初中数学2.3 绝对值综合训练题

北师大版数学七年级上册

2.3绝对值同步练习

一、选择题

1.  若，则一定是(    )

A. 非正数 B. 正数 C. 非负数 D. 负数

2.  计算，其结果为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列各组数中，相等的是(    )

A. 和 B. 和
C. 和 D. 和

4.  已知三个实数，，满足，，则下列结论可能成立的是(    )

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

5.  如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为(    )

A.  B.  C.  D.

6.  如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子错误的是(    )

 

A.  B.  C.  D.

7.  已知，，且，则，的值分别为(    )

A. ， B. ， C. 或， D. ，

8.  若非零数、满足，则(    )

A. 、均为正数 B. 、均为负数 C. 、异号 D. 、同号

9.  下列判断，正确的是(    )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

10.  若，则的值为(    )

A.  B.  C.  D. 或

二、填空题

11.  在，，，这四个有理数中，最大的数是          ．

12.  若，则的取值范围是______．

13.  若与互为相反数，则          ，          ．

14.  已知，，则，则的值为          ．

15.  已知、、是有理数，且，，则的值是______．

16.  如图，数轴上点表示的数为，化简 ______ ．

三、解答题

17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，，，，．

18. 分别写出下列各数的绝对值：

，，，，

19.  已知，求，，的值．

20.  已知有理数，，，且．
在如图所示的数轴上将，，三个数表示出来；
化简：．

21.  根据这条性质，解答下列问题：

当          时，有最小值，此时最小值为          

当取何值时，有最小值这个最小值是多少

当取何值时，有最大值这个最大值是多少

22.  结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

数轴上表示和的两点之间的距离是______ ；数轴上表示和的两点之间的距离是______ ；
一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离可以表示为那么，数轴上表示数与两点之间的距离可以表示为______ ；
如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ______ ；
在数轴上，若点，点表示的数分别为，，那么 ______ ；
若数轴上表示数的点位于与之间，则 ______ ．

参考答案

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11.  

12. 

13.

14.或 

15. 

16. 

17.解：，，
在数轴上表示各数如图所示：

它们的大小关系为：． 

18.
 

．

19.解：，，，
，，
解得，，
，
答：，，． 

20.解：，，，且．
．
在数轴上将，，三个数在数轴上表示出来如图所示：

根据数轴位置关系，可得：、、．
． 

21.【小题】

【小题】

因为，

所以当，即时，有最小值，这个最小值是．

【小题】

因为，

所以

所以当时，有最大值，这个最大值是．

22.      或