初中数学2.3 绝对值表格学案及答案

课题

3绝对值

学习目标

1.借助数轴,初步理解绝对值和相反数的概念,能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两负数的大小.

2.通过对绝对值的掌握,学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想.

3.通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程培养学生积极主动的学习习惯.

学习策略

理解概念，掌握形式，主动探索

学习过程

复习巩固

1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？

2.把下面各数在数轴上表示出来：

2,0，-2,，-

3.如何比较两个数的大小？

新课学习

问题一：相反数的概念

下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．6和﹣6 B．﹣6和 C．﹣6和 D．和6

如果两个数___________，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数_______，0的相反数是______.

例1（1）﹣3与 　       　互为相反数，只有 　 　的相反数是它本身．

      （2）1.5的相反数是　    　．

（3）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是　     　．

【方法归纳】（1）相反数是成对出现的；（2）0的相反数是它本身；（3）互为相反数的两个数表示在数轴上，到原点的距离相等.

问题二：绝对值的概念

把下列各数表示在数轴上：3，-4,1.5,4,0

在数轴上，一个数a______________叫做这个数的绝对值，表示为：

如：4的绝对值为4，记作：=4，

=3，，=0

互为相反数的两个数绝对值________.

问题三 绝对值的意义

(1)|+2|=　　　　,|+8.2|=　　　　; 

(2)|0|=　　　　; 

(3)|-3|=　　　　,|-0.2|=　　　　,|-8.2|=　　　　. 

1.(1)一个正数的绝对值是_____;

(2)0的绝对值是_____;

(3)一个负数的绝对值是_______.

即①若a>0,则|a|=____;

②若a<0,则|a|=_____;

③若a=0,则|a|=_____.

2.由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0.

例2  求下列各数的绝对值．

（1）；（2）﹣0.5；（3）0；（4）．

【方法归纳】把一个有理数前面的符号去掉，就得到这个数的绝对值.

问题四 比较两个负数的大小

把下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小：

-2，-3，-1.5，-4

两个负数比较大小，_____________________.

例3比较下列各组数的大小．

（1）-10和                      

（2）﹣2.8和﹣3.7．

比较两负数的大小的步骤：

1.分别求出两负数的________；

2.比较这两个数的绝对值大小；

3.根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断。

当堂训练

1.（2021•百色中考）﹣2022的相反数是（　　）

A．﹣2022 B．2022 C．±2022 D．2021

2.（2021•张家界）﹣2021的绝对值是（　　）

A．2021 B．﹣2021 C． D．

3.某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数 　   　．

4.|﹣2021|的相反数是 　      　．

5.已知|a|＝3，则a的值是 　    　．

6.比较大小：和．

7.已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径长度的数量（mm）记作正数，不足标准直径长度的数量（mm）记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：

（1）指出哪件样品的大小最符合要求；

（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？

达标测试

1.任何一个有理数的绝对值一定（    ）

A.大于0  B.小于0  .不大于0  D.不小于0

2.下列说法正确的是（　　）

A．+7是相反数 B．﹣7是相反数 

C．+7不是﹣7的相反数 D．﹣7与+7互为相反数

3.下列说法正确的是（    ）

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身

B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

4.下列结论正确的是（    ）

A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|

C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|

5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.

6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.

7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.

8.如果|a|＞a，那么a是_____.

9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为____.

10.计算：

（1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7|

（2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|

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11. 某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？