甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题

这是一份甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题，共7页。试卷主要包含了本卷主要考查内容，“成立”是“成立”的，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
天祝一中2023~2024学年度高一第一学期第一次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章~第二章2.1.1。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知命题p：“，使得”，则命题p的否定是（    ）A．，使得 B．，使得C．， D．，3．下列命题是真命题的是（    ）A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形C．存在一个实数x，使得D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是04．已知a，b，，则下列说法正确的是（    ）A．若，则  B．若，则C．若，且，则 D．若，，则5．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．6．已知集合，则满足的集合Q的个数为（    ）A．5 B．6 C．7 D．87．“成立”是“成立”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件8．已知集合，，若，则实数m的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（    ）A． B． C． D．10．已知全集U，集合A，B如图所示，则图中的阴影部分表示的集合为（    ）A． B． C． D．11．已知集合，若，则实数a的可能取值为（    ）A．－2 B．0 C．2 D．412．已知集合中只有一个元素，则实数a的可能取值为（    ）A．0 B．1 C．2 D．4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合，，且，则实数______．14．已知不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是______．15．已知集合，，若，则实数a组成的集合为______．16．已知实数x，y满足，，则的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知全集，集合，．（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知全集，集合，．（1）若，求，；（2）若，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知p：q：或．（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若p是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）已知集合，．（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知集合，，．（1）求；（2）求，并写出的所有子集．22．（本小题满分12分）（1）比较与的大小；（2）若，，证明：．天祝一中2023~2024学年度高一第一学期第一次月考·数学参考答案、提示及评分细则1．A  ，故选A．2．C  命题p：，使得，则命题p的否定是，，故选C．3．B4．D  当，时，，故A错误；当时，，故B错误；当，时，，故C错误；若，，则，故D正确．故选D．5．A  因为，，所以，故选A．6．D  因为，所以Q中必定包含元素－2，2，可能包含元素－3，3，4，所以Q的个数即为的子集个数，即，故选D．7．B  由得或，由，得且，所以“成立”是“成立”的必要不充分条件，故选B．8．C  ．若，则，解得，符合题意；若时，则解得．综上，实数m的取值范围是．故选C．9．ACD  ，故B错误．故选ACD．10．AC11．AB  当，即时，，符合题意；当，即时，不符合题意；当，即或时．若，不符合题意；若，，符合题意．故选AB．12．ABD  当时，，符合题意；当时，，解得或，故选ABD．13．－1  因为，所以，所以，解得（舍）或．14．  由，得，所以，解得，所以实数m的取值范围是．15．  ，当时，，符合题意；当时，，又，所以或，解得或，所以实数a组成的集合为．16．  因为，，有，所以，即的取值范围是．17．解：（1）若，则，所以，所以；（2）因为，所以，即实数a的取值范围是．18．解：（1）若，则，所以，；（2）因为，所以．当时，，解得；当时，解得．综上，实数a的取值范围是．19．解：因为p：所以p：即．（1）因为p是q的充分条件，所以或，解得或，即实数m的取值范围是；（2）：，又p是的必要不充分条件，所以解得，即实数m的取值范围是．20．解：（1）因为，所以，所以1是方程的根，所以，解得或．当时，，又，符合题意；当时，，又，符合题意．综上，实数a的值为－1或－3；（2）因为，所以．当时，，解得；当时，由（1）知，符合题意；当时，无解；当时，无解．综上，实数a的取值范围是．21．解：（1）由得所以；（2）由解得或所以．所以的所有子集为，，，，．22．（1）解：因为，又，，，所以，即；（2）证明：因为，所以，又，所以，所以，所以，又，所以．