湘教版八年级上册1.1 分式精品第2课时教案

1.3 整数指数幂

第2课时

教学目标

1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。

2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。

3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。

4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。

教学重难点

【教学重点】

零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。

【教学难点】

零次幂和负整数指数幂的理解。

课前准备

无

教学过程

一 创设情境，导入新课

1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？

2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：，，有没有意义？这节课我们来学习这个问题。

二 合作交流，探究新知

（1）从特殊出发：填空：

思考：这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：，

同样：

由此你发现了什么规律？

一个非零的数的零次幂等于1.

（2）推广到一般：

一方面：，另一方面：

启发我们规定：

试试看：填空：

          ，

    。

2 负整数指数幂的意义。

（1）从特殊出发：填空：       

，   

（2）思考：的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？（）                同样：，

（3）推广到一般：

（4）再回到特殊：当n=1是，

试试看：

2 若，则x=____,若，则x=___, 若，则x=___.

3 科学计数法

（1）用小数表示下列各数：。

你发现了什么？（ 10-n =              ）

（2）用小数表示下列各数：

思考：这些数的表示形式有什么特点？（）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很少的时候，如：怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？

试试看：

用科学计数法表示：（1）0.00018，     

（2）0.00000405

三 应用迁移，巩固提高

例1 若，则x的取值范围是_____,若，则y的取值范围是____.

例2 计算：

例4 把下列各式写成分式形式：

例5 氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529厘米，用科学计数法把它写成为________.

四 课堂练习，巩固提高   P 18 练习 1,2,3,4

补充：三个数按由小到大的数序排列，正确的的结果是（    ）

A ，B

C ,  D

五 反思小结，拓展提高     这节课你有什么收获？

（1），（2），（3）科学计数法

前两个至少点要注意条件，第三个知识要点要注意规律。

六、作业：

教学后记：