＝kx。
k的值等于F－x图像的斜率，故k＝4-20.10-0.05N/m＝40N/m。　
将此细绳对折后，由题意可知，k'＝2k＝80N/m。　
当物体下降2cm平衡后，物体所受的重力等于两段绳子拉力的和，则
G＝2F＝2×80×2×10－2N＝3．2N。
答案：3．2 N