高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第一章 4

这是一份高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第一章 4，共18页。试卷主要包含了速度变化快慢的描述——加速度，物理意义，定义，定义式，矢量性等内容，欢迎下载使用。
第一章　运动的描述
4．速度变化快慢的描述——加速度
课标要求
素养定位
1．知道加速度的定义、定义式和单位。
2．了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质。
3．体会比值定义法在科学研究中的应用。
4．会应用v－t图像计算加速度的大小。
等级要求
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
合格考试

了解和体会比值定义法在科学研究中的应用
通过v－t图像可以直观和形象地认识速度变化的规律，同时加强了数学在物理中的作用
认识到物理学是基于人类对未知问题的探究而形成的对自然现象的描述与解释
等级考试
能在生活中准确地使用加速度的概念





知识点一　加速度
1．物理意义：描述物体的速度随时间变化的快慢。
2．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。
3．定义式：a＝ΔvΔt。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
5．矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。
知识点二　加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
2．在直线运动中，物体加速时，加速度与初速度方向相同。　
3．在直线运动中，物体减速时，加速度与初速度方向相反。
知识点三　从v－t图像看加速度
1．v－t图线的斜率表示物体运动的加速度。
2．在同一v－t图像中，图线的斜率越大，物体运动的加速度越大。
3．加速度大小的计算：在图线上取两点，坐标分别为（t1，v1）、（t2，v2），则物体的加速度a＝v2-v1t2-t1。

1．判断正误
（1）加速度是表示物体运动快慢的物理量。（×）
（2）加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。 （√）
（3）高速公路上沿直线高速行驶的汽车，速度很大，加速度也很大。 （×）
（4）加速度的方向就是末速度的方向。 （×）
（5）加速度为正值时，物体一定做加速运动。　　 （×）
（6）物体A的加速度为4 m/s2，物体B的加速度为－6 m/s2，由于4＞（－6），则物体A的加速度大。 （×）
（7）v－t图像的斜率为负值，则物体一定做减速运动。 （×）
（8）v－t图像的斜率有正、负，其正、负表示加速度的方向。 （√）
（9）v－t图像为倾斜直线，则物体的加速度大小和方向均不变。 （√）
2．关于加速度，下列说法正确的是 （　　）
A．物体运动时速度越大，其加速度就越大
B．物体运动时速度变化量越大，其加速度就越大
C．物体运动时速度变化越快，其加速度就越大
D．物体运动时速度变化越慢，其加速度就越大
解析：选C　速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误；根据a＝ΔvΔt可知，速度变化量越大，加速度不一定大，故B错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故C正确，D错误。
3．有关加速度的描述：
当加速度与速度共线同向时，质点做　　　运动； 
当加速度与速度共线反向时，质点做　　　运动。 
解析：当加速度与速度共线同向时，质点做加速直线运动；当加速度与速度共线反向时，质点做减速直线运动。
答案：加速直线　减速直线
4．如图所示为甲、乙两物体的v－t图像。

（1）甲、乙两物体的初速度各多大？
（2）甲物体的加速度多大？沿什么方向？
（3）乙物体的加速度多大？沿什么方向？
解析：（1）分析v－t图像可知，甲物体的初速度为2m/s，乙物体的初速度为8m/s。
（2）v－t图像的斜率表示加速度，甲物体的加速度大小a甲＝ΔvΔt＝2m/s2，图像斜率为正，则加速度沿正方向。
（3）乙物体的加速度大小a乙＝ΔvΔt＝1m/s2，图像斜率为负，则加速度沿负方向。
答案：（1）2 m/s　8 m/s　（2）2 m/s2　正方向
（3）1 m/s2　负方向

考点一　加速度的理解

1．如图所示，在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起步太‘慢’”，又说“某同学身体素质好，有很好的爆发力，起跑‘快’”。以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？

2．汽车紧急刹车时，在2 s内速度从10 m/s减小到0，汽车2 s内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？
[提示]　1．这里的“快”与“慢”指的是赛车、运动员的速度增加的快与慢，表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度。以上说法表明，赛车在起步时加速度较小，那位同学在起跑时加速度较大。
2．Δv＝0－10m/s＝－10m/s，a＝ΔvΔt＝-102m/s2＝－5m/s2，Δv和a都为负值，说明加速度的方向与速度变化量的方向相同。

1．加速度的理解
（1）速度变化量Δv＝v－v0是描述运动过程的物理量，对应于某一段时间（或某一段位移）。在直线运动中，若取v0为正，则Δv＞0表示速度增加，Δv＜0表示速度减小，Δv＝0表示速度不变。
（2）加速度a＝ΔvΔt，也称为“速度变化率”，表示在单位时间内速度变化的多少，反映了速度变化的快慢和方向。
2．速度、速度变化量、加速度的关系

速度v
速度变
化量Δv
加速度a
定义式
v＝ΔxΔt
Δv＝v－v0
a＝ΔvΔt
意义
表示运动的快慢
表示速度改变的多少
表示速度变化的快慢
大小
位移与时间的比值，位移相对时间的变化率
某段时间末时刻和初时刻的速度之差
速度改变量与时间的比值，速度相对时间的变化率
方向
质点运动的方向
在直线运动中，可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反
与Δv方向相同
单位
m/s
m/s
m/s2
【典型例题1】　（2022·郑州十校联考）关于加速度的下列说法中正确的是 （　　）
A．加速度就是增加出来的速度，加速度为负值时说明物体速度正在减小
B．根据加速度的定义式a＝ΔvΔt可知，加速度与Δv成正比
C．ΔvΔt叫速度变化率，它其实就是加速度
D．加速度反映了速度变化的快慢程度，加速度大，速度变化就大
[思路点拨]　速度和加速度哪一个是描述物体运动快慢的物理量？哪一个是描述速度变化快慢的物理量？
[解析]　根据加速度的定义式a＝ΔvΔt可知，加速度是单位时间内速度的变化，而不是增加的速度，故A错误；根据a＝ΔvΔt可知，加速度与ΔvΔt成正比，与Δv无关，故B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以ΔvΔt叫速度变化率，它也就是加速度，故C正确；加速度反映了速度变化的快慢程度，加速度大，速度变化不一定大，它还与时间长短有关，故D错误。
[答案]　C
归纳总结
对加速度定义式a＝ΔvΔt的理解
（1）a＝ΔvΔt是加速度的定义式，不是决定式，加速度a与速度v、速度变化量Δv没有必然关系。
（2）速度v大，加速度a不一定大，比如匀速行驶的汽车速度很大，但加速度却为零；速度v小，加速度a不一定小，比如刚刚脱离弹壳的子弹，速度很小，但加速度很大。　　（3）速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如火车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历的时间也长，加速度并不是很大。
对点训练1　（2022·石家庄二中实验学校月考）下列关于加速度的说法正确的是 （　　）
A．猎豹突然加速扑向猎物时，因速度变化快，所以加速度大
B．磁悬浮列车在轨道上高速行驶，因速度很大，所以加速度很大
C．“长征三号甲”火箭点火后即将升空，因火箭还没运动，所以加速度为零
D．直道上高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因速度减小，所以加速度减小
解析：选A　根据a＝ΔvΔt可知，猎豹突然加速扑向猎物时，速度变化快，所以加速度大，故A正确；磁悬浮列车在轨道上高速行驶，由于接近匀速，所以加速度很小，故B错误；“长征三号甲”火箭点火后即将升空，虽然火箭还没运动，但此时加速度不为零，故C错误；直道上高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车时，速度减小是因为加速度和速度方向相反，不能根据速度减小得出加速度减小的结论，故D错误。
考点二　加速度对速度的影响


（1）图中小车运动时有加速度吗？
（2）加速度的方向与速度方向有什么关系？
[提示]　（1）图中小车运动时都有加速度。
（2）加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反。

1．加速度与速度的关系
（1）从大小上看，加速度的大小与速度的大小无必然的联系。速度大的物体加速度不一定大；加速度大的物体速度也不一定大；速度为零时，加速度不一定为零；加速度为零时，速度不一定为零。
（2）从方向上看，加速度方向和速度方向无必然的联系。速度和加速度方向可以相同，可以相反。
2．判断直线运动物体加速与减速的方法
物体做加速运动还是减速运动的核心是判断速度方向和加速度方向的关系。
（1）加速的判断

（2）减速的判断

（3）根据v－t图像，随着时间的增加，如果图像远离t轴则加速，反之则减速。
【典型例题2】　下列说法中不可能发生的运动是　　（　　）
A．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体的速度变化量Δv＞0，运动的加速度a≤0
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大
[思路点拨]　（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度、速度的变化量是否有关？
（2）加速度大，说明速度大吗？
[解析]　加速度与速度无关，物体具有向东的加速度，速度的方向可以向西，故A可能发生，不符合题意；物体的速度变化大，但所需时间也比较长的话，物体速度的变化率可能很小，即加速度很小，故B可能发生，不符合题意；加速度的方向与物体速度变化量的方向一定是相同的，若物体的速度变化量Δv＞0，则运动的加速度a＞0，故C不可能发生，符合题意；加速度与速度无关，物体做加速度减小的加速直线运动过程中，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大，故D可能发生，不符合题意。
[答案]　C

归纳总结
加速度的大小和方向对速度的影响
（1）加速度的大小决定了速度变化的快慢：加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢。加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢。
（2）加速度与速度的方向关系影响速度的增减：在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增加；加速度与速度方向相反，则速度减小。
对点训练2　一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中 （　　）
A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析：选B　加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确。因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D错误。
考点三　加速度的计算

篮球比赛中，篮球以4 m/s的速度竖直向下碰撞地面，再以4 m/s的速度竖直向上反弹，这一过程中，速度是否发生变化，篮球的加速度是否为零？
[提示]　速度和加速度均为矢量，有大小和方向，篮球以4m/s的速度竖直向下碰撞地面，此时速度方向竖直向下，再以4m/s的速度竖直向上反弹，此时速度方向竖直向上，存在速度的变化，则加速度不为零。

1．公式a＝ΔvΔt＝v-v0t，其中v0表示物体的初速度，v表示物体的末速度，应用时不要颠倒。
2．公式a＝ΔvΔt＝v-v0t是矢量式，速度、速度变化量、加速度均为矢量。应用该公式时，要先规定正方向，v0和v的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
3．根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
【典型例题3】　一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为2 m/s，3秒后末速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是 （　　）
A．速度变化量的大小可能大于2 m/s
B．速度变化量的大小可能小于2 m/s
C．加速度大小一定大于6 m/s2
D．加速度的方向一定与初速度方向相同
[思路点拨]　（1）速度是矢量还是标量？如何确定速度的方向？
（2）加速度的方向与哪一物理量的方向相同？
[解析]　当3s末的速度方向与初速度方向相同时，则速度的变化量Δv＝v－v0＝4m/s－2m/s＝2m/s，加速度a＝ΔvΔt＝23m/s2；当3s末的速度方向与初速度方向相反时，则速度的变化量Δv'＝v－v0＝－4m/s－2m/s＝－6m/s，负号表示方向，加速度a'＝Δv'Δt＝－63m/s2＝－2m/s2。故A正确，B、C、D错误。
[答案]　A
归纳总结
　　（1）应用公式Δv＝v－v0计算速度变化量时，只有物体做直线运动，才可应用代数运算，并要注意“＋”“－”符号。
（2）应用加速度的定义式a＝ΔvΔt计算加速度时，结果为正，表示加速度方向与正方向同向，结果为负，表示加速度方向与正方向反向。
对点训练3　计算下列各种条件下的加速度的大小：
（1）显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到106 m/s，历时2×10－5 s；
（2）子弹击中靶子时，在0．1 s内速度从200 m/s降到零；
（3）火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min。
解析：（1）由加速度的定义式可得
a＝v-v0t＝106-02×10-5m/s2＝5×1010m/s2
即加速度大小为5×1010m/s2。
（2）由加速度的定义式可得
a＝v-v0t＝0-2000.1m/s2＝－2×103m/s2
即加速度大小为2×103m/s2。
（3）v2＝1200m/min＝20m/s
由加速度的定义式可得
a＝v-v0t＝20-1020m/s2＝0．5m/s2
即加速度大小为0．5m/s2。
答案：（1）5×1010m/s2　（2）2×103 m/s2　（3）0．5 m/s2
考点四　物体的v－t图像和加速度

1．如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图像，试根据图像求出两质点加速度的大小是多少？

2．如图所示，为短跑运动员运动的v－t图像，试分析运动员的速度、加速度的变化特点。

[提示]　1．a甲＝Δv1Δt1＝10-05m/s2＝2m/s2；
a乙＝Δv2Δt2＝15-510m/s2＝1m/s2。
2．由题图可知，运动员的速度在0～4s内一直在增大，到4s以后速度达到最大值，然后做匀速运动；运动员的加速度在0～4s内一直减小，到4s以后加速度为零。

1．v－t图像的意义
v－t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。如图所示，甲图中a、b两物体的速度随时间均匀变化，乙图中c、d两物体的速度随时间不均匀变化。

2．v－t图像的应用
（1）确定物体在某时刻速度的大小和方向。纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正、负表示瞬时速度的方向，正值表示速度的方向与正方向相同；负值表示速度的方向与正方向相反。
（2）确定物体运动加速度的大小和方向
①若v－t图像为直线，则直线的斜率表示加速度的大小和方向，正的斜率表示加速度的方向与正方向相同；负的斜率表示加速度的方向与正方向相反；
②若v－t图像为曲线，则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速度的大小和方向，如图乙中物体d的运动在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率。
【典型例题4】　（多选）如图所示是某遥控直升机由地面垂直起飞过程的速度—时间图像，关于遥控直升机的运动，下列说法正确的是　　 （　　）

A．0～2 s内，遥控直升机做加速直线运动，加速度大小为6 m/s2
B．2～4 s内，遥控直升机做加速直线运动的加速度最大
C．4～5 s内，遥控直升机的加速度大小为12 m/s2，方向与速度方向相反
D．0～2 s内与4～5 s内，遥控直升机的速度方向相反
[思路点拨]　（1）速度—时间图像的物理意义是什么？如何描述速度的变化？
（2）速度—时间图像中，加速度的方向如何确定，速度方向如何确定？
[解析]　0～2s内，遥控直升机做加速直线运动，加速度大小为a1＝ΔvΔt＝12-02m/s2＝6m/s2，故A正确；2～4s内，根据图像的斜率表示加速度，知遥控直升机做匀速直线运动，加速度为0，故B错误；4～5s内，遥控直升机做减速直线运动，加速度为a2＝Δv'Δt'＝0-121m/s2＝－12m/s2，即加速度大小为12m/s2，方向与速度方向相反，故C正确；0～2s内与4～5s内，遥控直升机的速度均为正值，所以方向相同，故D错误。
[答案]　AC
归纳总结
分析v－t图像时的三点提醒
（1）只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增大，也可能沿正方向在减小。
（3）图像不是物体运动的轨迹，分析问题时要根据图像的变化，判断物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动的情景。总之，图像是数学语言，将其转换成物理情景，是解决图像问题的前提。
对点训练4　（多选）如图是某物体做直线运动的v－t图像。下列说法中正确的是 （　　）

A．0～6 s内物体保持静止
B．6～10 s内物体做匀速直线运动
C．6～10 s内物体做加速直线运动
D．t＝8 s时物体的加速度为5 m/s2
解析：选CD　速度—时间图像中平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动，故0～6s内物体做匀速直线运动，A错误；倾斜直线表示物体做变速直线运动，由图可看出，6～10s内，速度在增大，故物体做加速直线运动，B错误，C正确；t＝8s时物体的加速度a＝ΔvΔt＝25-510-6m/s2＝5m/s2，D正确。

STSE问题——利用光电门测速度和加速度
光电门是一个像门一样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接。当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度；若计时装置具备运算功能，使用随机配置的挡光片（宽度一定），可以直接测量物体的瞬时速度和计算瞬时加速度。
　　（2020·杭州八校联盟期中）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝2．0 cm的遮光板，滑块以恒定加速度通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0．2 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0．1 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝4．0 s。求：
（1）滑块通过两个光电门的平均速度各为多大？
（2）估算滑块的加速度多大？
[解析]　（1）L＝2．0cm＝0．020m，根据极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度可知，通过第一个光电门的速度为
v1＝LΔt1＝0．10m/s
通过第二个光电门的速度为
v2＝LΔt2＝0．20m/s。
（2）根据加速度定义式可知加速度
a＝v2-v1Δt＝0．025m/s2。　
[答案]　（1）0．10 m/s　0．20 m/s
（2）0．025 m/s2

1．【加速度的理解】关于加速度，下列说法中正确的是 （　　）
A．－10 m/s2比2 m/s2小
B．加速度大的物体一定运动得快
C．速度均匀增大时，加速度也均匀增大
D．速度均匀增大时，加速度一定不变
解析：选D　加速度是矢量，正、负号代表方向，不参与大小的比较，只能比较其绝对值，故A错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大说明速度变化得快，而非运动得快，故B错误；速度均匀增大时，说明加速度不变，故C错误，D正确。
2．【加速度对速度的影响】（2022·广州西关外国语学校期中）下列情况不可能出现的是（　　）
A．运动物体在某一时刻的速度很大而加速度为零
B．运动物体在某一时刻的速度为零而加速度不为零
C．物体的速度变化率越大，加速度越大
D．物体的速度变化越快，但加速度不大
解析：选D　运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零，例如匀速直线运动，故A不符合题意；运动物体在某一时刻的速度可能为零，而加速度可能不为零，例如火箭发射的瞬间，故B不符合题意；加速度就是速度变化的快慢，所以速度变化越快，即加速度越大，故C不符合题意，D符合题意。
3．【加速度的计算】物体以5 m/s的初速度沿光滑斜坡向上减速运动，经4 s又滑回原处时速度大小仍为5 m/s，则物体的加速度（加速度恒定） （　　）
A．大小为2．5 m/s2，方向沿斜面向下
B．大小为5 m/s2，方向沿斜面先向上后向下
C．大小为10 m/s2，方向沿斜面向下
D．为0
解析：选A　选取沿斜面向上为正方向，已知初速度为v0＝5m/s，末速度为v＝－5m/s，时间为t＝4s，则物体的加速度a＝v-v0t＝－2．5m/s2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反，即沿斜面向下，故A正确，B、C、D错误。

4．【v－t图像和加速度】（多选）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法正确的是 （　　）

A．小车先做加速运动，再做匀速运动后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0．8 m/s
C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车运动的过程中，t＝10 s时，速度为零，处于静止状态
解析：选AB　由图知，小车先做加速运动，再做匀速运动后做减速运动，故A正确，D错误；由速度—时间图像知，小车的最大速度约为0．8m/s，故B正确；小车的速度一直为正值，可知小车一直朝正方向运动，故C错误。

❘基础达标练❘
一、单选题
1．2021年10月14日晚上18时51分，“上海世界技能大赛”号长征二号丁运载火箭，在太原卫星发射中心点火升空，成功将我国首颗太阳探测科学技术试验卫星等11颗卫星送入预定轨道，这标志着我国正式进入“探日时代”。如图是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是 （　　）

A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
解析：选A　火箭点火升空的瞬间，速度很小，但是速度变化可能很快，可知加速度可能很大，故A正确，B、C、D错误。
2．加速度是物理学中的重要物理量，它的引入，连接了力与运动，使人类能定性研究力与运动的关系。从伽利略在对落体运动进行研究时提出加速度的概念到科学家科学定义加速度，有着曲折的经历，就连建立和完善经典力学体系的牛顿，都没有定义加速度，以致有“加速度是最难产的物理量”之说。亚里士多德生活的时代，若已经有加速度的概念，在物理学的研究中，他肯定不会犯那么低级的错误。关于直线运动物体的加速度，下列说法正确的是 （　　）
A．加速度的大小，由速度变化量和速度变化所用的时间共同决定
B．加速度的方向总是与速度方向相反
C．加速度的方向总是与速度方向相同
D．加速度的方向总是与速度变化量的方向相同
解析：选D　根据加速度的定义式a＝ΔvΔt可知，加速度的大小由ΔvΔt计算，但不是由ΔvΔt决定，故A错误；加速度方向与速度变化量的方向相同，与速度无关，故B、C错误，D正确。
3．（2022·天津一中月考）沿直线做变速运动的一列火车和一辆汽车加速度恒定，速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出 （　　）
t/s
0
1
2
3
4
v1/（m·s-1）
18．0
17．5
17．0
16．5
16．0
v2/（m·s－1）
9．8
11．0
12．2
13．4
14．6
A．火车的速度变化较慢
B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小
D．汽车的速度增加得越来越慢
解析：选A　火车的加速度为a1＝ΔvΔt＝-0.51m/s2＝－0．5m/s2，汽车的加速度为a2＝Δv'Δt＝1.21m/s2＝1．2m/s2，汽车的加速度较大，火车的加速度较小，则火车速度变化较慢，故A正确，B错误；由于火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移应在增加，故C错误；由表可知汽车速度的增加是均匀的，故D错误。
4．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv。则下列能正确表示汽车做减速运动的是　 （　　）

解析：选D　速度变化量的方向与加速度方向一致，加速度方向与初速度方向相同时汽车做加速运动，加速度方向与初速度方向相反时汽车做减速运动。据此可知，选项A中汽车做加速运动，选项B中加速度的方向做错了，选项C中速度变化量的方向做错了且汽车做加速运动，选项D中汽车做减速运动，故选D。
5．物体在直线运动中做减速运动，规定初速度的方向为正方向，下列说法正确的是 （　　）
A．速度变化量的方向取负值，其意义为速度的变化率减小
B．速度变化量的方向取负值，其意义为速度变化量的方向与初速度的方向相反
C．加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小
D．加速度的方向取负值，表示加速度变化的方向与初速度的方向相反
解析：选B　速度变化量的方向取负值，则加速度为负值，也就是速度的变化率取负值，但负号表示方向，不表示大小，其意义为速度变化量的方向与初速度的方向相反，A错误，B正确；加速度的方向取负值，表示加速度方向与初速度的方向相反，无法判断加速度的变化情况，C、D错误。
6．如图所示，在平直机场跑道上，客机和汽车并排沿正方向运动，a机＝5 m/s2，a车＝－5 m/s2，对客机和汽车的运动，下列判断正确的是（　　）

A．客机的加速度大于汽车的加速度
B．客机做加速直线运动，汽车做减速直线运动
C．客机的速度比汽车的速度变化快
D．客机、汽车在相等时间内速度变化相同
解析：选B　加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，客机、汽车加速度大小相等，故A错误；二者运动的方向都为正，客机加速度与速度同向，所以做加速运动，汽车加速度与速度方向相反，所以做减速运动，故B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，客机、汽车速度变化一样快，故C错误；由Δv＝aΔt可知相等时间内，客机、汽车速度变化大小相等，方向相反，故D错误。
7．如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系图像中正确的是（　　）


解析：选A　在0～1s的时间内，物体的加速度a1＝ΔvΔt＝4m/s2，在1s～3s的时间内，物体的加速度a2＝－2m/s2，加速度的正负代表方向，根据加速度的大小和正、负号可以判断，A正确。
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二、多选题
8．甲乙两辆汽车在同一平直公路上运动，甲车加速度a1＝4 m/s2，乙车加速度a2＝－5 m/s2。则（　　）
A．a1＞a2
B．每经过1 s，甲车速度变化4 m/s
C．两车速度都随时间均匀变化
D．甲车一定做加速运动，乙车一定做减速运动
解析：选BC　加速度的正负表示方向，绝对值表示大小，乙的加速度大小为5m/s2，甲的加速度大小为4m/s2，故A错误；甲的加速度为4m/s2，由Δv＝aΔt可知，每经过1s其速度变化为4m/s，故B正确；加速度一定，则单位时间内速度的变化量相同，即两车速度都随时间均匀变化，故C正确；当加速度与速度同向为加速运动，反向为减速运动，因两车的初速度方向不确定，则不能判断加减速，故D错误。
9．物体在水平面上沿东西方向做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是 （　　）

A．在1 s末，物体的速度为9 m/s
B．0～2 s内，物体的加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
解析：选AC　由题给图像结合数学知识知，物体在1s末的速度为9m/s，A正确；0～2s内，物体的加速度a＝12-62m/s2＝3m/s2，B错误；6～7s内，物体的速度、加速度均为负值，表明它向西做加速直线运动，C正确；10～12s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错误。
10．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是 （　　）
A．v0＞0、a＜0，物体做减速运动
B．v0＜0、a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动
C．v0＞0、a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0＞0、a＝0，物体做匀速直线运动
解析：选CD　v0＞0、a＜0，加速度的方向与速度方向相反，物体先做减速运动，当速度减为零后，物体可能会反向做加速运动，故A错误，C正确；v0＜0、a＞0，加速度的方向与速度方向相反，物体先做减速运动，当速度减为零后，物体可能会反向做加速运动，故B错误；v0＞0、a＝0，物体做匀速直线运动，故D正确。
三、非选择题
11．表中列出了三种车辆起步后的速度变化情况。

初速度
时间
末速度
自行车
0
5 s
14 m/s
小型轿车
0
20 s
30 m/s
旅客列车
0
100 s
40 m/s
（1）哪种车辆速度变化最大？哪种车辆速度增加得最快？
（2）三种车辆的加速度分别为多大？
（3）由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系。
解析：（1）（2）依题意，根据速度变化量Δv＝vt－v0可得自行车、小轿车、旅客列车速度变化量分别为14m/s、30m/s、40m/s，所以旅客列车速度变化最大。

根据加速度表示速度变化的快慢可知，自行车，小轿车，旅客列车的加速度分别为
a1＝Δv1Δt1＝2．8m/s2
a2＝Δv2Δt2＝1．5m/s2
a3＝Δv3Δt3＝0．4m/s2
所以自行车速度增加得最快。
（3）由计算结果分析可知：加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系。
答案：（1）旅客列车速度变化最大　自行车速度增加得最快　（2）2．8 m/s2　1．5 m/s2
0．4 m/s2　（3）加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系
12．（2022·伊春伊美二中月考）一个篮球从高h1＝3．05 m 的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1．95 s落到水平地面上，此时速度v1＝19．1 m/s，然后以v2＝－4．9 m/s反弹，经t2＝0．5 s达到最高点h2＝1．23 m处。已知篮球与地面碰撞的时间为0．3 s，求：
（1）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向；
（2）篮球从空中下落过程的平均速度大小（结果保留三位有效数字）；
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小（结果保留三位有效数字）。
解析：设向下为正方向。
（1）与地面碰撞过程中有
a'＝ΔvΔt＝-4.9-19.10.3m/s2＝－80m/s2，方向竖直向上。
（2）下落过程的平均速度为
v＝h1t1＝3.051.95m/s≈1．56m/s。
（3）全程的位移为
x＝h1－h2＝（3．05－1．23）m＝1．82m；　
全程的时间为
t＝（1．95＋0．5＋0．3）s＝2．75s；
则平均速度为v'＝1.822.75m/s≈0．662m/s。
答案：（1）80 m/s2，方向竖直向上
（2）1．56 m/s　（3）0．662 m/s