高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第四章 2

这是一份高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第四章 2，共20页。试卷主要包含了实验，学会用控制变量法探究物理规律，悬挂重物，收集纸带数据，改变小车受力，改变小车质量，求加速度等内容，欢迎下载使用。
第四章　运动和力的关系
2．实验：探究加速度与力、质量的关系

一、实验目的
1．学会用控制变量法探究物理规律。
2．探究加速度与力、质量的关系。
二、实验原理
1．保持小车质量不变，改变拉力，探究加速度与拉力的关系。
2．保持小车所受的拉力不变，改变小车的质量，探究加速度与质量的关系。

三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端有定滑轮的长木板、槽码、细绳、交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、薄垫块。
四、实验步骤
1．安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。
2．平衡摩擦力：不挂槽码，用薄垫块将长木板不带滑轮的一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。
3．悬挂重物：在细线一端挂上槽码，另一端通过定滑轮系在小车前端。

4．收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。
5．改变小车受力
（1）保持小车的质量不变，增加槽码的数量（总质量仍远小于小车质量）。接通电源后释放小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码及所挂槽码的总重力m1g。
（2）改变槽码数量，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g、…
6．改变小车质量
（1）保持小车所受的拉力不变，通过增加或减少小车上的砝码，改变小车的质量，接通电源后释放小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1。
（2）继续在小车上增加砝码，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3、…
7．求加速度：用公式Δx＝aT2，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应的表格中，以便进行数据处理。
五、数据处理
1．列F、a数据收集表格
把同一个小车在不同拉力F作用下的加速度a填在表中。
物理量
1
2
3
4
5
6
拉力F（槽码
的重力mg）






加速度a






2．作a－F图像的方法：以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。

3．列M、a数据收集表格
把不同质量的小车（小车和砝码）在相同拉力作用下的加速度a填在表中。
物理量
1
2
3
4
5
6
小车和砝
码质量M






1M






加速度a






4．作a－M图像和a－1M图像的方法：分别以a为纵坐标、M或1M为横坐标，根据数据作a－M图像和a－1M图像，分析a与M的关系。

5．实验结论
（1）对同一物体，当M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。
（2）对不同物体，当F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
六、误差分析
1．系统误差
本实验用槽码的重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。槽码的质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，槽码的质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。因此，要求槽码的质量远小于小车的质量就是为了减小因实验设计不完善而引起的误差。
2．偶然误差
摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
七、注意事项
1．打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。
2．在平衡摩擦力时，不需要悬挂槽码，但小车应连接纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。
3．改变悬挂槽码的个数的过程中，要始终保证槽码的总质量远小于小车的质量。
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。

技能一　实验原理和操作步骤
【典型例题1】　在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车（含砝码）质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和槽码的质量；
B．按图安装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码；
D．将电磁打点计时器接在电压约8 V的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系。
（1）请改正实验装置图中的错误。
①电磁打点计时器位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 
②小车位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 
③滑轮位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 
（2）该同学漏掉的重要实验步骤是　　　　，该步骤应排在步骤　　　　之后。 
（3）在上述步骤中，有错误的是步骤　　　，应把　　　　　　　　改为　　　　　　　　。
（4）在上述步骤中，处理不恰当的是步骤　　　　，应把　　　　　　　改为　　　　　　　。
[思路点拨]　（1）根据打点计时器的使用原理分析。
（2）该实验中的关键步骤之一是平衡摩擦力。
[解析]　（1）①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，应靠木板右端。②释放小车时，小车应靠近打点计时器。③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。
（2）实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端以平衡摩擦力，且应排在步骤B之后。
（3）步骤D中电磁打点计时器接在蓄电池上将无法工作，必须接在约8V的交流电源上。
（4）步骤G中作a－M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－1M关系图像。
[答案]　（1）①应靠木板右端　②应靠近打点计时器　③应使细绳平行于木板　（2）平衡摩擦力　B　（3）D　电压约8 V的蓄电池　约8 V的交流电源　（4）G　作a－M关系图像　作a－1M关系图像
归纳总结
关于平衡摩擦力的三点说明
（1）在木板无定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直到小车不挂重物时带动纸带能在木板上匀速运动为止。
（2）摩擦力是否被完全平衡的判断方法是看打点计时器在纸带上打出的点间隔是否均匀，若打出的点间隔均匀就说明小车做匀速运动，也就完全平衡摩擦力了。
（3）平衡摩擦力是指小车所受的重力沿斜面向下的分力与小车所受的阻力大小相等，即mgsinθ＝μmgcosθ，等式两边m可消去，所以平衡摩擦力后，不管是改变重物的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
对点训练1　为了探究加速度与力、质量的关系，现提供如图所示的装置：A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力。请思考探究思路并回答下列问题。

（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响，应采取什么做法？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
（2）在探究加速度与质量的关系时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如表所示。
次数
1
2
3
4
5
小车加速度
a/（m·s－2）
0．78
0．38
0．25
0．20
0．16
小车质量m/kg
0．20
0．40
0．60
0．80
1．00
根据上述实验数据，用计算机绘制出的a－m图像如图甲所示。

通过对图甲的观察，可猜想在拉力F一定的情况下，a与m的关系可能是a∝m－1，a∝m－2，a∝m－3，…为了验证猜想，请在图乙中作出最能直观地反映出a与m之间关系的图像。
解析：（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响，应当将长木板未安装滑轮的一侧适当垫高。
（2）由a－m图像结合数学知识可知图线可能是双曲线的一支，a与m成反比，即a∝m－1，所以作出a－1m图像如图所示：

答案：（1）将长木板未安装滑轮的一侧适当垫高　（2）见解析图
技能二　数据处理和误差分析
【典型例题2】　某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

（1）下列做法正确的是　　　　（填字母代号）。 
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）如图2所示是甲、乙两同学根据实验数据画出的图像。
形成图线甲的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 
形成图线乙的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 
（3）如图3所示为实验中得到纸带的一段，相邻两计数点间还有四个点没有画出。已知交流电的频率为50 Hz，则相邻两计数点间的时间间隔为　　　s，小车的加速度为　　　m/s2（保留两位有效数字）。 
[思路点拨]　根据实验的注意事项作答第一个问题，利用图像的横、纵坐标的截距判断第二个问题，最后利用逐差法求得加速度。
[解析]　（1）调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持水平，否则拉力不会等于合力，故A正确；在调节木板倾斜程度平衡小车受到的摩擦力时，不应该悬挂砝码和砝码桶，故B错误；实验开始时，应该先接通电源待打点计时器打点稳定后再释放小车，故C错误；平衡摩擦力后μ＝tanθ，与质量无关，故增减小车上的砝码质量时，不需要重新调节木板倾斜程度，故D正确。
（2）由图像甲可知，当F＝0时，加速度不为0，所以没有拉力作用时，小车已经有加速度了，原因可能是平衡摩擦力过度，长木板倾斜程度过大。
由图像乙可知，当F≠0时，加速度为0，原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
（3）交流电的频率为50Hz，即间隔0．02s打一个点，相邻两个计数点间还有4个点，则计数点间的时间间隔为T＝0．02×5s＝0．1s，由逐差法可得a＝(3.61+3.21)-(2.39+2.80)(0.1×2)2×10－2m/s2≈0．41m/s2。
[答案]　（1）AD　（2）平衡摩擦力过度　平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力　（3）0．1　0．41
归纳总结
实验误差分析
（1）若平衡阻力时，木板垫起的倾角过小，则a－F、a－1M图像如图甲①、乙②所示；
（2）若平衡阻力时，木板垫起的倾角过大，则a－F、a－1M图像如图甲③、乙④所示；
（3）若实验中没有满足M远大于m，则a－F、a－1M图像如图丙、丁所示。

对点训练2　（2022·福州八县联考）如图1，小明同学利用拉力传感器和速度传感器探究加速度与物体受力的关系。在长木板上相距为L的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。

主要实验步骤如下：
①调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力；
②释放小车，让小车依次经过A、B速度传感器，记录速度vA、vB和拉力传感器的数值F；
③增加钩码数量，重复步骤②、③，得到多组数据；
④利用以上各组数据计算出小车加速度a，并作出a－F图像。
（1）本实验有关的说法正确的是　　　　； 
A．两速度传感器之间的距离应适当远些
B．平衡小车受到的摩擦力时要挂上钩码
C．改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量远小于小车质量
D．不必用天平测出小车和车上的拉力传感器的总质量
（2）步骤④中小车加速度a＝　　　　　　（请用题中符号表示）； 
（3）根据本实验作出的a－F图像（如图2）最接近　　　　。 

解析：（1）由于有拉力传感器与速度传感器，所以不需要使所挂钩码的质量远小于小车质量，不用天平测出小车和车上的拉力传感器的总质量，故C错误，D正确；平衡摩擦力时不需要挂钩码，故B错误；为了减小实验误差可使两速度传感器之间的距离适当远些，故A正确。
（2）根据匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v02＝2aL，可以求出a＝vB2-vA22L。
（3）由于实验用的拉力传感器，可以得到准确的受力，当砝码的质量不断增加，拉力增大时，加速度和F始终满足线性关系，且本实验操作中已经平衡了摩擦力，故A正确。
答案：（1）AD　（2）vB2-vA22L　（3）A
技能三　实验拓展与创新
【典型例题3】　在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
（1）若采用如图甲、乙所示的实验装置与方案，通过黑板擦控制两小车的启动与停止，将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是　　　　（填正确选项前的字母）。 

A．小车运动的时间
B．小车通过的位移
C．盘和盘中重物的总质量
D．车和车上重物的总质量
（2）在用DIS“研究小车加速度与力的关系”实验时，所用实验装置如图丙所示，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，用位移传感器测定位移，用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图像。

①该实验中，　　　　（填“需要”或“不需要”）满足“小车的质量远大于重物的质量”的条件。 
②该实验方案得出的实验图像应是图丁中的　　　　（填字母代号）。 

[思路点拨]　（1）采用甲、乙所示装置还需要测量小车运动的时间吗？
（2）图丙中力传感器的作用是什么？
[解析]　（1）两小车同时启动与停止，运动时间相同，由x＝12at2可知，加速度的测量可以转化为位移的测量，则不需要测量小车运动的时间；盘和盘中重物的总质量、车和车上重物的总质量在进行数据处理时都要用到，故选A。
（2）①小车受到的拉力由力传感器测得，不再用重物的重力大小充当，因此不需要满足小车的质量远大于重物的质量。
②加速度与拉力成正比，a－F图像应为直线B。
[答案]　（1）A　（2）①不需要　②B
归纳总结
创新角度
创新方案
加速度测量的创新
将加速度的测量通过位移传感器转化为位移的测量
拉力测量手段的创新
将用盘和盘中重物的总重力代替小车的拉力改进为利用力传感器或弹簧测力计来测量小车的拉力
对点训练3　在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”的实验中，某兴趣小组对教材介绍的实验方案进行了优化，设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量（滑轮质量不计）。

（1）依据优化后实验原理图，该实验　　　（填“需要”或“不需要”）将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力；实验中　　　　　　（填“一定要”或“不必要”）保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。 
（2）该同学在实验中得到如图（a）所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为　　　 m/s2（结果保留三位有效数字）。 

（3）如图（b）所示，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，可得到小车的加速度与合外力成　　　　　　比。 

解析：（1）依据优化后的实验原理图可知，该实验需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，这样才能使弹簧测力计拉力的2倍等于小车的合外力；由于有弹簧测力计测量拉力的大小，则实验中不必要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
（2）打点计时器的打点频率为50Hz，则周期为T＝1f＝0．02s，由于两计数点间还有四个点没有画出，所以相邻计数点的时间间隔为t＝5T＝0．1s，由“逐差法”可得a＝(3.8+3.3+2.8)-(2.3+1.9+1.4)9×0.12×10－2m/s2＝0．478m/s2。　
（3）小车受到的合力等于2F，由图线知a与F成正比，则a与2F也成正比，即小车的加速度与合外力成正比。
答案：（1）需要　不必要　（2）0．478　（3）正

❘基础达标练❘
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，实验装置如图1所示。

（1）实验过程中，电火花计时器应接在　　　（填“直流”或“交流”）电源上。 
（2）实验中平衡小车所受阻力的做法是：在不挂细绳和钩码的情况下，改变木板的倾斜程度，使小车能拖动纸带沿木板做　　　　　运动。 
（3）在实验中，实验小组通过改变小车质量做了多组实验，记录实验数据，通过计算分析数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，如果想通过图像法直观的确认自己的结论，须建立　　　 填“a－m”或“a－1m”坐标系。
（4）图2是实验中打出的一条纸带，在纸带上每隔4个点取1个计数点，得到O、A、B、C、D几个计数点。测得OB＝3．40 cm，OD＝8．40 cm，已知电源频率为50 Hz，则打B点时小车的速度为　　　　　 m/s，小车的加速度大小为　　　　　 m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 
解析：（1）根据电火花打点计时器的工作原理可知，电火花打点计时器应接在交流电源上。
（2）实验中平衡小车所受阻力的做法是：在不挂细绳和钩码的情况下，改变木板的倾斜程度，使小车能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（3）如果想通过图像法直观的确认自己的结论，须保证图像为倾斜直线，故建立a－1m坐标系。
（4）每隔4个点取1个计数点，则时间间隔
T＝5×0．02s＝0．1s
根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，
vB＝OD4T＝8.404×0.1×10－2m/s＝0．21m/s
由逐差法得
a＝OD-OB-OB4T2＝8.40-3.40-3.404×0.12×10－2m/s2＝0．40m/s2。　
答案：（1）交流　（2）匀速直线　（3）a－1m
（4）0．21　0．40
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。

（1）下列说法正确的是　　　　。 
A．不需要平衡摩擦力
B．实验用到的方法是控制变量法
C．应同时释放小车与接通打点计时器电源
D．在探究加速度a与小车质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作a－1m图像
（2）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示（小车质量保持不变）。
F/N
0．2
0．3
0．4
0．5
0．6
a/（m·s－2）
0．10
0．20
0．28
0．40
0．52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F的图像。

②图线不过原点的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　。 
解析：（1）在实验时，为使结论更准确，应平衡摩擦力，A项错误；实验用到的方法是控制变量法，C项错误；实验时应先接通打点计时器电源，再释放小车，B项正确；探究a与m的关系时，由于a与m成反比，其图像是曲线，不易寻找a与m的关系，而a－1m图像是通过原点的直线，较易观察，D项正确。
（2）根据表格上的数据进行描点，然后用平滑的直线作图，图像不过原点而是交于F轴上一点，在拉力增大到一定值时才产生加速度，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。

答案：（1）BD　（2）①见解析图　②没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
3．用图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。

（1）某同学通过实验得到如图乙所示的a－F图像，图线不过原点的原因是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 
（2）某同学得到如图丙所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，由图可测得s2＝　　　　 cm。若电源频率为f，则小车加速度的表达式为a＝　　　　　　（用f、s1、s2表示）。 
（3）利用此装置完成相关力学实验时，下列说法正确的是　　　　（填选项前的字母）。 
A．在“测定匀变速直线运动加速度”实验中，不必平衡小车和木板间的摩擦力
B．在探究加速度与质量的关系时，改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力
C．在探究加速度与质量的关系时，作a－m图像可直观反映出加速度与质量成反比
D．在探究加速度与力的关系时，使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量可减小实验的偶然误差
解析：（1）当拉力F等于零时，小车加速度不为0，原因是平衡摩擦力过度（或者在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大）。
（2）由图丙可知，s2＝6．50cm－1．70cm＝4．80cm　
根据公式Δx＝aT2可得a＝s2-s12×(2T)2
其中T＝1f
联立解得a＝(s2-s1)f28。
（3）用此装置完成“测定匀变速直线运动加速度”实验时，不需要平衡摩擦力，只要物体做匀变速直线运动即可，故A正确；在探究加速度与质量的关系时，改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；在探究加速度与质量的关系时，需作a－1m图像，若图像是通过坐标原点的一条直线，则可直观反映出加速度与质量成反比，故C错误；在探究加速度与力的关系时，使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量可减小实验的系统误差，故D错误。
答案：（1）平衡摩擦力过度（或者在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大）
（2）4．80　(s2-s1)f28　（3）AB
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的装置。

（1）本实验应用的实验方法是　　　　　。 
A．控制变量法
B．假设法
C．理想实验法
（2）下列说法正确的是　　　　　。 
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－1m图像
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码受到的总重力大小
（3）如图2所示是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3、…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为0．1 s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3．0 cm、x2＝7．5 cm、x3＝13．5 cm，则物体运动加速度为　m/s2（结果保留两位有效数字）。 
解析：（1）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法，故B、C错误，A正确。
（2）该实验采用的是控制变量法，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变，故A错误；同理，在探究加速度与外力的关系时，应保持小车的质量不变，故B错误；当作出的图像中图线是一条直线时，才可以直观的反映两个变量之间的关系，所以在探究加速度a与质量m的关系时，应作出a－1m图像，故C正确；当砝码和盘的总重力远小于小车的重力时，绳子的拉力才近似等于砝码和托盘的总重力，故D正确。
（3）x01＝x1＝3．0cm＝0．030m，
x12＝x2－x1＝7．5cm－3．0cm＝4．5cm＝0．045m，　
x23＝x3－x2＝13．5cm－7．5cm＝6．0cm＝0．060m
Δx＝x12－x01＝x23－x12＝0．015m
根据Δx＝aT2可得a＝ΔxT2＝1．5m/s2。
答案：（1）A　（2）CD　（3）1．5
❘能力提升练❘
5．某实验小组用如图所示的装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，实验步骤如下：
①按图示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直。
②调节长木板的倾角，轻推小车，使小车能沿长木板向下匀速运动。
③挂上砝码盘，接通打点计时器的电源后，再释放小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度。
④改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤③，求得小车在不同合力作用下的加速度。

根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）对于上述实验，下列说法正确的是　　　　。 
A．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
B．小车运动过程中砝码盘处于平衡状态
C．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
D．弹簧测力计的示数应为砝码和砝码盘总重力的一半
（2）小车的加速度大小a1与砝码盘的加速度大小a2的定量关系是　　　　。 
解析：（1）为了保证拉力沿着木板方向，与小车相连的轻绳一定要与长木板平行，A项正确；小车运动过程中，砝码盘向下做加速运动，不是平衡状态，B项错误；由于弹簧测力计的存在，小车受到的拉力已知，不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，C项错误；实验过程中，砝码和砝码盘向下做加速运动，故弹簧测力计的示数小于砝码和砝码盘总重力的一半，D项错误。
（2）分析动滑轮可知，相等时间内，小车位移大小是砝码盘位移大小的2倍，则小车的加速度大小是砝码盘的加速度大小的2倍，即a1＝2a2。　
答案：（1）A　（2）a1＝2a2
6．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的条形挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m。回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
（2）若取M＝0．4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是　　　　。 
A．5 g B．15 g
C．40 g D．400 g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为　　　　。（用Δt1、Δt2、D、x表示） 
解析：（1）取下牵引槽码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引槽码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等。
（2）本实验只有在m≪M的条件下，才满足牵引槽码的重力近似等于细线对滑行器的拉力，所以D项不合适。
（3）因为挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即v1＝DΔt1，v2＝DΔt2，再根据运动学方程a＝v22-v122x得a＝D22x1(Δt2)2-1(Δt1)2。
答案：（1）见解析　（2）D　（3）a＝D22x1(Δt2)2-1(Δt1)2
7．某同学利用图甲所示实验装置探究小车A的加速度a与其所受合外力F之间的关系，图甲中小车A放置在表面各处粗糙程度相同的水平长木板上，与小车左端相连的是一个质量不计的微型力传感器B，力传感器B通过一根跨过定滑轮的细绳与砂桶（含砂）C相连，与小车右端相连的是一条穿过打点计时器D的纸带，纸带上的打点记录可以反映小车的运动情况。实验中，保持小车（包括力传感器）的质量M不变，通过力传感器记录拉力F，通过打点的纸带计算出小车的加速度a，改变砂桶中砂的多少，重复实验，记录多组数据，画出a－F图像，并得到加速度与合外力的关系。

（1）图乙是某次实验打出的一条纸带，实验中每五个点取一个计数点（图中只标出计数点），按时间顺序依次取A、B、C、D、E、F、G七个计数点，将一毫米刻度尺靠近纸带，从刻度尺上读出A、B、C、D、E、F、G的刻度值（单位为 cm），并标注在相应计数点的下方，所用电源频率是50 Hz，则小车的加速度a＝　　　　　 m/s2（结果要求保留两位有效数字）。 
（2）该同学在实验中的重要疏漏是　　　　　　　　　。 
（3）如果该同学增加了（2）中疏漏的步骤，那么他由实验数据画出的a－F图像中，不可能的是　　　　　。 

（4）按正确步骤完成该实验后，他还要进行误差分析，你认为下列什么因素会造成实验误差　　　　　。 
A．砂桶中砂较多
B．砂桶重力没有考虑
C．定滑轮不够光滑
D．细线与长木板不平行
解析：（1）由题意知sAB＝0．50cm，sBC＝0．98cm，sCD＝1．46cm，sDE＝1．96cm，sEF＝2．45cm，sFG＝2．94cm
由逐差法得
a＝(sDE+sEF+sFG)-(sAB+sBC+sCD)9T2＝
0．49m/s2。
（2）此实验为了让绳子的拉力（力传感器B的读数）等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，所以该同学在实验中的重要疏漏是没有平衡摩擦力。
（3）A图是正确操作成功的a－F图像，故A可能，不符合题意；B图中，F＝0时，a＞0，该图是平衡摩擦力过度时对应的a－F图像，故B可能，不符合题意；C图中，F≠0时，a＝0，该图是平衡摩擦力不足时对应的a－F图像，故C可能，不符合题意；这里传感器的读数就是绳子的拉力，不会出现D图中的a－F图像，故D不可能，符合题意。
（4）此实验在平衡了摩擦力后，还应保证细线与长木板平行，这样小车所受合外力就是绳子的拉力（即力传感器B的示数）。砂桶中砂的多少、砂桶的重力考虑不考虑、定滑轮光滑与否都不会造成实验误差，故A、B、C错误，D正确。
答案：（1）0．49　（2）没有平衡摩擦力　（3）D
（4）D