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    2023九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用习题上课课件新版湘教版

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    湘教版九年级上册4.3 解直角三角形习题课件ppt

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    这是一份湘教版九年级上册4.3 解直角三角形习题课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了∴BCCD-BD,∴∠ACB≈53°等内容,欢迎下载使用。
    1.如图,有一段斜坡BC长为10m,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅通行,现准备把坡角降为5°.(1)求坡高CD(结果精确到0.1m);(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(结果精确到0.1m).
    ∴CD=BC·sin∠CBD=10×sin12°≈2.1 m.
    同理可得BD≈9.9m
    ∴AB=AD-BD=14.1m
    2.如图所示,渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上,渔船向正东方向航行了12km到达B处,在B处看到灯塔C在正北方向上,这时渔船与灯塔C的距离是多少?
    3.图(1)是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分,图(2)是该空调挂机的侧面示意图. 已知空调挂机底部BC垂直于墙面CD,且当导风板所在直线AE与竖直线AB的夹角α为40°时,空调风刚好吹到床的外边沿E处.若AB=0.02m,BC=0.2m,床铺长DE=2.3m,求空调挂机底部位置距离床的高度CD(结果精确到0.1m).
    解:设射线AB交DE于点F,由题意得,DF=0.2m,CD=BF,
    ∵EF=DE-DF=2.3-0.2=2.1(m),
    ∴BF≈2.5(m),
    ∴CD=BF≈2.5(m),
    ∴空调挂机底部位置距离床的高度CD约为2.5m.
    4.如图所示,某同学站在距离一棵树3m的位置C处.已知他的目高CD为1.4m.若他测得树顶的仰角为30°,求这棵树的高度(结果精确到0.1m).
    解:如图所示,由题意得DE=BC=3m,BE=CD=1.4m,
    ∴AE=3·tan30°≈1.7(m),
    ∴AB=AE+EB≈1.7+1.4=3.1(m).
    ∴这棵树的高度约为3.1m.
    5.如图,塔AD的高度为30m,塔的底部D与桥BC位于同一条水平直线上.由塔顶A测得B和C的俯角∠EAB,∠EAC分别为60°和 30°.求BD,BC的长(结果精确到0.01 m).
    解:由题意得∠BAD=90°-60°=30°, ∠CAD=90°-30°=60°,
    6.如图(a),A,B和C是三个小岛.一艘船由A处出发向正东方向航行4km到达B处,然后向正北方向航行3km到达C处.(1)求由A测得C的方位角的大小(结果精确到1°).
    ∴由A测得C的方位角的大小约为53°.
    (2)如图(b),直升机由C飞往A,其飞行高度一直保持在海平面以上的h km.当直升机飞到P处时,由Р测得C和A的俯角分别是48°和65°.已知A,C,P和海平面上一点M都在同一个平面上,且M位于P的正下方,求h(结果精确到0.1km).
    解:由题意得,∠PAM=65°,∠PCM=48°,
    在Rt△ABC中,∵AB=4 km,BC=3 km,
    ∵AC=AM+CM,即5=0.5h+0.9h,
    ∴h≈3.6(km).
    7.如图,MN表示水平地面,由地面上A处测得山上B处的仰角是25°,由山顶C处测得B处的俯角是40°.若AB∶BC=2∶3,求由A处测得C处的仰角(结果精确到0.1°).
    解:如图,过点B作BD⊥MN于点D,并反向延长BD交CE于点E,则BE⊥CE,过点C作CF⊥MN于点F,则CF=DE,CE=FD,
    ∵AB∶BC=2∶3,
    ∴设AB=2k,则BC=3k,
    ∴AD=2k·cs25°≈1.8k,
    ∴BD=2k·sin25°≈0.8k,
    ∴CE=3k·cs40°≈2.3k,
    ∴DF=CE≈2.3k,
    ∴BE=3k·sin40°≈1.9k,

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