2023年人教版数学九年级上册《25.1 随机事件与概率》基础巩固卷（含答案）

2023年人教版数学九年级上册

《25.1 随机事件与概率》基础巩固卷

一              、选择题

1.下列事件中，属于必然事件的是(   　)

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.抛出的篮球会下落

C.任意的三条线段可以组成三角形

D.同位角相等

2.下列事件是确定性事件的是(  　)

A.阴天一定会下雨

B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D.在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书

3.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　 　)

A.3个球都是黑球

B.3个球都是白球

C.3个球中有黑球

D.3个球中有白球

4.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是(　 　)

A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12

5.下列事件中，属于必然事件的是(　 　)

A.小明买彩票中奖

B.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数    

C.等腰三角形的两个底角相等

D.a是实数，|a|＜0

6.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是(　　)

A.“22选5”   B.“29选7”   C.一样大   D.不能确定

7.甲、乙、丙三人参加某电视台的某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是(　 　)

A.甲            B.乙            C.丙                D.无法确定

8.某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒，绿灯m秒，黄灯3秒，当车经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m的值不可能是(　 　)

A.3             B.15           C.30            D.40

9.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是(　 　)

A.骰子向上的一面点数为奇数

B.骰子向上的一面点数小于7

C.骰子向上的一面点数是4

D.骰子向上的一面点数大于6

10.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别.已知布袋中有红球若干个，白球5个，袋中的球已被搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是(　 　)

A.4个       B.5个    C.不足4个        D.6个或6个以上

二              、填空题

11.用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在红色上，是     事件，举一个和它不一样的事件的例子：                  .

12.下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上.其中，随机事件是      .(填序号)

13.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是               .

14.如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________.

15.一个质地均匀的正方体的每个面上都标有数字1，2，3中的一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的面上数字相同的概率是         .

16.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________获胜的可能性更大.

三              、解答题

17.有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？

(1)和为1.5；(2)和为2；(3)和为偶数；(4)和小于13.

18.按下列要求各举一例：

(1)一个发生可能性为0的不可能事件；

(2)一个发生可能性为100%的必然事件；

(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.

19.小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等.”小华说：“这两个事件都是不可能事件.”他们的说法对吗？请说明理由.

20.足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问：

(1)每个小组共比赛多少场?

(2)在小组比赛中,有一个队比赛结束后积分为6分,该队出线这一事件是什么事件?

21.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：

(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？

(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？

(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．

22.如图所示，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜.现提供三种猜数方法：

(1)猜是“奇数”或是“偶数”．

(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．

(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．

如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．

23.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是.

(1)试写出y与x的函数解析式；

(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值.

答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.B

10.D

11.答案为：随机；用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在黑色上

12.答案为：②.

13.答案为：4

14.答案为：⑤③②④①　

15.答案为：.

16.答案为：甲

17.解：(1)不可能事件.(2)随机事件.(3)随机事件.(4)必然事件.

18.解：(1)一个发生可能性为0的不可能事件：在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；

(2)一个发生可能性为100%的必然事件：抛掷一石头，石头终将落地；

(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸球，摸出白球。

19.解：小明的说法错误，因为买100张中奖的可能性比买1张的中奖可能性大；

小华的说法错误，这两个事件都是随机事件不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件。

20.解：(1)共比赛6场.　(2)随机事件.

21.解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最大是9520.

(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：

9730，9703，9370，9307，9073，9037.

小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：

9520，9502，9250，9205，9052，9025.

(3)不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜.

22.解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”.

∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，

∴(1)与(2)游戏是公平的.转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，

∴猜3的倍数，获胜的机会大.

23.解：(1)由题意得＝，解得：y＝x，

答：y与x的函数解析式是y＝x；

(2)根据题意，可得

，解方程组可求得：，

则x的值是15，y的值是25.