初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程学案设计

第2课　求解一元一次方程——等式的基本性质

提能训练

★重点练习  等式的基本性质

(1)等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式．

若a＝b，则a＋cb＋c，a－cb－c.

(2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．

若a＝b，则acbc，.

1.若a＝b，下列等式不一定成立的是(　　)

A．a＋2＝b＋2 B．a－3＝b＋3

C．4a＝4b D．＝

2.已知x＝y，下列变形不一定正确的是(　　)

A．x－2＝y－2 B．－3x＝－3y

C.＝ D．ax＝ay

★重点练习  利用等式的基本性质解方程

3.解下列方程：

(1)x－2＝6；　　　　　 

(2)－3x＝6.

4.解下列方程：

(1)x＋3＝6；　　　　　

(2)－x＝6.

5.解下列方程：

(1)3x＋1＝4；　　　　　 

(2)x－1＝5.

6.解下列方程：

(1)4x＋7＝3；　　　　　 

(2)＋＝.

强化训练

1.如果a＝b，那么下列等式一定成立的是(　　)

A．a＝－b B．a＋＝b－

C．＝ D．ab＝1

2.已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为(　　)

A．5 B．10

C．12 D．15

3.下列变形正确的是(　　)

A．由x＋3＝5，得x＝8 B．由7x＝－4，得x＝－

C．由y＝0，得y＝2 D．由3＝x－2，得3＋2＝x

4.用适当的数或式子填空：

(1)如果x－2＝3，那么x＝；

(2)如果3x＝1，那么x＝；

(3)如果x＋2y＝1，那么x＝；

(4)如果－＝n，那么m＝.

5.解下列方程：

(1)5＋x＝－2；　　　

(2)4x－7＝13.

6.解下列方程：

(1)－4x－2＝2；　　

(2)－x＋2＝8.

7.假设“”“”“”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放个“”．

8.若方程3x＋1＝4和方程2x＋a＝0的解相同，则a＝(　　)

A．1 B．2

C．－1 D．－2

9.王老师在黑板上写了一个等式(m－3)x＝5(m－3)，小明说x＝5；小刚说不一定，当x≠5时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．