山东省泰安市新泰市2023年七年级上学期月考数学试题(附答案）

七年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．下列长度的三条线段中能组成三角形的是（　　）

A．0.1cm，0.1cm，0.1cm B．8cm，8cm，18cm

C．3cm，5cm，8cm D．3cm，40cm，8cm

2．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为（　　）

A．15 B．13 C．11 D．15或13或11

3．如图，已知直线 ，直角三角形 中， ，若 ，那么 （　　） 

A．28° B．30° C．32° D．58°

4．一副三角板如图所示摆放，若 ，则 的度数是（　　） 

A．80° B．95° C．100° D．110°

5．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） 

A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90°

C．∠BAF＝∠CAF D．

6．如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（　　）

A．DE//AB B．EF//BC C．AB＝DE D．AC＝DF

8．如图， 为 边 上一点， ， ，且 ， ，则 等于（　　） 

A． B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF＝AB，若EF＝12cm，则下列结论错误的是（　　）

A．∠F＝∠BCF B．AE＝7cm C．EF平分AB D．AB⊥CF

10．如图，在RtAEB和RtAFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④ACN≌ABM．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、多选题

12．如图，已知，只需再添一个条件就可以证明的是（　　）．

A． B． C． D．

三、填空题

13． 的三边长分别为 ，且 为整数，则 的值是　     　． 

14．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为　     　．

15．如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2＝110°，则∠A的度数是　     　度．

16．已知△ABC≌△DEF，∠A＝42°，∠B＝58°，则∠F＝　     　．

17．如图，中，，，．点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于、作于，当点运动　            　秒时，以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形全等．

18．如图， ， ， ， 与 相交于点 ，则 　     　． 

四、解答题

19．在中，，，是的角平分线，求的度数．

20．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上．若三角形的周长与四边形的周长相等，求线段的长．

21．如图，在中，，分别是，边上的高，在上截取，延长至点使，连接，．求证：；

22．如图，在中，点是上一点，且，，，连接交于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，平分是否成立？请说明理由．

23．如图，已知在 和 中， 交 于 点， 

（1）求证: ；  

（2）当 时，求 的度数．  

24．如图，已知AB=CD，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF=CE．

（1）说明：△ABE≌△CDF；

（2）连接BC，若∠CFD=100°，∠BCE=30°，求∠CBE的度数．

25．在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C.且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上.

（1）如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；  

（2）如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由.  

1．A

2．A

3．C

4．B

5．C

6．B

7．B

8．A

9．C

10．C

11．B

12．A,D

13．3

14．25°

15．55

16．80°

17．1或或12

18．40°

19．解：，，

，

是的角平分线，

，

．

20．解：由图可知：

三角形的周长，四边形的周长，

又∵三角形的周长与四边形的周长相等，是的中点，

∴，，

∴，

又∵，，，

∴，

∴

∴cm，

21．证明：、分别是、两条边上的高，

，

，

，

在与中，，

，

；

22．（1）解：，，

，

，

，

，

，

，

（2）解：平分，

理由是：，

，

即，

在和中，

，

，

，

，

即平分．

23．（1）证明：∵∠CAB=∠EAF， 

∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE，

∴∠BAE=∠CAF，

在△BAE和△CAF中，

，

∴△BAE≌△CAF（SAS），

∴BE=CF；

（2）解：∵△BAE≌△CAF， 

∴∠EBA=∠FCA，

∵∠CAB=70°，

∴∠EBA+∠BDA=180°-70°=110°，

∵∠BDA=∠CDE，∠EBA=∠FCA，

∴∠ACF+∠CDE=110°，

∴∠BOC=180°-（∠ACF+∠CDE）=180°-110°=70°．

24．（1）证明：∵AB∥CD，

∴∠A=∠DCF，

∵AF=CE，，

∴AE=CF

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF

（2）解：∵△ABE≌△CDF，

∴∠AEB=∠CFD=100°

∵∠BCE=30°  

∴∠CBE=100°-30°=70°

25．（1）解：∵ DB⊥AM，DC⊥AN， 

∴ ∠DBE=∠DCF=90°.

在△BDE和△CDF中，

∵

∴ △BDE≌△CDF（AAS）.

∴ DE=DF.

（2）解：过点D作∠CDG=∠BDE，交AN于点G. 

在△BDE和△CDG中，

∵

∴ △BDE≌△CDG（ASA）

∴DE=DG，BE=CG.

∵∠BDC=120°，∠EDF=60°，

∴ ∠BDE+∠CDF=60°.

∴ ∠FDG=∠CDG+∠CDF=60°.

∴ ∠EDF=∠GDF.

在△EDF和△GDF中，

∴ △EDF≌△GDF（SAS）.

∴ EF=FG.

∴ EF=FC+CG=FC+BE.