江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试卷

     宜春市百树学校高一年级9月试卷

数学试卷

命题人：张仁   审题人：胡松伟

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知集合，B={ }，

则（    ）

A． B．

C． D．

3．若,则“”是“”的（    ）

A．充分条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知集合，，则（    ）

A． 

B．

C． 

D．

5．设集合A={2，2+2, 1}，若，则的值为（    ）．

A．，2 B． C．，，2 D．，2

6．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

A． 

B．

C． 

D．

7．下列命题中为真命题的是（    ）

A．所有的矩形都是正方形

B．集合与集合表示同一集合

C．是的必要不充分条件

D．，

8．若集合,则能使

成立的所有组成的集合为（   ）

A． B． C． D．

二、多选题（错选得0分，部分选对得2分，全对得5分，共20分）

9．设全集，集合，，则（    ）

A． 

B．

C． 

D．集合的非空真子集个数为6

10．对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（    ）

A．“”是“”的充要条件

B．“”是“”的充分条件

C．“”是“”的必要条件

D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件

11．设，，若，则实数的值可以是（　　）

A．0 B． C． D．2

12．下列四个命题中假命题是（    ）

A．， B．，

C．，使 D．，

三、填空题（每题5分，共20分）

13．设全集，若集合，则      .

14．下列各式中：①；②{0，1，2}；③；④；⑤{0，1}={（0，1）}；⑥0={0}．正确的序号是            ．

15．若集合有且只有一个元素，则的取值集合为          ．

16．已知命题或，命题或，若是的充分条件，则实数的取值范围是           .

四、解答题(17题10分，18-22每题12分，共70分)

17．把下列数集用区间表示：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18．用适当的方法表示下列集合：

（1）由方程的所有实数根组成的集合A；

（2）由小于8的所有素数组成的集合B；

（3）一次函数与图象的交点组成的集合C；

（4）不等式的解集为集合D.

19．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．

(1)至少有一个整数，既能被整除，又能被整除；

(2)，；

(3)，使为的约数；

(4)，．

20．设全集，，，求下列交并补运算：

(2)

(3)

21．已知集合．

(1)求；

(2)若集合满足，求实数a的取值范围．

22．已知集合或，．

(1)若，求和；

(2)若是的必要条件，求实数的取值范围