高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第四章 4

这是一份高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第四章 4，共11页。试卷主要包含了力学单位制，物理学的关系式，基本量与基本单位，导出量与导出单位，2×0，下列说法正确的是，下列单位全是国际单位制单位的是等内容，欢迎下载使用。
第四章　运动和力的关系
4．力学单位制
课标要求
素养定位
1．知道基本单位、导出单位及单位制等有关概念。
2．明确国际单位制中七个基本物理量和力学中三个基本物理量及其单位。
3．理解单位制的有关应用。
等级要求
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
合格考试
清楚基本物理量、基本单位、导出单位、单位制的概念及其区别
了解基本单位与导出单位的区别，能进行简单的推理
能利用力学的单位，解决简单的问题

等级考试



体会计算结果单位的重要性，养成书写规范的好习惯


知识点一　基本单位
1．物理学的关系式
（1）确定了物理量之间关系。
（2）确定了物理量的单位之间的关系。
2．基本量与基本单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。
3．导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。
4．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。
知识点二　国际单位制
1．国际单位制
国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。
2．国际单位制的基本单位
物理量
名称
物理量
符号
单位
名称
单位
符号
长度
l
米
m
质量
m
千克（公斤）
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n，（ν）
摩[尔]
mol
发光强度
I，（Iv）
坎[德拉]
cd
3．在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量。

1．判断正误
（1）kg、m、s、N都是国际单位制的基本单位。　　 （×）
（2）任何单位都一定是基本单位。 （×）
（3）基本量可以任意选取。 （×）
（4）在国际单位制中，除了七个基本单位以外的单位都是导出单位。 （√）
（5）在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma。　　　　 （√）
（6）时间的单位h是国际单位制中的导出单位。 （×）
2．2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义。国际单位制中规定，力学基本物理量所对应的基本单位是 （　　）
A．米、牛顿、秒　 B．千克、牛顿、秒
C．米、千克、秒　 D．千克、米/秒、牛顿
解析：选C　在国际单位制中，力学基本单位分别为米、千克、秒；牛顿、米/秒都属于导出单位，故C正确，A、B、D错误。
3．（1）凡是利用比值定义法得到的物理量，其单位都是导出单位吗？
（2）在国际单位制中，所有的物理量都有单位吗？
解析：（1）不都是。比如利用比值定义法得到的物理量电流：I＝Qt，电流是基本物理量，其单位是基本单位。
（2）不是。例如动摩擦因数、机械效率就没有单位。
答案：见解析

考点一　对单位制的理解

中国“飞人”苏炳添在百米比赛的最快速度可以达到12 m/s，某人骑助力车的速度为30 km/h。中国首艘航母“辽宁舰”正常航速可达29节。
仅凭所给三个速度的数值能否判断其运动的快慢？为什么？
[提示]　不能，因为单位不统一。

1．单位制的意义
单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后面带上单位。同一个物理量，选用不同单位时其大小不同，统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2．单位制的组成
（1）国际单位制力学单位制基本单位长度:米(m)质量:千克(kg)时间:秒(s)导出单位速度:米每秒(m/s)功率:瓦特(W)压强:帕斯卡(Pa)其他单位制
（2）常用单位制力学单位制基本单位长度:厘米(cm)、千米(km)质量:克(g)、吨(t)时间:小时(h)、分钟(min)导出单位速度:千米每小时(km/h)、　　　厘米每秒(cm/s)功率:千瓦(kW)压强:千帕(kPa)其他单位制
【典型例题1】　给出以下物理量或单位，请按要求填空。
A．米 B．牛顿
C．加速度 D．米/秒2
E．质量 F．千克
G．时间 H．秒
I．位移 J．厘米2
K．千克/米3 L．焦耳
（1）属于基本单位的是　　　　。 
（2）属于导出单位的是　　　　。 
（3）属于物理量的是　　　　。 
[解析]　（1）属于基本单位的是：A、F、H。
（2）属于导出单位的是：B、D、J、K、L。
（3）属于物理量的是：C、E、G、I。
[答案]　（1）AFH　（2）BDJKL　（3）CEGI
归纳总结
注意两个区别
（1）物理量的名称与对应单位名称的区别；
（2）物理量的符号与对应单位符号的区别。
对点训练1　公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　）
A．kg·m·s－1 B．kg·m·s－2
C．Pa·m2 D．J·m－1
解析：选B　根据牛顿第二定律的表达式F＝ma可知，力的单位为kg·m·s－2，故A错误，B正确；根据压强的表达式p＝FS可知，力的单位为Pa·m2，但是压强单位Pa不是国际制基本单位，故C错误；根据功的表达式W＝Fx可知，力的单位是J·m－1，但是功的单位J不是国际制基本单位，故D错误。
考点二　单位制的应用

1．简化计算过程中的单位表达
解题过程中，在统一已知量的单位后，代入数据计算时就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出待求量的单位即可。
2．推导物理量的单位
物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系，所以我们可以利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。
3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如在国际单位制中，F＝kx中k的单位为N/m；Ff＝μFN中的μ无单位；F＝kma中的k无单位。
4．检验表达式的正误
将某个表达式中各量的单位统一为国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式才可能是正确的，若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。
【典型例题2】　质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是 （　　）
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0．2×0．2 N＝0．04 N
C．F＝0．2×0．2＝0．04 N
D．F＝0．2 kg×0．2 m/s2＝0．04 N
[解析]　在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。在国际单位制中m＝0．2kg，a＝0．2m/s2，力F的单位为N。根据牛顿第二定律得F＝ma＝0．2×0．2N＝0．04N，这样运算既简洁又符合一般运算要求。
[答案]　B
归纳总结
　　（1）在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个物理量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各物理量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。
（2）把各物理量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。
对点训练2　高铁在运行过程中要受到很大的空气阻力，空气阻力的大小与高铁运行的速度大小间满足关系式Ff＝kv2，k为比例常数，则k的单位用国际单位制的基本单位可表示为 （　　）
A．kg/m　 B．N·s/m
C．kg·m　 D．N·s2/m2
解析：选A　力Ff的单位是N，1N＝1kg·m/s2，速度v的单位是m/s，由Ff＝kv2可知k＝Ffv2，则1N(m/s)2＝1kg·m/s2m2/s2＝1kg/m，因N不是国际单位制的基本单位，则k的单位是kg/m，故A正确，B、C、D错误。

STSE问题——“失足”美国气象卫星
1998年2月，美国宇航局（NASA）发射了一枚探测火星气象的卫星，预定于1999年9月23日抵达火星，然而研究人员惊讶地发现，卫星没有进入预定的轨道，却陷入了火星大气层，很快就烟消云散了，NASA的官员经过紧急调查，发现问题居然出在有些资料的计量单位没有把英制转换成公制，错误起自承包工程的洛克希德马丁航天公司，美国企业包括太空工业使用英制，喷射推进实验室（国家实验室）使用公制，承包商理应把英制都转换成公制，以便喷射推进实验室每天两次启动小推进器，来调整太空船的航向，导航员认定启动小推进器的力是以公制的“牛顿”为单位，不料，洛克希德马丁航天公司提供的资料却是以英制的“磅”为单位，结果导致太空船的航向出现微小偏差。日积月累，终于差之毫厘，失之千里。这个英制未换算成公制的“小错误”造成的损失有多大呢？其他损失不计，单单卫星的造价就高达1．25亿美元，这些费用就这样全泡汤了。如果美国有统一的计量单位制，这样的损失是可以避免的。
　　（2022·泰州中学期中）量纲分析是物理学中的一种很重要的研究方法。例如，任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比，其表达式可写为F＝Gm1m2r2，式中G为万有引力常量。你可能不知道G的具体单位，但是你可以结合单位换算（量纲分析）对其作出推断。则根据你的推断，下列关于G的具体单位，表述正确的是　　 （　　）
A．N·m/kg　 B．N·m2/kg2
C．N·kg2/m2　 D．N·m2·kg2
[解析]　根据表达式F＝Gm1m2r2可得G＝Fr2m1m2，力的单位为N，距离的单位为m，质量的单位为kg，可得G的单位为N·m2/kg2，故B正确，A、C、D错误。
[答案]　B

1．【物理量的理解】测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组　　　 （　　）
A．米尺、弹簧测力计、秒表
B．测力计、天平、秒表
C．米尺、天平、秒表
D．测力计、打点计时器、天平
解析：选C　长度、时间、质量是三个力学基本物理量，米尺是测量长度的仪器，秒表是测量时间的仪器，天平是测量质量的仪器，故C正确；弹簧测力计与测力计都是测量力的仪器，故A、B、D错误。
2．【单位制的理解】单位制是物理学的重要组成部分，统一单位制能使不同国家和地区的人们交流更方便。关于单位制，下列说法正确的是 （　　）
A．力的国际单位1 N＝1 kg·m/s2
B．所有的物理量都有单位
C．国际制单位一定都是基本单位
D．力学范围内的三个基本单位是长度、质量、时间
解析：选A　由F＝ma可得到力的国际单位1N＝1kg·m/s2，故A正确；有些物理量没有单位，如动摩擦因数μ，故B错误；国际制单位不一定都是基本单位，还可以是导出单位，故C错误；长度、质量、时间是力学范围内的三个基本物理量，它们的基本单位分别是米、千克、秒，故D错误。
3．【国际单位制的理解】（2022·盐城响水中学期中）下列单位属于国际单位制中基本单位的是 （　　）
A．牛顿 B．时间
C．千克 D．质量
解析：选C　七个国际基本物理量分别是长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量，他们对应的基本单位分别是米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉和摩尔。牛顿是导出单位，故A错误；时间和质量是基本物理量，故B、D错误；千克是国际单位制中的基本单位，故C正确。
4．【单位制的应用】利用国际单位制，可以推导出某个未知物理量的单位。已知一个球形物体在空中下落时的动力学方程为mg－12cρπr2v2＝ma。其中c为一个常量，ρ为密度，r为半径，v为速度。则常量c的国际单位是　　　 （　　）
A．没有单位 B．s2kg·m
C．sm D．N·s2kg2
解析：选A　根据牛顿第二定律F＝ma可知，12cρπr2v2单位为力的单位，所以c对应的单位为Nkg·m-3×m2×(m·s-1)2＝N·s2kg·m＝kg×m·s-2×s2kg·m＝1，所以常量c没有单位，故A正确，B、C、D错误。
5．【综合考查】在解一道计算题时（由字母表达结果的计算题），一个同学解得速度v＝4Fm(t2-t1)用单位制的方法检查，这个结果（　　）
A．如果用国际单位制，结果可能正确
B．如果用非国际单位制，结果可能正确
C．无论用任何单位制，结果一定是错误的
D．不能判断正误
解析：选C　公式v＝4Fm(t2-t1)，由于力的单位是N，时间单位是s，质量单位是kg，故等式右边的单位是kg·m/s2kg·s＝ms3，而等号左边的单位是m/s，等号左右单位不同，故等号不成立；代入国际单位制检验结果是错误的，则无论用任何单位制，结果一定是错误的，故C正确，A、B、D错误。

❘基础达标练❘
一、单选题
1．（2022·浙江名校协作体月考）如图所示，下列测量工具所对应的物理量不是基本量的是　（　　）

A　　　　　　　　　 　B

C　　　　　　　　　　 D
解析：选B　国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度和物质的量，天平是测量质量的工具，电火花打点计时器是测量时间和位移的工具，电流表是测量电流的工具，而弹簧测力计是测量力的工具，力是导出量，由以上的分析可知，B项符合题意。
2．在国际单位制中，力学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）。压强p的单位用上述基本单位可表示为 （　　）
A．m·kg·s－3 B．m－1·kg·s－2
C．m·kg·s－2 D．m－1·kg·s－1
解析：选B　压强p＝FS，F的单位是N，1N＝1kg·m·s－2，面积的单位是m2，则1Pa＝1m·kg·s-2m2＝1m－1·kg·s－2，故B正确，A、C、D错误。
3．橡皮筋受到的拉力F与其伸长量x也遵循胡克定律，即F＝kx，其k值与橡皮筋未受到拉力时的长度L及橡皮筋的横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YSL，在材料力学中称Y为杨氏模量，是一个只由材料决定的常数。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位是（　　）
A．N B．m
C．N/m D．Pa
解析：选D　由F＝kx知k的单位为N/m；由k＝YSL知Y的单位为N/m2，即为Pa，D项正确。
4．下图中展示的一些物理学关系式确定了物理量的单位。关于物理量的单位，下列说法中正确的是 （　　）

A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位
B．物理学关系式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值
C．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理学关系式
D．物理量的单位均可以互相导出
解析：选C　有些物理量没有单位，比如动摩擦因数，且物理概念也不一定有单位，比如惯性，A项错误；物理量可能没有单位，但物理量不可能没有数值，B项错误；物理关系式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量之间的单位关系，物理量之间不存在关系，单位之间就不能互相导出，C项正确，D项错误。
5．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是　　　　（　　）
A．使质量是2 kg的物体产生2 m/s2的加速度的力，叫作1 N
B．使质量是0．5 kg的物体产生1．5 m/s2的加速度的力，叫作1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
解析：选C　使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力是1N，即F＝ma＝1×1N＝1N，故C正确。
6．基本单位对应的物理量叫基本物理量，简称基本量。下列物理量全属于基本量的是（　　）
A．力，质量　 B．电流，时间
C．位移，功　 D．速度，时间
解析：选B　国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量，故B正确。
7．如图所示，运输机的升力L＝CLpS（其中p为飞行动压、S为机翼面积，CL是一个无单位升力系数）。若用ρ表示空气的密度，m表示飞机的质量，v表示飞行速度，F表示飞机发动机推力，你可能不会计算飞机飞行时的动压p，但你可以根据所学的物理知识和方法进行分析，判断出下列关于飞行动压p的表达式合理的是　 （　　）

A．p＝ρv22m B．p＝ρv22
C．p＝Fρv2 D．p＝Fρv2m
解析：选B　动压p的国际单位Pa＝N/m2＝kg·m/s2m2＝kgm3·m2s2，只有B项的单位与p的单位符合，B项正确。
❘能力提升练❘
二、多选题
8．下列说法正确的是 （　　）
A．物理学关系式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系
B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C．基本量的单位叫作基本单位
D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位
解析：选ACD　物理量通常是由数值和单位组成的（少数物理量例外，如动摩擦因数无单位），所以物理学关系式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫作基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位，选项D正确。
9．下列单位全是国际单位制单位的是 （　　）
A．N，kg，m B．m，s，g
C．kg，m，A　 D．kg，m，s
解析：选ACD　国际单位制中的七个基本单位分别为kg、s、m、A、mol、K、cd；N是国际单位制中的导出单位，g不是国际单位制中的单位，故A、C、D正确，B错误。
10．以v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，下列各式中肯定错误的是 （　　）
A．x＝v2a B．v＝xat
C．t＝xa D．a＝xt
解析：选BD　v2a的单位为(m/s)2m/s2＝m，位移x的单位为m，A项可能正确，不符合题意；xat的单位为m·m/s2·s＝m/ss，而速度v的单位是m/s，B项一定错误，符合题意；xa的单位为mm/s2＝s，时间t的单位为s，C项可能正确，不符合题意；xt的单位为ms，而加速度a的单位为m/s2，D项一定错误，符合题意。
三、非选择题
11．火箭起飞时需要极大的推力。已知某火箭总长度为49．7 m，直径为3．35 m；每个液体助推器长为15．3 m，直径为2．25 m；火箭的总起飞质量为460 t，起飞推力为6．0×106 N。取重力加速度g＝10 m/s2，试选择数据计算火箭起飞时的加速度。（保留两位有效数字）
解析：火箭起飞时所受推力F＝6．0×106N
火箭的重力G＝mg＝460×103×10N＝4．6×106N
取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得F－G＝ma
解得a＝F-Gm＝6.0×106-4.6×106460×103m/s2＝3．0m/s2，方向竖直向上。
答案：3．0 m/s2，方向竖直向上
12．一辆质量为4×103 kg的汽车在水平地面上匀速行驶，某个时刻关闭发动机，经过20 s滑行40 m而停止下来，求汽车所受阻力大小。
解析：选汽车为研究对象，设汽车减速运动的加速度大小为a，汽车的运动可看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，
根据位移与时间的关系式，得x＝12at2
解得a＝2xt2
则a＝2×40202m/s2＝0．2m/s2
根据牛顿第二定律知，汽车所受阻力大小
Ff＝ma＝4×103×0．2N＝800N。
答案：800 N