湘教版九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质图文课件ppt

这是一份湘教版九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质图文课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了情境导入，探究新知，S△CDE10m2，CE4m，BE6m，求S△ABC，∵DE∥AB，例11，∴S△AEF1，∴S△ABC9等内容，欢迎下载使用。
如图所示是一个三角形的花坛，要在上面种满花草，园丁沿与AB平行的方向画一条直线，将花坛分割出一片三角形地块，测出△CDE的面积为10平方米，CE长为4m，BE长为6m. 根据所测得的数据，请你计算出整个花坛△ABC的面积.
分别作BC，B′C′边上的高AD，A′D′，则
∴S△ABC=62.5m2.
∵S△CDE=10m2.
∴△CDE∽△CAB.
如图，在△ABC中，EF∥BC， ，S四边形BCFE=8，求S△ABC.
解：∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC.
∵S四边形BCFE=8，
已知△ABC与△A′B′C′的相似比为 ，且S△ABC+S△A′B′C′=91，求△A′B′C′的面积.
解：∵ △ABC与△A′B′C′的相似比为 ，
又 S△ABC+ S△A′B′C′ =91，
∴S△A′B′C′ =63.
1.证明：相似三角形的周长比等于相似比.
证明：∵△A′B′C′∽△ABC，其相似比为k，
∴C△ABC=AB+AC+BC=k(A′B′+A′C′+B′C′).
∵C△A′B′C′= A′B′+A′C′+B′C′，
2.已知△ABC∽△ A′B′C′，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，AC， A′B′， A′C′的长.
解：∵△ABC∽△A′B′C′ ，
∵ AB=15cm，B′C′=24cm，
∴ A′B′=18cm，BC=20cm.
∵C△ABC=60， C△A′B′C′ =72，
∴ AC=25cm，A′C′=30cm.
3.有一个直角三角形的边长分别为3,4,5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少？
解：∵Rt△A′B′C′∽Rt△ABC，
∵C△ABC=12，∴C△A′B′C′ =28.