黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年九年级上学期开学数学试题（含答案）

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2023 ---2024学年度上学期九月份质量监测考试答案一 选择题1-5CCDAA  6-10  DBDAC二 填空题11．70   12．75° 13．4514.75°15．416．17．(2＋2)          18．15或10三、解答题（本大题共10小题，共66分）191.原式===12.原式=3﹣4×﹣4﹣(﹣1)＝3﹣2﹣4﹣+1＝﹣3．3原式==．4原式．20． 解：原式＝·(a＋1)＝·(a＋1)＝.∵a＝2×＋1＝＋1.∴原式＝＝.21．解：(1)根据勾股定理可得：a＝＝20.(2)∵△ABC为直角三角形，∠A＝60°，∴∠B＝30°，∴c＝2b，根据勾股定理可得：6＋b2＝(2b)2，解得b＝，则c＝2.22．【答案】（20＋20）m．解：过点A作AE⊥CD于点E，由题意可知，∠B＝∠BDE＝∠AED＝90°，∴四边形ABDE是矩形，∴DE＝AB＝20m，在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∠DAE＝30°，DE＝20m，∵tan∠DAE＝，∴m，在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，∠CAE＝45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴m，∴CD＝CE＋DE＝（20＋20）m，∴信号塔的高度为（20＋20）m． 23．【答案】这座山的高度约为【详解】解：如图，根据题意，． 在中，，∴．在中，，∴．∵，∴．∴．答：这座山的高度约为．24．【答案】这栋楼的高度为：米【详解】解：过A作于E，∴由依题意得：，和中，∵，∴，∴∴这栋楼的高度为：米．25． 【答案】不穿过，理由见解析过点A作AD⊥BC，交BC于点D，根据题意可知∠ACD=45°，∠ABD=30°.设CD=x，则BD=2.4-x，在Rt△ACD中，∠ACD=45°，∴∠CAD=45°，∴AD=CD=x．在Rt△ABD中，，即，解得x=0.88，可知AD=0.88千米=880米，因为880米＞800米，所以公路不穿过纪念园26【答案】古槐的高度约为13米【详解】解：过点A作AM⊥EH于M，过点C作CN⊥EH于N，由题意知，AM=BH，CN=DH，AB=MH，在中，∠EAM=26.6°，∴，∴米，∴BH=AM=12米，∵BD=20，∴DH=BDBH=8米，∴CN=8米，在中，∠ECN=76°，∴，∴米，∴（米）， 27【答案】(1)15m(2)在该消防车不移动位置的前提下，云梯能够伸到险情处；理由见解析(1)解：在Rt△ABD中，∠ABD=53°，BD=9m，∴AB==15（m），∴此时云梯AB的长为15m；(2)解：在该消防车不移动位置的前提下，云梯能伸到险情处，理由：由题意得：DE=BC=2m，∵AE=19m，∴AD=AE-DE=19-2=17（m），在Rt△ABD中，BD=9m，∴AB= （m），∵m＜20m，∴在该消防车不移动位置的前提下，云梯能伸到险情处．   28【答案】(1)米(2)米 (1)解：∵斜坡CF的坡比=1：3，铅垂高度DG=30米，∴，∴米，∴米；(2)解：如图所示，过点D作DH⊥AB于H，则四边形BHDG是矩形，∴BH=DG=30米，DH=BG，∵∠ABC=90°，∠ACB=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，设AB=BC=x米，则米，米，在Rt△ADH中，，∴，解得，∴米．