高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第一章 3 课时1

这是一份高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第一章 3 课时1，共21页。试卷主要包含了位置变化快慢的描述——速度，物理意义，定义，单位，矢量性，08m/s等内容，欢迎下载使用。
第一章　运动的描述
3．位置变化快慢的描述——速度
课时1　位置变化快慢的描述——速度
课标要求
素养定位
1．知道什么叫作平均速度，什么叫作瞬时速度，探究其矢量性。
2．理解平均速度和瞬时速度的区别和联系。
3．会用平均速度公式进行相关计算。
4．理解速率和速度的区别和联系。
等级要求
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
合格考试

通过速度的概念，让学生初次体会极限的思维方法
通过极限的思维方法，从平均速度过渡到瞬时速度，让学生了解平均速度与瞬时速度的区别和联系
认识到物理学是基于人类对未知问题的探究而形成的对自然现象的描述与解释，并需要接受实践的检验
等级考试
通过速度概念的学习，体会物理量的比值定义法





知识点一　速度
1．物理意义：描述物体运动快慢的物理量。
2．定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。
3．定义式：v＝ΔxΔt。
4．单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1，常用的单位还有千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。
5．矢量性：速度是矢量，其方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
知识点二　平均速度和瞬时速度
1．平均速度
（1）物理意义：描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度。
（2）定义式：v＝ΔxΔt。
2．瞬时速度
（1）物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢。
（2）速率：瞬时速度的大小。
（3）匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
知识点三　速度—时间图像
1．以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系。
2．根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
3．用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像，如图所示：


1．判断正误
（1）速度就是单位时间内通过的路程。 （×）
（2）通过的位移越大，则物体的速度越大。（×）
（3）物体运动的越快，速度越大。 （√）
（4）平均速度是粗略描述物体运动快慢的物理量。 （√）
（5）物体的平均速度为零，则物体处于静止状态。 （×）
（6）瞬时速度的大小叫速率。 （√）
（7）速度—时间图像表示物体运动的轨迹。（×）
（8）速度—时间图像能够描述任意时刻速度的大小和方向。 （√）
2．为了准确地反映物体位置变化的快慢与方向，物理学引入一个物理量进行定量描述，这个物理量是 （　　）

A．参考系 B．位移
C．速度 D．坐标系
解析：选C　参考系是在研究物体的运动时作为标准的物体，故A错误；位移是描述物体位置变化的物理量，故B错误；速度是表示物体运动快慢的物理量，即可以准确反映物体位置变化的快慢与方向，故C正确；坐标系是定量描述物体的位置，故D错误。
3．试判断下面的几个速度中哪个是平均速度　　　 （　　）
A．小球第5 s末的速度是6 m/s
B．子弹射出枪口的速度是620 m/s
C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是60 km/h
D．汽车通过某一站牌时的速度是72 km/h
解析：选C　小球第5s末的速度对应的是某时刻的速度，故为瞬时速度，A错误；子弹射出枪口的速度对应的是经过某位置速度，故为瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度对应的是某段位移的速度，故为平均速度，C正确；汽车通过某一站牌时的速度对应的是经过某位置速度，故为瞬时速度，D错误。

考点一　对速度的理解

1．如图甲所示，30 min内自行车行驶了8 km，汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运动的快慢呢？
2．如图乙所示，百米赛跑中优秀运动员跑10 s，而某同学跑13．5 s，应该如何比较他们跑的快慢呢？

[提示]　1．相等的时间内汽车比自行车行驶的远，故汽车运动得快。
2．相等的距离，优秀运动员用的时间短，故优秀运动员跑得快。

1．对速度的理解
（1）公式：v＝ΔxΔt中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
（2）公式：v＝ΔxΔt是速度的定义式，速度v的大小与位移Δx和时间Δt无关，不能认为速度v与位移Δx成正比，与Δt成反比。
2．矢量性的理解
（1）速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体在该时刻运动的方向。
（2）比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
3．速度与路程的大小关系
（1）物体在某一时间内的路程为零时，速度一定为零。
（2）物体在某一时间内的路程不为零时，速度可能为零，可能不为零。
【典型例题1】　（多选）（2022·成都棠湖中学月考）对速度的定义式v＝ΔxΔt，以下叙述正确的是　　　　 （　　）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
[思路点拨]　（1）理解速度的定义式v＝ΔxΔt，理解利用比值定义物理量的方法。
（2）速度的物理意义是什么？
[解析]　速度的定义式v＝ΔxΔt是利用比值定义法得到的，适用于任何运动，速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关，故B、C正确，A错误；速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，故D正确。
[答案]　BCD
归纳总结
　　（1）速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
（2）速度的正、负只表示方向，不参与大小的比较，两物体的速度分别为v1＝2m/s，v2＝－3m/s，则它们的大小关系为v1＜v2。
对点训练1　甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则下列说法错误的是 （　　）
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为（＋2）＞（－4），所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：选B　速度是矢量，正、负号不表示大小，只表示方向，所以乙质点的速率大于甲质点的速率，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；这里的正、负号的物理意义表示运动的方向，故C正确，不符合题意；若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距s＝（2＋4）×10m＝60m，故D正确，不符合题意。
考点二　平均速度和瞬时速度的比较

2018年8月26日，雅加达亚运会田径比赛上中国飞人苏炳添以9秒92打破亚运会纪录夺得桂冠！
（1）那么他的百米跑速度是多少呢？是平均速度还是瞬时速度？
（2）表中给出了苏炳添当时的实测记录，并算出了每20 m内的平均速度。
位移/m
20
40
60
80
100
时间/s
2．85
4．62
6．40
8．15
9．92
通过每20 m
的时间/s
2．85
1．77
1．78
1．75
1．77
每20 m内的平均
速度/（m·s－1）
7．02
11．30
11．24
11．43
11．30
通过该表，你能得到怎样的结论？
（3）平均速度只能粗略地描述运动的快慢，为了使描述精确些，可以怎么办？
[提示]　（1）他的百米跑速度是指这段时间（或这段位移）内的平均速度，则
v＝ΔxΔt＝1009.92m/s＝10．08m/s。
（2）不同阶段平均速度不同，计算平均速度应强调是哪一段时间（或位移）内的平均速度。
（3）可以把Δt取得小一些，物体在从t到t＋Δt这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时平均速度ΔxΔt就可认为是质点在该处的瞬时速度。

平均速度和瞬时速度的比较

平均速度
瞬时速度
物理
意义
描述物体在一段时间内运动的快慢和方向，与一段时间或位移对应，只能粗略描述物体运动的快慢及方向
描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应，可以精确描述物体运动的快慢及方向
大小
由v＝ΔxΔt求出
当Δt→0时，用v＝ΔxΔt计算出的是对应时刻的瞬时速度
方向
与位移的方向相同，与物体某一时刻的运动方向不一定相同
与某一时刻物体运动的方向相同
联系
（1）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等；
（2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度等于瞬时速度
【典型例题2】　一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“你刚才的车速是75千米每小时！”她反驳说：“我才开了10分钟，还不到一个小时，怎么可能走了75千米呢？”“如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过75千米。”“我只要再行驶10千米就到家了，根本不需要再开过75千米的路程。”关于这段对话下列说法正确的是（　　）
A．在才开过的10分钟里的平均速度为75 km/h
B．在才开过的10分钟里，某时刻的瞬时速度为75 km/h
C．根据对话中的描述可求出剩余10 km所需要的时间
D．根据对话中的描述可求出剩余10 km的平均速度
[思路点拨]　（1）瞬时速度是描述物体经过某一时刻或某一位置的速度。
（2）平均速度是反映物体在某一过程中运动的平均快慢。
[解析]　在才开过的10分钟里的速度为75km/h，指的是瞬时速度的大小为75km/h，故A错误，B正确；由于剩余10km的运动速度是变化的，根据对话中的描述无法求出剩余10km所需要的时间，根据平均速度的定义，也无法求出剩余10km的平均速度，故C、D错误。
[答案]　B
归纳总结
极限的思想——瞬时速度概念的提出
（1）平均速度粗略描述物体运动的快慢，公式v＝ΔxΔt。
（2）当Δt→0时，Δt内的平均速度表示通过该时刻的瞬时速度，这里应用到了极限的思想。
对点训练2　（2022·郑州十校联考）下列说法中正确的是 （　　）
A．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率
B．瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度
C．做变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内初、末时刻的瞬时速度的平均值大小相等
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度
解析：选B　物体做变速直线运动，平均速度等于这段时间内的位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，由于位移的大小小于或等于路程，所以平均速度的大小小于或等于平均速率，故A错误；根据公式v＝ΔxΔt，可知瞬时速度可以看作是时间趋于无穷小时的平均速度，故B正确；做变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度，等于这段时间内的位移与时间的比值，并非和物体在这段时间内初、末时刻的瞬时速度的平均值大小相等，故C错误；变速直线运动中速度是变化的，所以其平均速度有可能等于这一过程中间某一时刻的瞬时速度，故D错误。
考点三　平均速度和平均速率的比较

如图所示是一张导游图，现一旅行团从博物馆出发，向东走300 m到达超市，然后左拐往北走150 m到达电影院，继续向前走250 m到达度假村，最后又沿原路返回到博物馆，全程用时30分钟。

旅行团从博物馆出发到度假村再原路返回博物馆的全过程中，位移是零吗？路程是零吗？平均速度为零吗？平均速率为零吗？
[提示]　旅行团从博物馆出发到度假村再原路返回博物馆的全过程中，初、末位置相同，位移为零，但路程不为零，全程的平均速度为零，但平均速率不为零。

平均速度和平均速率的区别与联系

平均速度
平均速率
区
别
定义
平均速度＝位移时间
平均速率＝路程时间
标矢性
矢量
标量
物理
意义
粗略描述物体位置变化的快慢
粗略描述物体运动的快慢
联系
都是描述物体运动快慢的物理量
单位相同
表达式都可写成v＝xt的形式，但注意“x”的意义不同（v表示平均速度时，x指位移；v表示平均速率时，x指路程）
只有在单方向直线运动中位移的大小才等于路程，平均速度的大小才等于平均速率
【典型例题3】　某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t1＝5 s内向东运动了Δx1＝30 m经过B点，又运动了t2＝5 s前进了Δx2＝60 m到达C点，在C点停了t3＝4 s后又向西行，经历了t4＝6 s运动了Δx4＝120 m到达A点西侧的D点，其运动图如图所示，求：

（1）全过程的平均速度；
（2）全过程的平均速率。
[思路点拨]　（1）全过程中，人运动的位移是多少？所用时间是多少？
（2）全过程中，人运动的路程是多少？所用时间是多少？
[解析]　（1）分析题意可知，全过程中，人运动的位移
x＝Δx4－Δx1－Δx2
所用时间t＝t1＋t2＋t3＋t4
根据平均速度的定义可知，全程的平均速度大小v＝xt　
代入数据解得v＝1．5m/s，方向向西。
（2）全过程中，人运动的路程
s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＋Δx4
所用时间t＝t1＋t2＋t3＋t4
根据平均速率的定义可知，全程的平均速率v'＝st
代入数据解得v'＝10．5m/s。
[答案]　（1）1．5 m/s，方向向西
（2）10．5 m/s
归纳总结
求平均速度时常见的两种错误
（1）误认为平均速度就等于速度的平均值，即v＝v1+v22（v1、v2分别是物体的初、末速度）。实际上这个式子对于特殊的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。
（2）误认为平均速度大小等于平均速率，在计算时，用路程与时间的比值去求解，而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移（或哪段时间）。　
对点训练3　我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道。卫星在以O为圆心、半径等于R的圆上围绕地球运动。P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ。则关于卫星从P沿箭头环绕方向运动到Q的过程中，下列说法中错误的是 （　　）

A．路程先增大后减小，最终为πR2
B．位移先增大后减小，最终大小为2R
C．若运动时间为t，则平均速度大小为2Rt
D．若运动时间为t，则平均速率为3πR2t
解析：选A　卫星从P到Q的过程中，运动的轨迹逐渐增大，路程逐渐增大，故A错误，符合题意；位移的大小等于初、末位置的距离，根据几何关系知，位移大小先增大后减小，最终位移x＝R2+R2＝2R，故B正确，不符合题意；平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度大小v＝xt＝2Rt，故C正确，不符合题意；平均速率等于路程与时间的比值，路程为s＝34×2πR＝3πR2，则平均速率v率＝st＝3πR2t，故D正确，不符合题意。
考点四　速度—时间图像

如图所示，当两条速度—时间图像相交时，其交点的含义？

[提示]　在速度—时间图像中，图像的交点表示此时两物体的速度相同。

由速度—时间图像得到的信息

（1）能够直接确定速度的大小和方向：图像在时间轴的上方表示运动方向为正，即速度为正，如图中1所示；图像在时间轴的下方表示运动方向为负，即速度为负，如图中2所示。
（2）截距的意义：纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，如图中6所示；横轴上的截距表示该时刻物体的速度为零，可能物体在该时刻开始运动，如图中7所示；也可能物体在该时刻速度方向改变，如图中6所示。
（3）图线交点的意义：两条图线的交点表示该时刻两物体的瞬时速度相同，如图中2、3所示。
（4）物体运动的规律：图线平行于时间轴表示物体做匀速直线运动，如图中1所示；图线不平行于时间轴表示物体做变速直线运动，且图线倾斜程度越大，速度变化越快，如图中4、5所示。
【典型例题4】　（多选）某同学出门乘坐公交车去学校参加期末考试，公交出发加速，飞速地奔驰着，到站减速。如果将公交两站间的行驶进行简化，v－t图像如图所示，则下列说法正确的是 （　　）

A．图像OA段表示物体的速度均匀增大
B．图像AB段表示物体静止
C．在0 s～3 s内与6 s～9 s内物体的运动方向相同
D．在6 s～12 s内物体的运动方向发生变化
[思路点拨]　（1）速度—时间图像物理含义是什么？
（2）如何确定物体的运动方向。
[解析]　图像OA段表示物体的速度在增大，但是速度增大的快慢程度不同，故A错误；图像AB段速度不变表示物体做匀速直线运动，故B错误；在0s～3s内与6s～9s内速度均为正值，则物体的运动方向相同，故C正确；根据图像可知，6s～9s内速度为正值物体向正方向运动，9s～12s内速度为负值物体向反方向运动，故D正确。
[答案]　CD
对点训练4　下列各图像中，能正确反映匀速直线运动的图像是（　　）

A B



C　 D

解析：选B　A图表示物体的速度随时间在增大，是加速运动，故A错误；B图表示随着时间的增大，位移也在变大，位移与时间成正比，物体做匀速运动，故B正确；C图表示速度随着时间的增大而减小，物体做减速运动，故C错误；D图表示位移随着时间的增加不变，说明物体保持静止，故D错误。

平均速度公式在汽车超速违章抓拍中的应用
1．固定测速
固定测速是日常驾驶中经常遇到的测速抓拍系统。具体方法是：通过多路采集卡将测速及车牌摄像机的图像信号实时传送到计算机中，由计算机分析得出汽车经过两个精确位置间的位移差Δx和时间差Δt，由v＝ΔxΔt得出汽车经过该位置的速度，以判断汽车是否超速。
2．区间测速
区间测速是指在同一路段设计两个监控点，从汽车经过区间测速起点开始计时，到经过区间测速终点计时结束，由此得到汽车经过两个监控点所用的时间t，两监控点间的路径长度s是固定的，故可由v＝st得出汽车经过这一路段的平均速率，以判断汽车是否超速。
3．移动测速
移动测速是执法交警在超速易发路段利用雷达测速方式“蹲点”执法。具体方法是：发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt1。则发射点到目标的距离x1＝12c·Δt1，经过Δt时间再发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt2，则发射点到目标的距离x2＝12c·Δt2，则汽车的速度v＝ΔxΔt＝c|Δt1-Δt2|2Δt，以判断汽车是否超速。
　　如图所示为超声波位移传感器的原理示意图。这个系统有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被匀速直线运动物体反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以算出运动物体D的速度v。若声速为v声，C每隔t1发出一个脉冲，每隔t2接收一个脉冲，t1＞t2，则 （　　）

A．v＝t1t2t1+t2v声，物体D离C越来越近
B．v＝t1t2t1-t2v声，物体D离C越来越近
C．v＝t1-t2t1+t2v声，物体D离C越来越近
D．v＝t1-t22(t1+t2)v声，物体D离C越来越近
[解析]　由于发射的超声波时间间隔大于接受到的超声波时间间隔，t1＞t2，故物体D向着小盒C方向运动，物体D离C越来越近；物体D在两次与信号相遇过程中，运动的时间t＝t1+t22，超声波两次遇到物体时波源到物体D的距离差关系为v声·t12－v声·t22＝vt，解得v＝t1-t2t1+t2v声，故C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
　　据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，我省近年来加大了道路限速监控管理。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若一条笔直的高速公路上的监测点A、B相距25 km，全程限速120 km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为108 km/h和100 km/h，通过两个监测点的时间如图所示：

（1）定点测速和区间测速分别测的是什么速率？
（2）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
（3）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明）
[解析]　（1）定点测速测瞬时速率，区间测速测量平均速率。
（2）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B的速度分别为108km/h和100km/h，均小于最高限速120km/h，不会被判超速。
（3）A、B相距s＝25km，轿车从A运动到B的时间
t＝12min＝0．2h
轿车在这段的平均速率
v＝st＝125km/h＞120km/h
所以采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会被判超速。
[答案]　（1）定点测速测瞬时速率，区间测速测量平均速率　（2）不会被判超速　（3）会被判超速，说明见解析

1．【速度的理解】（2022·伊春伊美二中月考）对于速度，下列说法正确的是 （　　）
A．速度是表示物体位置变化多少的物理量
B．速度是矢量，正负表示大小，所以－5 m/s＜4 m/s
C．由速度公式v＝ΔxΔt可知，v与位移Δx成正比，与时间Δt成反比
D．速度公式v＝ΔxΔt是定义式，此公式普遍适用
解析：选D　速度是表示物体位置变化快慢的物理量，不能表示位置变化了多少，故A错误；速度是矢量，正负表示方向，不表示大小，大小要根据绝对值大小比较，所以|－5m/s|＞4m/s，故B错误；速度公式v＝ΔxΔt采用比值定义法，此公式普遍适用，适用于所有的运动，但v与位移和时间均无关，故C错误，D正确。
2．【平均速度与瞬时速度的比较】关于速度，下列说法正确的是 （　　）
A．速度是表示物体运动的快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是初、末速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
解析：选A　速度是表示物体运动的快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，故A正确；平均速度表示物体在某段时间内运动的平均快慢程度，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，既有大小，也有方向，是矢量，故B错误；运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是矢量，故C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，故D错误。
3．【平均速度与平均速率的比较】（2021·福建卷）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5．4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1．8 km，则从M点漂流到N点的过程中　　　 （　　）

A．该游客的位移大小为5．4 km
B．该游客的平均速率为5．4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0．5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
解析：选C　位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1．8km，A错误；从M点漂流到N点的路程为5．4km，用时1h，则平均速率为v率＝st＝5．4km/s＝1．5m/s，故B错误；该游客的平均速度大小为v＝xt＝1．8km/h＝0．5m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度大小为0．5m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为0．5m/s，故D错误。
4．【速度—时间图像】如图所示为甲、乙两质点的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．质点甲、乙之间的距离一定越来越大
解析：选A　由题图可知，甲、乙速度大小相等、方向相反，且甲向所选定的正方向运动，故A正确，B错误；位移的方向与质点运动的方向相同，所以相同时间内，甲、乙位移不相同，故C错误；由于无法确定甲、乙的初始位置，所以无法判断甲、乙之间距离的改变，故D错误。
5．【平均速度的计算】如图，汽车从A点向东行驶5 km到达B点，又向西行驶8 km到达C点，若以汽车开始运动的位置为坐标原点，已知汽车整个运动所用时间为10 min，向东为正方向，建立坐标系，求：

（1）汽车在B点和C点的位置坐标xB、xC；
（2）汽车整个运动过程的位移x和路程s；
（3）汽车整个运动过程的平均速率；
（4）汽车整个运动过程的平均速度。
解析：（1）因为A点为坐标原点，则
汽车在B点的位置坐标xB＝5km
C点的位置坐标xC＝－3km；
（2）汽车整个运动过程的位移为
x＝－3km，方向向西
路程为s＝5＋8km＝13km；
（3）汽车整个运动过程的平均速率
v＝st＝13 00010×60m/s＝22m/s；
（4）汽车整个运动过程的平均速度v1＝xt＝-3 00010×60m/s＝－5m/s，方向向西。
答案：（1）5 km　－3 km　（2）－3 km，方向向西　13 km　（3）22 m/s　（4）－5 m/s，方向向西

❘基础达标练❘
一、单选题
1．下列关于瞬时速度的说法中，正确的是（　　）
A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B．在匀速直线运动中，瞬时速度的大小和方向都不变
C．瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内可能运动
解析：选B　速度是矢量，本身带有方向，故瞬时速度可以反映物体运动的方向，A错误；匀速直线运动是指速度大小和方向均不变的运动，所以在匀速直线运动中，瞬时速度的大小和方向都不变，B正确；瞬时速度的方向与物体的运动方向相同，但不一定与位移方向相同，C错误；如果物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都为零，则说明物体一直保持静止，即说明物体在这段时间内不可能运动，D错误。
2．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是 （　　）
A．瞬时速度是物体通过某段路程或某段时间间隔的速度
B．平均速度等于某段时间内物体运动的路程与所用时间的比值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．平均速度是物体通过的位移与所用时间的比值
解析：选D　瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度，故A错误；平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值，故B错误；做变速运动的物体，平均速度的大小不表示平均速率，因为平均速率等于路程与时间的比值，故C错误；平均速度是物体通过的位移与所用时间的比值，故D正确。
3．（2022·绵阳南山中学月考）2019年台风“利奇马”于8月10日在浙江温岭沿海登陆，给地方造成了极大的破坏，其中心附近最大风速达52 m/s（16级风，强台风级）。“利奇马”以25 km/h左右的速度向偏北方向移动，强度变化不大。关于上述消息中的“52 m/s、25 km/h”，下述理解中正确的是 （　　）
A．分别指平均速度和瞬时速度的大小
B．均指平均速度的大小
C．分别指瞬时速度和平均速度的大小
D．均指瞬时速度的大小
解析：选C　52m/s是指最大风速，对应一个瞬间的速度，故为瞬时速度；而25km/h是指台风在某段时间内的平均速度，故C正确，A、B、D错误。
4．由天门到汉口有动车通道（约110 km）和陆上轿车通道（约130 km），请根据实际经验判断下列说法中正确的是 （　　）
A．从天门到汉口的两条通道的时间是一样的
B．从天门到汉口的两条通道的位移是一样的
C．从天门到汉口的两条通道的路程是一样的
D．从天门到汉口的两条通道的平均速度是一样的
解析：选B　由题中数据知路程是不一样的，C错误；根据运载工具的速度知时间是不一样的，A错误；而由天门到汉口，初、末位置相同，故位移相同，B正确；根据v＝xt可得平均速度是不一样的，D错误。
5．有甲、乙、丙三人从北京到重庆。甲于2：30乘坐高铁从北京出发，沿途经过郑州、西安，于12：00到达重庆；乙于4：00乘坐高铁从北京出发，沿途经过郑州、武汉，在武汉改坐船沿江而上，于17：00到达重庆；丙乘坐飞机10：00出发，13：00到达重庆。有关甲、乙、丙的运动，下列说法正确的是 （　　）

A．甲、乙、丙三人运动路程相同，平均速率相同
B．因为甲最先到达重庆，所以甲运动的平均速度最大
C．甲、乙、丙三人运动的位移相同，平均速度也相同
D．甲、乙、丙三人运动的位移相同，平均速度不相同
解析：选D　三人沿不同的路径运动，由图可知，他们的路程不同，故A错误；三人的起点与终点相同，所以他们的位移是相等的，由题可知，甲用的时间是9小时30分钟，乙用的时间是13小时，丙用的时间是3小时，可知丙的平均速度最大，乙的平均速度最小，故B、C错误，D正确。
6．已知A、B、C三质点同时从同一地点沿一直线运动，其x－t图像如图所示，物理学把路程与产生该路程对应时间的比值称为平均速率，在0～t0这段时间内 （　　）

A．A质点的平均速率等于B质点的平均速率
B．A质点的平均速率小于B质点的平均速率
C．B质点的平均速率等于C质点的平均速率
D．B质点的平均速率小于C质点的平均速率
解析：选C　在0～t0这段时间内，B和C的路程相同，小于A的路程，根据平均速率定义式可知，A质点的平均速率大于B质点平均速率，B质点的平均速率等于C质点平均速率，故A、B、D错误，C正确。
7．（2022·兰州一中期中）一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23x位移内平均速度为v，后13x位移内平均速度为2v，则物体在位移x内平均速度大小是 （　　）
A．43v B．65v
C．45v D．32v
解析：选B　根据平均速度定义可知，整个过程物体的平均速度是v＝xt＝xt1+t2＝x2x3v+x3×2v＝65v，故B正确，A、C、D错误。
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二、多选题
8．某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O点出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则下列说法正确的是 （　　）

A．两个小分队运动的平均速度相等
B．甲队的平均速度大于乙队
C．两个小分队运动的平均速率相等
D．甲队的平均速率大于乙队
解析：选AD　起点和终点相同，位移大小相等，用的时间也相同，平均速度是位移与时间的比值，所以两个小分队运动的平均速度相等，故A正确，B错误；由图像知甲的路程大于乙的路程，平均速率是路程与时间的比值，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误，D正确。
9．（2022·遵义航天高级中学月考）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是 （　　）

A．物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为52 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在AE段的平均速度大于AD段的平均速度
解析：选ABC　物体在A到B的位移为1m，所用时间为1s，则其平均速度v＝xt＝1m/s，故A正确；物体在ABC段的位移大小为x＝12+22m＝5m，所以v＝xt＝52m/s，故B正确；越短时间间隔内的平均速度越能反应物体的瞬时速度，故C正确；由图可知，AE段的位移小于AD段的位移，且从A运动到E的时间大于从A运动到D的时间，所以物体在AE段的平均速度小于AD段的平均速度，故D错误。
10．某物体沿一直线运动，其v－t图像如图所示，则下列说法正确的是 （　　）

A．第2 s内和第4 s内速度方向相反
B．第2 s内和第3 s内的速度方向相同
C．第3 s内速度方向发生变化
D．第5 s内速度方向与第1 s内速度方向相反
解析：选ABD　速度的正、负表示速度的方向，由图知，在0～3s内速度为正方向，3～5s速度为负方向，说明在第3s末速度方向变化，故C错误，A、B、D正确。
三、非选择题
11．在2018年雅加达亚运会中，我国选手苏炳添以9．92 s的成绩获得100 m冠军，在比赛过程中，他起跑后先加速，经过3．10 s跑过18 m时速度达到最大，此后保持该速度匀速运动直到终点，求苏炳添在100 m比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度大小。
解析：100m比赛的位移大小x＝100m，时间t＝9．92s，
则苏炳添在比赛中的平均速度大小为
v＝xt≈10．08m/s，
苏炳添匀速运动的位移为
x1＝100m－18m＝82m，
匀速运动的时间为
t1＝9．92s－3．10s＝6．82s，
则匀速运动时的速度大小为
v＝x1t1≈12．02m/s。
答案：10．08 m/s　12．02 m/s
12．两辆汽车A、B同时从甲地开往乙地，做单向直线运动。（v1≠v2）
（1）汽车A前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？
（2）汽车B前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？
（3）通过计算说明A、B汽车哪一个先到达目的地。
解析：（1）设全程的时间为2Δt，
前一半时间内的位移为Δx1＝v1Δt
后一半时间内的位移为Δx2＝v2Δt
则全程位移为Δx＝Δx1＋Δx2＝（v1＋v2）Δt
故全程平均速度为vA＝Δx2Δt＝v1+v22。
（2）设全程的位移为2Δx，
前一半位移上经历的时间为t1＝Δxv1
后一半位移上经历的时间为t2＝Δxv2
故全程平均速度为vB＝2Δxt1+t2＝2v1v2v1+v2。
（3）vA－vB＝v1+v22－2v1v2v1+v2＝(v1-v2)22(v1+v2)有vA－vB＞0，
故vA＞vB，汽车A先到达目的地。
答案：（1）v1+v22　（2）2v1v2v1+v2　（3）汽车A，理由见解析