高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第三章 4 课时1

这是一份高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第三章 4 课时1，共22页。试卷主要包含了力的合成和分解，共点力，合力，分力，8，sin 37°＝0，2N，如图为两位分别在吊单杠等内容，欢迎下载使用。
第三章　相互作用——力
4．力的合成和分解
课时1　力的合成和分解
课标要求
素养定位
1．知道合力和分力的概念。
2．知道力的合成和分解的概念，知道力的分解与合成互为逆运算。
3．理解平行四边形定则，会用图解法和计算法进行力的合成和分解。
4．知道矢量和标量的概念及其区别。
等级要求
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
合格考试
形成初步的共点力、合力、分力、力的合成和分解、矢量和标量的概念，应用知识解决实际问题中与力的合成和分解有关的问题
能对比较简单的力的合成和分解现象进行分析和推理，获得力的合成和分解的结论
能根据力的合成和分解探究方案，使用基本仪器获得力的合成和分解的数据，得到不同类力的合成和分解的影响因素或变化规律

等级考试

能对力的合成和分解的综合性问题进行分析，获得定量分析力的合成和分解的方法

有学习和研究力的合成和分解的内在动机。研究中坚持实事求是，在实验探究合作中既能坚持观点又能修正错误


知识点一　合力和分力
1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
3．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
知识点二　力的合成和分解
1．力的合成和分解：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
2．平行四边形定则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图所示，F表示F1和F2的合力。

3．力的分解规律
（1）力的分解也遵从平行四边形定则。
（2）如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图所示：

（3）一个已知力的分解要根据具体问题来确定。
4．多个力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
知识点三　矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，如图所示：

4．三角形定则的推论：把多个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向最后一个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。

1．判断正误
（1）合力与分力可以同时作用在物体上。（×）
（2）合力一定大于分力。 （×）
（3）一个力理论上可以分解为无数多组分力。　　 （√）
（4）分解一个力时，只能按力的作用效果分解。 （×）
（5）只要有方向的物理量就是矢量。 （×）
（6）三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的，都是矢量运算的法则。 （√）
（7）有的标量也有方向，运算时也遵循平行四边形定则。 （×）
2．下列物理量中不属于矢量的是　　　 （　　）
A．位移 B．速度
C．温度 D．加速度
解析：选C　矢量是既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量，位移、速度、加速度都是矢量，故A、B、D不符合题意；而温度只有大小，没有方向，所以温度是标量，故C符合题意。
3．如图所示，质点受到同一平面内的三个力作用，力的示意图恰好构成一平行四边形。下列说法正确的是 （　　）

A．质点受到的合力为2F2
B．质点受到的合力为F2
C．F1、F2共同作用的效果与F3相同
D．F2、F3共同作用的效果与F1相同
解析：选A　根据题意，依据力的平行四边形定则，可知F1、F3的合力等于F2，因此F1、F3的作用效果与F2的作用效果相同，且三个力的合力大小等于2F2，故A正确，B、C、D错误。

4．若F1、F2是F的两个分力，则能表示F1、F2、F三者关系的是 （　　）

解析：选C　根据平行四边形定则可知，在F1、F2和F三者关系中，F1、F2为邻边，F为对角线，F的起点与两个分力F1、F2的起点是相同的，故C正确，A、B、D错误。

考点一　合力与分力的关系

1．一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
2．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？（假设两个人的拉力大小相等）
[提示]　1．作用效果相同；两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。
2．夹角应小些。提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，即合力不变，则两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力。


1．合力与分力的三个特点

2．合力与分力的大小关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大（0°≤θ≤180°）。
（1）两分力同向（θ＝0°）时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。

（2）两分力反向（θ＝180°）时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。
（3）合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
【典型例题1】　下列关于力的合成的叙述中正确的是 （　　）
A．合力的大小一定比最大的那个分力大
B．两个力夹角为θ（0＜θ＜π），它们的合力随θ增大而增大
C．合力是原来几个力的等效代替，合力的单独作用效果与分力的共同作用效果相同
D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
[思路点拨]　（1）合力与分力具有什么关系？
（2）分力一定，夹角减小，合力如何变化？
[解析]　根据平行四边形定则，可知合力可以比任意分力都大，也可能比任意分力都小，也可能等于某一个分力，故A错误；由平行四边形定则可知，两个力的合力随夹角的增大而减小，故B错误；如果一个力与几个力的效果相同，则这一个力称为那几个力的合力，故合力的单独作用效果与分力的共同作用效果相同，故C正确；力的合成是建立在效果相同的基础之上的，若两力不是同时作用在同一物体上，则不能进行力的合成运算，故D错误。
[答案]　C
归纳总结
　　（1）合力与分力是等效替代关系，对物体进行受力分析时，不能同时分析合力与分力。
（2）合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。
对点训练1　将一个4 N的力分解成两个分力，下列各组值不可能为 （　　）
A．4 N和4 N B．6 N和10 N
C．10 N和5 N D．3 N和1 N
解析：选C　4N和4N的合力范围是0≤F≤8N，所以可能是大小为4N的力分解得到的，故A不符合题意；6N和10N的合力范围是4N≤F≤16N，所以可能是大小为4N的力分解得到的，故B不符合题意；10N和5N的合力范围是5N≤F≤15N，所以不可能是大小为4N的力分解得到的，故C符合题意；3N和1N的合力范围是2N≤F≤4N，所以可能是大小为4N的力分解得到的，故D不符合题意。
考点二　合力的计算

思考下列几种情况下，小车受到的合力。（假设F1＞F2）
（1）两个人向相反
方向拉车

（2）一人推车，一人拉车

（3）两个人互成角度拉车

[提示]　（1）F1－F2　（2）F1＋F2　（3）F1－F2≤F≤F1＋F2

1．作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：

2．计算法
（1）两分力共线时
①若F1、F2两力同向（此时合力最大），则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。
②若F1、F2两力反向（此时合力最小），则合力F＝|F1－F2|，方向与较大的一个分力的方向相同。
（2）两分力不共线时
可根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。
以下为求合力的三种特殊情况：
类型
作图
合力的计算
两分力
相互垂直

大小：F＝F12+F22
方向：tan θ＝F1F2
两分力等
大，夹角
为θ

大小：F＝2F1cosθ2
方向：F与F1夹角为θ2（当θ＝120°时，F1＝F2＝F）
合力与其
中一个分
力垂直

大小：F＝F22-F12
方向：sin θ＝F1F2

3．三个力的合力范围的确定方法
（1）最大值：三个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3。
（2）最小值：①若F3属于区间[|F1－F2|，F1＋F2]，则合力的最小值为零。
②若F3不属于区间[|F1－F2|，F1＋F2]，则合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力。
【典型例题2】　如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是 （　　）

A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N　 D．2 N和4 N
[思路点拨]　两个力同向时合力为5 N，反向时合力为1 N，列表达式求解。
[解析]　设两个力分别为F1、F2，且F1＞F2，当两个力的夹角为180°时，合力为1N，则F1－F2＝1N；当两个力的夹角为0°时，合力为5N，则F1＋F2＝5N，解得：F1＝3N，F2＝2N，故A、C、D错误，B正确。
[答案]　B
归纳总结
　　（1）作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。
（2）应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，分清虚线和实线。
（3）在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。
（4）两力夹角为特殊角（如120°、90°等）时，应用计算法求合力更简单。
对点训练2　已知F1＝12 N，F2＝16 N。这两个力作用于同一点，其夹角为90°，分别用作图法和计算法求出它们的合力F。
解析：①作图法（如图甲所示）：
则合力大小为F＝5×4N＝20N，用量角器量得合力与F1夹角为53°。
②计算法（如图乙所示）：
合力大小为F＝F12+F22＝122+162N＝20N，合力的方向与F1夹角设为θ，则tanθ＝F2F1＝43，解得θ＝53°。

答案：20 N，方向与F1夹角为53°
考点三　力的效果分解法

如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物，用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下，请亲自做一做，谈谈你的感觉，并思考重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果。

[提示]　手指被拉、掌心被压的感觉。重物竖直向下拉细线的力产生两个效果：斜向下拉紧细线，沿着铅笔方向向左挤压铅笔。

1．根据力的作用效果分解力的基本思路
实际

2．力的效果分解常见实例
实例
分析

放在斜面上的物体受到的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势（F1）；二是使物体压紧斜面（F2），F1＝mgsinα，F2＝mgcosα（α为斜面倾角）

质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住，而静止于斜面上时，其所受重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，即分力F1的作用；二是使球压紧斜面，即分力F2的作用，F1＝mgtanα，F2＝mgcosα（α为斜面倾角）

用斧头劈柴时，力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面，即分力F1、F2的作用，且F1＝F2＝LdF

质量为m的物体被支架悬挂且处于静止状态（OA为杆，OB可绳可杆），其所受重力产生两个效果：一是压杆OA，即分力F1的作用；二是拉OB，即分力F2的作用，F1＝mgtanθ，F2＝mgsinθ（θ为OB与水平方向的夹角）
【典型例题3】　如图所示是扩张机的原理示意图，A、B处为活动铰链，C处为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块E就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1．0 m，b＝0．05 m，F＝400 N，滑块E与墙壁接触，接触面光滑，则物体D受到向上顶的力为（滑块和杆所受的重力不计）（　　）

A．3 000 N B．2 000 N
C．1 000 N D．500 N
[思路点拨]　（1）力F具有向AC、AB方向挤压的效果。
（2）沿AB方向的作用力具有竖直向上挤压物体D的效果。
[解析]　将F沿AC、AB方向分解为F1、F2，则F2＝F2cosα，F2的作用效果是使滑块E对墙壁有水平向左的挤压作用F3，对物体D有竖直向上的挤压作用F4，则物体D所受的向上顶的力为FN＝F4＝F2sinα＝F2tanα，由题图可知tanα＝lb＝0.50.05＝10，故FN＝2000N，选项B正确。
[答案]　B
归纳总结
　　如果物体受三个力作用并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上。
对点训练3　将物体所受重力按力的效果进行分解，选项图中错误的是　　　 （　　）

解析：选C　A项中物体所受的重力按效果分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，A项正确，不符合题意；B项中物体所受的重力按效果分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，B项正确，不符合题意；C项中物体所受的重力按效果应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误，符合题意；D项中物体所受的重力按效果分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，D项正确，不符合题意。
考点四　力的正交分解法

1．概念：把力沿着两个互相垂直的方向分解的方法，一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。
2．建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上方便计算。
3．一般步骤
（1）建立坐标系：对研究对象进行受力分析，选取合适的方向建立直角坐标系。
（2）正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示：

（3）分别求出x轴和y轴方向上的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和（沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负），即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…。
（4）求合力：合力大小F＝Fx2+Fy2，设合力的方向与x轴的夹角为φ，则tan φ＝FyFx。
【典型例题4】　如图所示，物体的质量m＝4．4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，使它向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0．5，取重力加速度g＝10 m/s2（sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8），则推力F的大小是（　　）

A．22 N　 B．40 N
C．66 N　 D．88 N
[思路点拨]　（1）物体受到哪些力作用？
（2）如何建立坐标轴，利用正交分解法求解？
[解析]　对物体受力分析如图所示，水平方向根据平衡条件可得：FN＝Fsinθ，竖直方向根据平衡条件可得：Fcosθ＝Ff＋mg，由滑动摩擦力公式得：Ff＝μFN，由以上三式可解得：F＝88N，故D正确。

[答案]　D
归纳总结
　　正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是为了简化计算从而在两个互相垂直的方向上分解。
对点训练4　在同平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图，求它们的合力。（cos 37°＝0．8，sin 37°＝0．6）

解析：如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N
Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N

建立如图乙所示的直角坐标系，
合力F＝Fx2+Fy2＝38．2N
tanφ＝FyFx＝1，即φ＝45°
即合力的大小为38．2N，方向与F1夹角为45°斜向上。
答案：38．2 N，方向与F1夹角为45°斜向上

力的分解中有解、无解的讨论

已知条件
示意图
解的情况
已知合力和两个分力的方向


已知合力和一个分力的大小和方向


已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向

当F2＝Fsinθ时，有唯一解

当Fsinθ＜F2＜F时，有两解

当F2＜Fsinθ时，无解　　　

当F2＞F时，有唯一解
　　物体静止于光滑水平面上，如图所示，在两个力作用下沿合力F方向运动，分力和F均在同一水平面上，其中F＝10 N，一个分力沿着OO'方向，θ＝30°，则另一分力的最小值为　　　 （　　）

A．0 B．5 N
C．1033 N D．10 N
[解析]　由F端点做OO'的垂线，如图所示，此时的F'就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值F'＝Fsinθ＝10×sin30°N＝5N，故B正确，A、C、D错误。

[答案]　B

　　已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则　　（　　）
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
[解析]　由于F2＝30N＞Fsin30°＝25N，且F2＜F＝50N，故由力的矢量三角形定则可知，F1可以有两个值，故F2有两个可能的方向，如图所示，故C正确。

[答案]　C


1．【合力与分力的关系】关于共点力的合成，下列说法正确的是 （　　）
A．两个分力的合力一定比分力大
B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小
C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大
D．现有两个力，大小分别为3 N、6 N，这两个力的合力的最小值为1 N
解析：选B　两个分力的合力不一定比分力都大，如两力在同一直线上方向相反时，合力可能小于其中一个分力，故A错误；根据平行四边形定则可知，两个分力大小一定时，夹角越大，合力越小，故B正确；假如夹角θ为180°时，较小的分力增加，则合力减小，故C错误；3N与6N两力的方向相反时，合力最小，为3N，故D错误。
2．【合力的计算】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为40 N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为 （　　）
A．40 N　 B．102 N
C．202 N D．10 N
解析：选C　由题意，设两个大小相等的共点力大小为F1＝F2＝F0，当这两个力之间的夹角为90°时，由勾股定理得合力大小F＝F12+F22＝2F0＝40N，当它们之间的夹角为120°时，由等边三角形的知识可知F'＝F0＝202N，故A、B、D错误，C正确。
3．【力的分解——按效果分解】如图所示，一质量为m＝5 kg的物体沿倾角为θ＝60°的斜面匀速下滑（g＝10 N/kg）。下列说法正确的是　 （　　）

A．斜面对物体的支持力等于物体的重力
B．斜面对物体的支持力大于物体的重力
C．斜面对物体的弹力大小为25 N
D．物体受到的重力可以分解为沿斜面的下滑力和物体对斜面的压力
解析：选C　对物体受力分析可知，斜面对物体的支持力FN＝mgcosθ＝25N＜mg，故A、B错误，C正确；将物体受到的重力按效果分解，可以分解为沿斜面的下滑力和使物体挤压斜面的分力，使物体挤压斜面的分力不能说成是物体对斜面的压力，故D错误。
4．【力的分解的讨论】将一个24 N的力F分解成两个力，其中一个分力F1方向确定，与F所夹角度为30°，另一个分力F2大小为30 N。则有几种可能的分解方案 （　　）
A．1　　　 B．2
C．3　　 D．4
解析：选A　根据矢量三角形，可知将一个24N的力F分解成两个力，其中一个分力F1方向确定，与F所夹角度为30°，另一个分力F2＞F，则只有唯一确定的一种分解方法，如图所示，故A正确，B、C、D错误。

5．【力的分解——正交分解法】一质量mB＝4 kg的物块B放置于粗糙水平桌面上并处于静止状态，另有一质量mA＝2 kg的物块A连着绳子静止在空中，如图所示，绳子的结点为O，BO之间的绳水平，OC绳子的一端C固定在竖直墙壁上，并且与墙壁的夹角为θ＝37°，已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g取10 m/s2。求：

（1）OB之间绳子上的拉力F1的大小和OC之间绳子上的拉力F2的大小；
（2）此时物块B与桌面之间的摩擦力Ff的大小；
（3）当物块A的质量增加到mA＝4 kg时，物块B刚好要滑动时，求物块B与桌面间的动摩擦因数。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：（1）对结点O受力分析，如图所示，由正交分解可得

F2cosθ＝mAg
F2sinθ＝F1
解得F2＝25N
F1＝15N。
（2）由B受力平衡可得
水平方向：Ff＝F1
解得Ff＝15N。
（3）当mA＝4kg时，由（1）的分析可知OB之间的绳子的拉力变为30N，此时物块B刚好要滑动，物块B所受的摩擦力达到最大静摩擦力，所以此时Fmax＝30N
又因为Fmax＝μmBg
解得μ＝0．75。
答案：（1）15 N　25 N　（2）15 N　（3）0．75

❘基础达标练❘
一、单选题
1．下列物理量全部是矢量的一组是（　　）
A．位移、速度、路程
B．位移、速度、速度的变化量
C．弹力、时刻、加速度
D．速度的变化量、加速度、时间
解析：选B　位移、速度、速度的变化量、弹力和加速度均既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则，所以都是矢量；而路程、时刻和时间都只有大小，没有方向，均是标量；由上可知，B正确，A、C、D错误。
2．将两个力F1和F2合成为一个力F，下述正确的是 （　　）
A．F1、F2都增大，则F也一定增大
B．F1、F2可能是作用在两个不同物体上的力
C．F也一定有施力物体和受力物体
D．F可以比F1和F2都小
解析：选D　若两分力方向相反，分力F1、F2都增大时，合力F不一定增大，故A错误；F1、F2必须作用在同一物体上，才能进行合成，故B错误；两个力F1和F2合成为一个力F，而F不是物体实际受到的力，所以F没有施力物体和受力物体，故C错误；由力的合成可知，两力合力的范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能小于任一分力，故D正确。
3．有两个力，一个是10 N，一个是2 N，它们的合力大小不可能是 （　　）
A．6 N　 B．8 N
C．10 N D．12 N
解析：选A　这两个力的合力范围为8N≤F≤12N，故只有A不可能，符合题意。
4．三个大小都为F的力作用于一质点，其中两力始终相互垂直，另一个力方向可变，该质点　　　　 （　　）

A．不能平衡
B．能否平衡取决于θ的大小
C．能否平衡取决于F的大小
D．能否平衡取决于F和θ的大小
解析：选A　根据平行四边形法则可知，相互垂直的两个力的合力大小为：F合＝2F＞F，所以无论第三个力F的方向如何，这三个力的合力都不可能为零，物体不可能处于平衡状态，故A正确，B、C、D错误。
5．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀刃的横截面，F是竖直向下作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力为G，则刀劈物体时对物体侧向推力FN的大小为　　　 （　　）

A．F+G2cosθ2 B．F+G2sinθ2
C．F+G2cosθ D．F+G2sinθ
解析：选B　将力F与重力的合力根据平行四边形定则分解如下，由几何知识得，侧向推力的大小为：FN＝F+G2sinθ2＝F+G2sinθ2，故A、C、D错误，B正确。

6．如图为两位分别在吊单杠（甲）和倒立（乙）的运动员，下列对其描述正确的是 （　　）

A．图甲中当两手握的位置缓慢分得越开时，手臂上需要的拉力越大
B．图甲中当两手握的位置缓慢分得越开时，甲运动员受的合力越大
C．图乙中当两手掌撑地点缓慢分得越开时，运动员对地面的正压力越大
D．图乙中当两手掌撑地点缓慢分得越开时，乙运动员的重心升高
解析：选A　设图甲运动员每个手臂拉力大小为F，手臂与竖直方向的夹角为θ，运动员的质量为m，由于是缓慢分开，故运动员所受合力为零，在竖直方向，有2Fcosθ＝mg，解得F＝mg2cosθ，两手握的位置分得越开，θ越大，则手臂上需要的拉力越大，故A正确，B错误；图乙中运动员两手掌缓慢分开，处于平衡状态，地面对运动员的支持力与运动员的重力等大反向，根据牛顿第三定律得运动员对地面的正压力与地面对运动员的支持力大小相等、方向相反，所以运动员对地面的正压力保持不变，故C错误；图乙中当两手掌撑地点缓慢分得越开时，乙运动员的重心将下降，故D错误。
7．用一根长为2L的轻绳将重为12 N的画框通过光滑小环对称悬挂在墙壁上，两个挂钉间的距离为L，轻绳的拉力大小为 （　　）

A．3 N　 B．23 N　
C．43 N　 D．83 N
解析：选C　画框受力分析图如图所示，受到重力G和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态，由于两个挂钉间的距离为L，且轻绳长为2L，那么两个力F夹角为60°，根据几何关系，结合三角知识，由平衡条件，有2Fcos30°＝G，解得F＝43N，故A、B、D错误，C正确。

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二、多选题
8．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为 （　　）
A．10 N，5 N，6 N B．3 N，6 N，10 N
C．1 N，2 N，10 N D．2 N，6 N，7 N
解析：选AD　物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零。选项A中前两个力的合力范围是[5N，15N]，第三个力是6N，所以合力可能为零，故A符合题意；选项B中前两个力的合力范围是[3N，9N]，第三个力是10N，所以合力不可能为零，故B不符合题意；选项C中前两个力的合力范围是[1N，3N]，第三个力是10N，所以合力不可能为零，故C不符合题意；选项D中前两个力的合力范围是[4N，8N]，第三个力是7N，所以合力可能为零，故D符合题意。
9．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力F压＝1．0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列判断正确的是（　　）

A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1．0×105 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1．0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
解析：选AD　设千斤顶每个臂的压力为F，则有2Fcos60°＝F压，解得F＝1．0×105N，故A正确；汽车对千斤顶的压力大小为1．0×105N，根据牛顿第三定律，可知千斤顶对汽车的支持力也为1．0×105N，故B错误；继续摇动把手，将汽车顶起，根据受力分析有F＝F压2cosθ2，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，故C错误，D正确。
10．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是 （　　）

A．只增加与重物相连的绳的长度
B．只增加重物的重量
C．只将手指向上移动
D．只将手指向下移动
解析：选BD　由力的合成可知：只增加绳的长度既没有增大分力的大小也没有改变力的夹角，所以对合力没有影响，故A错误；只增加重物的重量，分力增大，夹角不变时，合力增大，故B正确；将手指向上移动时增大了夹角，在分力不变时增大夹角，则合力减小，反之，将手指向下移动时，合力增大，故C错误，D正确。
三、非选择题
11．如图所示，质量为m的物体放在水平面上，给物体施加一大小为F的拉力作用，拉力与水平方向成θ角，物体恰好沿水平方向做匀速直线运动，重力加速度为g，求：

（1）物体受到地面的支持力FN为多少？
（2）物体与地面间动摩擦因数μ为多少？
解析：（1）分析物体的受力情况，如图所示：

物体做匀速直线运动，竖直方向上：
Fsinθ＋FN－mg＝0
解得FN＝mg－Fsinθ。
（2）水平方向上有：Fcosθ－Ff＝0
又Ff＝μFN
联立解得：μ＝Fcosθmg-Fsinθ。
答案：（1）mg－Fsinθ　（2）Fcosθmg-Fsinθ
12．如图所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船。（忽略水对船的阻力）

（1）假设绳子方向与河岸成60°（如图），请求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小，必要时配上合适的图形说明问题。
（2）假设岸上人拉绳的方向任意，请问人应该向哪个方向拉绳子，可以使得人的拉力最小？最小拉力是多少？必要时配上合适的图形说明问题。
解析：（1）根据平行四边形法则作出F1和F2的合力，如图1所示：

根据几何关系可知，F1和F2的夹角为90°，则风力和绳子拉力的合力大小为：
F合＝F1cos30°＝20033N，
绳子拉力大小为：
F2＝F合sin30°＝10033N；
（2）拉力F1大小一定，合力方向与河岸方向平行（合力方向一定），当F2与合力方向垂直时拉力最小，如图2所示：

根据几何关系可得：Fmin＝F1sin30°＝50N。
答案：（1）20033 N　10033 N　见解析图
（2）人沿垂直河岸方向拉绳子，可以使得人的拉力最小　50 N　见解析图