北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》教案

这是一份北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》教案，共24页。

北师大版三年级数学上册第一单元《小熊购物》
第1课时 小熊购物(1)
课题
小熊购物
课型
新授课
教材分析
以购物--“小熊购物”这一生活化的场景导入，感悟数学来源于生活并且为生活服务的本质。通过分步算式和综合算式等多种方式来探究乘加的运算顺序。在一步步的讨论、思考中学习新知，认识到在既有加法又有乘法的算式当中要算乘法后算加法。
学情分析
在一二年级的学习过程中，学生已经对于加法和乘法有了较为明确的认知。本课是第一次接触乘法与加法的混合运算，这对学生来说比较陌生。在处理时需要重点注意运算顺序和书写格式的强调。
教学策略
1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。
2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P2内容及“练一练”第1、2、3、5题。
教学目标
1.感受画图策略的意义和价值。
2.理解并掌握乘加、乘减的运算顺序并正确计算。
3.发展分析和解决问题能力，感受数学的价值。
教学重点
掌握先算乘法、再算加法的运算顺序并能正确进行计算。
教学难点
理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1.口算：我是计算小能手
2.说运算顺序。
3.解决了数学上的计算问题，下面来一起解决一个生活中的问题。今天让我们跟随胖胖一起去蛋糕店购买小熊胖胖的最爱--面包和蛋糕吧，下面我们一起来看一下这两种点心。出示情境窗。

从图中你发现了那些有用的数学信息？
生：我发现饼干每包4元，面包每个3元，糖果每袋5元，蛋糕每个6元，花生每包7元。
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
生预设：胖胖应付多少元？
二、探究体验，经历过程
1.全班讨论，明确算式。
①师：你打算怎样计算呢？
生1：先算面包多少钱，再把面包的钱数和蛋糕的钱数加起来，用分步算式。
生2：我计划用综合算式，用面包的个数乘面包的价格再加上蛋糕的价格。
生3：我计划用综合算式，用蛋糕的价格再加上面包的个数乘面包的价格。
②将自己的想法转化为算式，写出来。
生1: 3×4=12(元) 12+6=18(元)
生2： 3×4+6
生3: 6+3×4
③在计算时，我们要先算什么，在算什么呢？画图试一试。
2.全班交流，确定计算方法。
师：你认为对于生2和生3的综合算式应该如何计算呢？
生讨论，师适当点拨：我们可以根据算式的意义来思考--如果先算乘法后算加法，对应的是先求谁的价钱后求谁的价钱；如果先算加法后算乘法，对应的是先求谁的价钱后求谁的价钱？哪一种能解释得通？
本部分的重点在与引导学生认识既有加法又有乘法的一定要先算乘法再算加法的依据--先把乘法对应的量算出来才能再算加法，否则无法正确表示算式的意义。
生： 先算3×4，求得是4个面包的价钱，再加6，求得是面包和蛋糕的总钱数。
生： 先算4+6，这是面包的个数和蛋糕的价格相加，不行
生： 先算3+6，这是1个蛋糕的钱数和1个面包的钱数，但再乘3无法解释。
师：你认为既有加法，又有乘法的应该如何计算才对？
生：先算乘法，再算加法。
1. 明确书写格式。
学生尝试独立完成，看谁完成的又快又对，教师巡视指导，适当点拨后进生。
生1: 生2： 生3： 生4：
全班观察，选择自己认为书写格式正确的，指出错误的错在哪里。
生讨论后，师明确：在先算乘法时，加法不参与运算，所以直接抄下来，乘法写得数，第二步算加法。
三、达标检测
1.练一练，第一题。

先思考应先算什么在算什么？然后列综合算式进行计算，全班交流。
2.42＋8×4
54＋36－18
4×6＋25
独立完成，全班核对。

明确既有加法，又有乘法的运算顺序与只有加减的运算顺序的区别。
3.找一位同学当售货员，一个说成人和儿童人数，一个列式并计算，全班判断。







4、



独立完成，全班交流。
8×2+34
=16+34
=50(人)
答：一共能坐50人。

四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们认识了再既有加法又有乘法的算式里，要先算乘法，再算加法以及书写的过程，课下一定要多加练习哦。
五、教学板书
小熊购物
分步： 3×4=12（元） 综合：3×4+6
12＋6=18（元） =12+6
=18（元）
先算乘法，再算加法

六、教学反思
在教学中,让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂,以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点,给学生提供了可观察、可思考的材料,为枯燥的学习增添了趣味色彩。大胆放手,让学生学会发现问题,体会算法的多样化。学生提出“胖胖应付多少钱”的问题后,引导学生探索不同的解决方法,培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯,体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。 
在自主探索中享受收获的快乐。在鼓励学生列出几个乘加算式后,引导学生归纳总结,形象具体地说明了乘加的运算顺序,这样既给学生提供了参与数学活动的时间和空间,又让学生充分地进行了自主探索、发展创造、讨论交流,使学生成为学习数学的主体。

北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》
第2课时 小熊购物（2）
课题
小熊购物（2）
课型
新授课
教材分析
本节课是北师大版三年级上册第一单元《混合运算》的第二课时，本节课的内容的教学是在学习过乘法及连加连减的混合运算之后，教材通过小熊购物的情景提出问题，引发同学们思考并解决问题，在解决问题过程中探究乘法与加减混合运算的运算规律。
学情分析
在一二年级的学习过程中，学生已经对于减法和乘法有了较为明确的认知。这一阶段的学生观察和总结能力，已经得到了一定的发展；同时，这一阶段的学生还具有活泼好动，注意力不够集中的特点所以在教学活动中充分利用学生这一特点，采用灵活多样的教学方式进行教学。本课是第一次接触乘法与减法的混合运算，这对学生来说比较陌生。在处理时需要重点注意运算顺序和书写格式的强调。
教学策略
1. 初步尝试借助直观图表示乘减实际问题的数量关系，发展分析问题和解决问题的能力。
2.通过自主探索、讨论、交流等活动，培养学生主动思考的习惯和创新意识。
3.学生能有意识地从数学的角度思考生活中遇到的实际问题。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P3内容及“练一练”第3、4、6题。
教学目标
1.会运用“先算乘法，再算减法”的运算顺序正确计算乘减算式。
2.经历分步解决小熊购物问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体会混合运算中“先算乘法，再算减法”的合理性。
3.通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的积极性和自信心。
教学重点
掌握先算乘法、再算减法的运算顺序并能正确进行计算。
教学难点
理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1．课件出示复习题。
(1)口算。 (2)看图列式计算。
4×5＋6＝　　8＋6×4＝ ★★★★ ●●●●●●
8＋3×7＝　　7×8＋5＝ ★★★★ ●●●●●●
★★★★ ●●●●●●
★★★ ●●●●
□○□○□＝□ □○□○□＝□
2.今天让我们继续走进购物馆，看看壮壮又有什么问题。出示情境窗。



我们要解决的是什么问题？要解决这个问题需要用到哪些数学信息？
学生结合情境图叙述要解决的问题及题目中有用的数学信息。
生：我发现饼干每包4元，壮壮带了20元。
提问：应找回壮壮多少钱？
二、探究体验，经历过程
2．分析数量关系并解决问题。
(1)请学生独立思考或小组讨论，尝试用画图的方法表示题目中的数量关系。师巡视，对于画图有困难的学生进行个别指导。
(2)利用自己画出的直观图解决问题。
(3)组织学生进行全班展示，交流学习成果。
①展示画出的图并说明图意。
②展示解决问题的方法。
方法一：分步列式。

4元
4元
4元
？元

3×4＝12(元)　20－12＝8(元)
师：3×4求的是什么？为什么先算“3×4＝12”？
学生结合题意进行回答。
方法二：列综合算式20－3×4及3×4－20。
师：算式20－3×4中有几种运算？应该先算什么，再算什么？
请学生结合情境图说出综合算式中每一步表示的意思，明确应该先算乘法，再算减法。因为要先算出买3包饼干的钱数，再从20元里把买饼干的钱数减掉，才能得出应找回的钱数。
师：算式3×4－20合理吗？为什么？
组织学生讨论，明确这样列式不符合题意，是不合理的。
3．总结乘加、乘减混合运算的运算顺序。
师：乘加混合运算的运算顺序是什么？
(先算乘法，再算加法)
师：乘减混合运算的运算顺序是什么？
(先算乘法，再算减法)
师：在一个算式中，既有加减法，又有乘法，要先算什么，再算什么？
(先算乘法，再算加减法)

三、达标检测
1.课件出示教材3页“试一试”的第二个问题。
请学生任意选择一个算式，结合小熊购物情境图说明每一步表示的意思，再说说运算顺序。
预设
生1：20－2×7表示买2包花生，每包花生7元，付了20元，应找回多少钱。应该先算乘法，再算减法。
生2：5×3＋4可以表示买3袋糖果，每袋5元，再买1包饼干，每包4元，一共要付多少钱。应该先算乘法，再算加法。
生3：5×3＋4还可以表示买5个面包，每个3元，再买1包饼干，每包4元，一共要付多少钱。应该先算乘法，再算加法。
生4：4×6－20可以表示小熊拿了20元，要买4个蛋糕，每个6元，还差多少钱。应该先算乘法，再算减法。
生5：4×6－20还可以表示小熊拿了20元，要买6包饼干，每包4元，还差多少钱。应该先算乘法，再算减法。
学生自由表达，意思对即可。
(2)请学生在练习本上计算这几道题，教师巡视，提示学生注意运算顺序及书写格式，也可以请几位同学到前面板演。
2.自主练习第三题。
（1）淘气有50元，买8张儿童票，应找回多少元？ （2）结合情景说说下面算式的意思。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们认识了再既有减法又有乘法的算式里，要先算乘法，再算减法以及书写的过程，课下一定要多加练习哦。
五、教学板书
小熊购物
分步： 3×4=12（元） 综合：20-3×4
20-12=8（元） =20-12
=8（元）
先算乘法，再算加法

六、教学反思
怎样让学生产生学习新知识的需要，更好地探索、接受新知呢加油？教学设计不牵制学生的思维，不让学生感觉到是为了加油纯粹的计算而去计算，而是为了解决生活中的问题而去计算，如提问：你打算买什么？你列算式算一算该付多少钱？由于学生之间的差异，有的列分步式，加油有的列综合式，但学生对解决这样的生活中的数学问题是没有障碍的，都知道要先把买几个同样东西的钱用乘法算出来，再和其它东西的钱合起来用加法算，很自然地借助解题思加油路解决了运算顺序。这样设计，较好地落实了教学目标，更重要的是，学生在学习过程中的比较、理解、表达等能力以及自主学习的精神得到培养。
根据低年级学生的特点，如何设计教学活动才加油能使课堂真正做到有趣、有效？我认为师生互动，加油反馈交流：“你买的是什么？怎样算出付了多少加油钱？”这个环节以游戏的形式开展学生会比较感兴趣，如：“现在我们玩个游戏，加油交换同桌的算式，你能猜到他买了什么食品吗？”我想通过这个学生喜欢的猜谜游戏加油，调动他们探索算式意义的好奇心理。同时，也使同桌对彼此算式的合理性做初加油步的检验，猜到的同学很高兴，也说明他同桌的算式很加油合理。猜不到的可能是算式表达的不够清楚合理。再提问加油：“谁想把你的算式展示出来，让我们大家猜一猜。加油”“你是怎么算的？”让生同桌交流。“怎么能让同学们在你的算式中看加油到你的计算过程呢？有办法吗？”以此激发孩子们敢于质疑，继续探索的精神。

北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》
第3课时 买文具（1）
课题
买文具（1）
课型
新授课
教材分析
本节课主要学习除加、除减两步混合运算，突出现实情境的作用，进一步体会同一个问题可以有不同的解决方法，并在解决问题的过程中体会除加、除减运算顺序的合理性。在教学本节课时，先让学生了解情境图的内容，收集情境图中的数学信息，然后根据这些信息解决相应的问题。在解决问题时，给学生充分的时间和空间，让学生有机会表达自己的想法和创意。在解决问题的同时明确除加、除减的运算顺序，最后对运算顺序进行总结，加深学生的印象。
学情分析
学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。
教学策略
1.结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减法”解决两步运算问题的合理性。
2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减混合运算的实际问题，发展解决问题的能力。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P5内容。
教学目标
1.感受画图策略的意义和价值。
2.理解并掌握除加、除减的运算顺序并正确计算。
3.发展分析和解决问题能力，感受数学的价值。
教学重点
掌握先算除法、再算加减法的运算顺序并能正确进行计算。
教学难点
理解除加、除减运算顺序的合理性。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
师:今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看好吗?说说你从图中了解到哪些信息。(课件出示教材情境图)



生1:从图中我知道了英文本每本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元。
生2:淘气拿着20元钱,要买3本作文本,售货员阿姨说3本作文本一共18元。
生3:我还知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。
师:同学们观察得很仔细,获取的数学信息很全面。那你能提出什么问题呢?
学生可能会说:
• 笑笑一共需要多少元?
• 每本算术本现价比原价便宜多少元?
……
师:同学们都积极开动脑筋,提出了这么多的问题,下面我们一个一个地来解决吧!
二、探究体验，经历过程
解决问题一：
1.提出问题（笑笑一共需要多少元钱？）后，要求学生先独立解决问题。
2. 讨论交流，总结解决问题的方法。
怎样列算式？这样列你是怎么想的？
学生独立完成后全班交流。
方法一：在交流时让学生说一说每幅图表示的意思，再引导他们说一说怎样用算式表示；
还可以怎样列式？这样列你是怎么想的？
方法二：让学生对应图示，说说每部分表示的实际含义。
方法三：结合情境说说思考的过程，以及每部分的实际含义。
再次体验运算顺序，根据算式说说每部分的实际意义，并算一算。
3. 怎样书写呢？
有除法又有减法，先算什么？为什么？
重点关注为什么先算除法，再算加法
解决问题二：
1. 出示：每本算术本现价比原价便宜多少元？
2. 探究解决问题的方法。
引导学生思考，要想解决这个问题你，必须知道哪些信息，需要先求什么
3. 独立解决
4. 集体交流
重点讨论：为什么先算10÷5，为什么3-要写在10÷5前面？
有减法，又有除法，要先算什么？
5. 集体计算3-10÷5。
哪种做法对？让学生说一说，选择合适的方法判断算式的正误。
适时追问：为什么这样做是对的？
我们应该如何避免这样的错误？你有没有好办法介绍给大家。明确书写过程。
小结：在算式中既有加减法，又有除法，要先算除法，后算加减法；不参加运算的部分照抄，保证等号两边相等
三、达标检测
大家掌握的怎么样？敢接受老师的挑战吗？
一、 试一试
独立完成，全班交流。重点说出列式的依据，以及计算的步骤。
教师在巡视时找出典型错误，全班纠正。
二、 练一练第1、2、4题
独立完成，看哪个小组最先完成。

四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们认识了再既有加减法又有除法的算式里，要先算除法，再算加减法。书写时不参与运算的数直接落下来。课下一定要多加练习哦。
五、教学板书
买文具（1）
分步： 10÷5=2（元） 综合：3-10÷5
3-2=1（元） =3-2
=1（元）
先算除法，再算加、减法
六、教学反思
本课重点在于认识既有除法，又有加减法的算式里，要先算除法，再算加减。
本节课的教学设计在落实中，要注意学生合作学习与自主探究的结合，比如在教学解决:笑笑一共需要多少元？这一问题时，因为是学生初步接触，除加混合运算，所以要注意学生的合作学习，弄清题意，先探索分步解决的方法，在由分步算式过渡到综合算式，这样学生就懂得了综合算式中每步的意思，从而也就懂得了应该先算什么，后算什么。
在教学:每本算术本现价比原价便宜多少元？要注意学生知识的迁移。因为学生已经有了解决前一个问题的经验，所以在解决本问题时，可以让学生自主探究来解决。对于那些解决问题确有困难的同学，可以同桌之间交流后再解决，教师在教学中注意引导。
在教学“哪种做法对，”这一环节时，可以机动一点。既可以按照教材编排的顺序进行教学，也可以在学生完成课后练一练第二题和第五题的基础上，收集学生练习中的错误，再结合例题进行讲解，这样，有些学生因为犯了同样的错误，所以更能引起注意。教学的效果会更好！
在前面的学习过程中，学生已经认识了既有乘法，又有加减的计算方法。本课对于学生来讲，认知障碍不大。重点关注运算顺序的书写。明确除法的运算级别比加减法要高。
在教学时注意教导学生：书写时注意不算的要直接落下。在教学过程重点让学生通过动手计算、多说等活动掌握运算顺序。

北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》
第4课时 买文具（2）
课题
买文具（2）
课型
新授课
教材分析
本节课主要学习除加、除减两步混合运算，突出现实情境的作用，进一步体会同一个问题可以有不同的解决方法，并在解决问题的过程中体会除加、除减运算顺序的合理性。在教学本节课时，先让学生了解情境图的内容，收集情境图中的数学信息，然后根据这些信息解决相应的问题。在解决问题时，给学生充分的时间和空间，让学生有机会表达自己的想法和创意。在解决问题的同时明确除加、除减的运算顺序，最后对运算顺序进行总结，加深学生的印象。
学情分析
学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。
教学策略
1.能根据“买文具”的问题情境提出问题，会解决除加、除减两步运算的实际问
题，进一步体会同一个问题可以有不同的解决方法，发展解决问题的能力；
2.结合解决买文具问题的过程，能够探索并掌握“先算除法后算加减”的运算顺序；
3.进一步体会合作学习的乐趣, 体验数学的应用价值。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书P6试一试。
教学目标
1.结合解决买文具问题的过程，能够探索并掌握“先除后加减”的运算顺序，能
正确地进行计算。
2.感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，后算加减”解决两步运算问题的合理性。
3.正确解决实际问题，能够体会到数学与实际的密切联系；
教学重点
会运用“先算乘除，后算加减”的运算顺序，能正确地进行计算。
教学难点
感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，后算加减”的合理性。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1．比比谁是口算小能手
32÷4 35÷7 48÷8 24÷6 6＋4×7 5×8－11 12÷6＋8

师：说说有加减法又有乘除法的混合运算顺序是什么？
2. 谈话导入
师：你购买过哪些降价的文具，怎么算便宜了多少元？
生：说出自己购买减价文具付款时的不同经历。
师：今天我们一起去文具超市逛一逛，选择更加物美价廉的文具，这节课我们继续研究买文具中的学问。（板书课题：买文具）
二、探究体验，经历过程
1．了解信息，提出问题
师:你了解了哪些数学信息，你能提出哪些两步计算的数学问题呢？
学生说出自己了解的数学信息，提出不同的两步计算的数学问题。
生：布克买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？
生：现在每支自动铅笔比原价便宜多少元？
2．解决问题，交流想法
师：要想求“布克买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？”必须知道哪些信息？从情境中选择哪些信息可以解决问题？
生：必须知道布克原来和现在文具店里买每支钢笔的钱数，需要根据布克买了2支钢笔花了16元和现在每支钢笔7元这些信息解决问题。
师：请你先来帮忙算一算，布克买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？温馨提示：先独立分析解决，可以借助学具帮助分析，再把自己的想法与同伴交流。
学生尝试独立分析解决问题，再与伙伴合作探究。
师：谁愿意把你的想法说给大家听？ 
生:我们已经知道现在每支钢笔7元，需要先求出布克上次买每支钢笔的价钱，也就是把16元平均分成2份，求其中的1份，用除法计算16÷2＝8（元）；再用原来每支钢笔的价钱减去现在每支钢笔7元，就是布克买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵的价钱，用减法计算8－7＝1（元）
3．再次探究，类比迁移，解决问题
师:根据图意说说算式的意思，再计算。
师：笑笑也买了一些文具，你知道她买的是什么吗？请你观察“买文具”的情境图，独立思考：每步表示的意思，请用自己的语言把算式的含义表述清楚。
学生根据图意清楚表述每个综合算式的意思。
生：买3支钢笔和4支自动铅笔，一共花了多少元。
生：现在每支自动铅笔比原价便宜多少元？
小游戏：猜一猜，说一说。
同桌根据情境图列出算式，互相猜一猜买的是什么文具，互相说说算式的意思。


三、达标检测
1．看图解决问题。
（1）整箱的酸奶每盒比单卖的便宜多少元？
（2）结合上面的情境说说下面算式的意思，并算一算。
师:请大家读懂图意，再列式算一算，有困难的可以画图分析。
学生独立思考，读懂图意，列出算式。
指名板书：14÷2＋5＝12（元） 5－12÷3＝1（元）
2．森林医生
24＋40÷8 15－6×2 35÷5－4
＝64÷8 ＝9×2 ＝7
＝8 ＝18 ＝3
师:请大家仔细看清算式每一步的计算，把先算的部分用横线画出来，再把不正确的计算改正过来。
学生独立查找错误，确定运算顺序再改正过来。
3．比一比谁是计算小能手，6分钟至少做4题。
45÷5＋14 9×7－30 45＋15÷3
72÷9－8 20＋6×6 15－48÷8
4．解决问题小能手

每张风景图片比每张鲜花图片贵多少元？
一套风景图片和一套动物图片一共多少元？
请你再提出以个数学问题，并尝试解答。
师：请大家读懂图意，想办法分析，列式解决问题。
学生独立审题，先列出算式，再确定运算顺序计算。然后集体交流。
四、课堂小结
师：今天在解决问题时，既有加减法，而且还有乘除法的两步式计算题时，我们发现有加、减法，又有乘、除法，先求出购物的钱数或每种商品的单价是前提，所以要先算乘、除法，再算加、减法。尝试画图分析也能让我们在遇到较复杂的问题时迅速找出其中的关键问题。不参加运算的部分照抄，保证等号两边相等。（板书：有加、减法又有乘、除法，先算乘、除法后算加、减法。）
五、教学板书
买文具（2）
有加、减法有乘、除法，先算乘、除法，后算加、减法。
买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？

16÷2－7
＝8－7     
  ＝1（元） 
答：买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵1元。
六、教学反思
本课重点在于认识既有除法，又有加减法的算式里，要先算除法，再算加减。
本节课的教学设计在落实中，要注意学生合作学习与自主探究的结合，比如在教学解决:笑笑一共需要多少元？这一问题时，因为是学生初步接触，除加混合运算，所以要注意学生的合作学习，弄清题意，先探索分步解决的方法，在由分步算式过渡到综合算式，这样学生就懂得了综合算式中每步的意思，从而也就懂得了应该先算什么，后算什么。
在教学:每本算术本现价比原价便宜多少元？要注意学生知识的迁移。因为学生已经有了解决前一个问题的经验，所以在解决本问题时，可以让学生自主探究来解决。对于那些解决问题确有困难的同学，可以同桌之间交流后再解决，教师在教学中注意引导。
在教学“哪种做法对，”这一环节时，可以机动一点。既可以按照教材编排的顺序进行教学，也可以在学生完成课后练一练第二题和第五题的基础上，收集学生练习中的错误，再结合例题进行讲解，这样，有些学生因为犯了同样的错误，所以更能引起注意。教学的效果会更好！
在前面的学习过程中，学生已经认识了既有乘法，又有加减的计算方法。本课对于学生来讲，认知障碍不大。重点关注运算顺序的书写。明确除法的运算级别比加减法要高。
在教学时注意教导学生：书写时注意不算的要直接落下。在教学过程重点让学生通过动手计算、多说等活动掌握运算顺序。

北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》
第5课时 过河（1）
课题
过河（1）
课型
新授课
教材分析
本节课是北师大版数学三年级上册第一单元的内容。是在学生学习了简单四则混合运算的基础上展开的，是以后学习带中括号的复杂混合运算的基础。本节教材是贯彻实施素质教育、充分体现新课标精神、培养学生实践能力的很好的教学载体。
学情分析
在一二年级的学习过程中，学生已经对于混合运算有了较为明确的认知。本课是第一次接触带小括号的混合运算，这对学生来说比较陌生。在处理时需要重点注意小括号作用的学习和书写格式的强调。
教学策略
1.结合“过河”情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第8-9页
教学目标
1.知道小括号的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。
3.能正确计算并解决问题。
教学重点
理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点
体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境，复习导入。
1.二年三班的小朋友到公园游玩，他们要租船到河的对岸去，他们遇到了什么需要解决的问题呢？
2.出示主题图，请同学提出问题。
从图中你发现了那些有用的数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
生预设：需要多少条大船？
二、探究体验，经历过程
师：男生29人，女生25人，每只船限乘9人，需要几只船？
解决问题：独立列算式。
生：想要先求出男女生总人数是多少，再计算需要几只船。
全班汇报。
生1：29+25÷9
生2：29+25=54 54÷9=6（条）
师：哪个列式对？
生1：生2对
生2：第一个算式先算25÷9了。
师：这样列算式你是怎么想的？
生：要想先算加法，就需要请小括号来帮忙：（29+25）÷9才能先算小括号里面的加法。
生：先算29+25，再算÷9
师：在混合运算的算式中，一般先算乘除法后算加减法，有小括号的话，就先算括号里的。
师：如果54人都坐小船，需要多少条船？你会做吗？ 引导学生尝试独立解决问题，进一步体会小括号的作用。
生：先求小船上做多少人，再求需要多少条船。
生1: 9-3=6（人）54÷6=9（条）
生2： 54÷（9-6）
师：你认为对于生2的综合算式应该如何计算呢？
生讨论，师适当点拨：掌握有小括号的混合运算的正确运算顺序，在混合算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
本部分的重点在与引导学生带小括号的混合运算的运算顺序，并灵活应用小括号混合运算解决实际生活中的问题。
三、达标检测
练一练，第一题。

先思考应先算什么在算什么？然后列综合算式进行计算，全班交流。

四、课堂小结
师：通过今天的学习，我们掌握有小括号的混合运算的正确运算顺序，在混合算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。灵活应用小括号混合运算解决实际生活中的问题。课下一定要多加练习哦。
五、教学板书
过河
需要多少条大船？ 需要多少条小船？
（29+25）÷9 54÷（9-3）
=54÷9 =54÷6
=6（条） =9（条）
答：需要6条大船。 答需要9条小船。
六、教学反思
本节课是北师大版数学三年级上册第一单元的内容。是在学生学习了简单四则混合运算的基础上展开的，是以后学习带中括号的复杂混合运算的基础。本节课的学习目标是：结合“过河”情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。使学生懂得观察生活,联系实际，体验用数学知识解释生活问题的乐趣,感受数学美，培养热爱数学的情感，激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲。
本节课我以过河的现实情境引入问题。本节课我以合唱队的现实情景引入问题。请孩子们说一说你从情景图上得到了哪些数学信息。接着我问需要多少条大船？在教学时，我以学生为主体，让学生自主去发现问题和解决问题，在交流中筛选出需要多少条小船？对于这个问题大部分学生都会列式，让学生理解，毕业了就是离开了要减掉，用减法。加入了就要增加用加法。
通过发现问题--分析问题--解决问题的探究学习，学生已经掌握解决问题的一般方法，并从中体会解决问题的灵活性，思维水平得到提升和发展。

北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》
第6课时 过河（2）
课题
过河（2）
课型
新授课
教材分析
教材在编排上，突出了学生在解决问题过程中的思考过程，真实呈现了学生出现的问题，让学生在讨论、交流过程中，进一步体会引用小括号的必要性，并从中自然地感受小括号能改变运算顺序的奇妙作用。
学情分析
一个算式里既有加或减，又有乘或除，还带有小括号，对学生来说是很陌生的，尤其是小括号具有改变运算顺序的作用，就更加抽象，难以理解。
教学策略
在教学过程中，要突出学生在解决问题过程中的思考过程，真实呈现学生容易出现的问题，让学生在讨论、交流、思辨过程中初步体会引用小括号的必要性，并从中自然的感受小括号能改变运算顺序的奇妙作用。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第9-10页
教学目标
在解决问题的过程中进一步体会到小括号的作用，掌握有小括号的算式的运算顺序。通过“乘车”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。
教学重点
引导学生理解和掌握带有小括号的两步试题的运算顺序。
教学难点
探索小括号的运用过程，能利用小括号解决简单的实际问题。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境。
师：今天我们计算下面两道算式，5×(36－29) ；(46＋17)÷7 ，这两道算式应该怎样计算呢？
生：加减乘除混合运算，要先算乘、除法，后算加、减法，有小括号的先算小括号里面的。
课件出示:计算过程。
二、探究新知，经历过程
1.出示例题

说一说至少需要多少辆小车？
同学学们可能会说，一共有70人，大车限乘46人，坐满大车后还剩多少人？
小车限乘8人，剩下的人都做小车，需要多少辆？
可以先求剩下的人数，然后再求需要小车的数量。
可列式子为：

解决问题
1.

平均每天看多少页？
余下的钱可以买多少本日记本？
混合运算的顺序为：加减乘除混合运算，要先算乘、除法，后算加、减法，有小括号的先算小括号里面的。
三、达标检测
课堂练习

（42－24）÷6
＝18÷6
＝3（条）
答：至少需要35条。



（1）
（100－64）÷6
＝36÷6
＝6（袋）
答：剩下的钱可以买6袋面条。
（2）
19－4×4
＝19－16
＝3（元）
答：果汁每瓶3元。

（3）20元买2袋面条，还剩多少钱？

20－6×2
＝20－12
＝8（元）
答：还剩8元。

3.加上小括号，使下面的算式成立。
15 － 6 ÷ 3 ＝3
2 × 5 ＋ 3 ＝16
15 ÷ 6 － 3 ＝5

4.笑笑买了一种糖，付了20元，找回2元。她买的 可能是哪种糖？买了几袋？

(20－2)÷2＝9（袋）
(20－2)÷6＝3（袋）
(20－2)÷9＝2（袋）

四、课堂小结
你都学会了那些知识?
加减乘除混合运算，要先算乘、除法，后算加、减法，有小括号的先算小括号里面的。
五、教学板书
过河(2)
剩余人数：70－46＝24（人）
需要多少辆车：24÷8＝3（辆）
综合算式：（70－46） ÷8
＝24÷8
＝3（辆）
答：至少需要3辆小车。
六、教学反思
本课重点在于运用有小括号的混合运算解决实际问题。
本节课的教学设计在落实中，要注意学生合作学习与自主探究的结合，比如在教学解决:至少需要多少辆小车？这一问题时，因为是学生初步接触，小括号能够改变运算顺序，所以要注意学生的合作学习，弄清题意，先探索分步解决的方法，在由分步算式过渡到综合算式，这样学生就懂得了综合算式中小括号的作用，从而也就懂得了应该先算什么，后算什么。
在前面的学习过程中，学生已经认识了有小括号的综合运算方法。本课对于学生来讲，认知障碍不大。重点关注运算顺序的书写。明确在解决实际问题时，小括号的用法。
在教学时注意教导学生：书写时注意不算的要直接落下。在教学过程重点让学生通过动手计算、多说等活动掌握运算顺序。

北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》
练习一
课题
练习一 第7课时
课型
新授课
教材分析
《练习一》是位于北师版教材三年级上册第一单元的第7课时，本节内容是学生学习了没有小括号和含有小括号的两步四则混合运算后进行的一个复习课，这节课主要结合实际问题引导学生理解每个综合算式白色的含义，并掌握混合运算的运算顺序，能正确的进行计算。
学情分析
学生学习了加、减、乘、除运算的实际含义了，有了加减混合运算解决实际问题的经验，可能会受原有知识的干扰，按从左到右的顺序计算，借助图示使学生正确理解加减和乘除混合的实际问题的数量关系，找到适合自己的解决问题的方法。
教学策略
1. 通过运用图画策略，帮助学生理解题目信息，分析数量关系。
2. 利用已有的知识和生活经验，掌握四则混合运算的数量关系。
3. 体验所学知识与现实生活的联系。
教学内容
北师大版三年级上册 教科书第11-12页
教学目标
1、能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或综合列式解决实际问题。
2、能结合具体情境，选择合适的数学信息，解决相应的实际问题，感受解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
3、能正确掌握“先乘除，后加减”及有小括号的算式的运算顺序。
教学重点
通过练习熟练掌握四则混合运算的顺序，以及小括号的作用。
教学难点
能正确熟练地进行混合运算，进一步提高学生的运算能力。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂今天我们继续来学习第一单元混合运算中的第7课时：练习一。
同学们我们已经学习了加、减、乘、除混合运算了，今天这节课我们通过具体的练习，一起来整理和复习有关混合运算的知识吧，先让我们来回顾一下所学内容和混合运算的计算方法。
二、探究体验

经历过程
师:我们先在小熊购物中学习了乘加、乘减的混合运算，知道要先算乘法，再算加减。接着在买文具中学习了除加、除减的混合运算，知道要先算除法，再算加减。最后我们在过河中学习了带有小括号的两步混合运算，知道要先算小括号里的，再算小括号外面的。通过这几节的学习，我们可以总结出在四则混合运算中：无小括号，先算乘除法，再算加减法，有小括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
师：这些知识你们都掌握了吗？让我们拿出练习本和笔，翻开书第11页，一起做一做练习题把所学的知识巩固一下吧。
，三、达标检测
1. 说一说，算一算。
师：请同学们观察图片，思考一下一共需要多少元？
生：4个5元的冰激凌一共需要的钱数是4×5，再加上一杯6元的果汁是一共需要的钱数，列式为：4×5＋6要先乘后加，结果是26（元）。答：一共需要26元。
师：白兔有12只，灰兔有18只，每行6只，一共能排成几行？
生：一共有12+18只兔子，每行6只，求一共能排成几行？用除法，要想先算加法，我们要请小括号来帮忙，列式为12+18的和除以6等于5行。答：一共能排5行。
师：同学们认真观察图片，买5块橡皮，还剩多少元?
生：一共有20元，一块橡皮3元，5块橡皮是3x5元，还剩多少元，用减法，列式为：20－3×5要先算出5块橡皮的钱，也就是先算乘法，再算减法，结果是5（元）。答：还剩5元。
师：1个笔袋比1个文具盒贵多少元？同学们认真看图，理清思路，再列式计算。
生：由图可以看出，3个文具盒24元，一个文具盒是多少元，列式为24÷3元，1个笔袋10元，比文具盒贵多少元？用减法，列式为：10－24÷3记住要先算除法，再算减法，结果是2（元），答：1个笔袋比1个文具盒贵2元。
师：同学们不仅观察的很仔细，计算也正确，给你们点赞，接着看第2题。
2. 说一说先算什么，再算什么，并计算。
生：49-3×8要先算乘法，再算减法，计算结果是25 。
14+6×4要先算乘法，再算加法，计算结果是38。
3×8-16要先算乘法，再算减法，计算结果是8。
（35+28）÷7 要先算括号里的加法，再算除法，计算结果是9。
（99-78）÷3 要先算括号里的减法，再算除法，计算结果是7。
100-（72+28）要先算括号里的加法，再算减法，计算结果是0。
57-34-14要从左往右依次进行计算，计算结果是9。
28+65-85要从左往右依次进行计算，计算结果是8。
师：同学们对四则混合运算的计算顺序已经掌握很熟练了，真了不起，接着看第3题。
3．在右图中将下面算式的结果涂成红色。
生：（6+57）÷9=7 63-27 ÷3=54 8×（69-60）=72
99-（23+32）=44 （100-46）÷6=9 25+3×4=37
师：同学们我们一起来把右图涂色吧。7,54,72,44,9,37。
4. 从图中我们可以知道，我们队赢了4场，平了3场，还知道，赢1场得3分，平1场得1分。 星星足球队一共得了多少分？
生：从题中可以知道，赢了4场共得分为4 ×3，平了3场得分为3分，一共得了多少分？列式为4×3＋3，4×3算出的是取胜场次的得分，3是平局场次的得分，一共得了15（分），还可以这样列式： 3＋4×3，先乘后加，结果是15分。答：星星足球队一共得了15分。
师：同学们思路很清晰真棒，接着看第5题。
5.观察图片可以知道小男孩花了12元买了6瓶饮料。小女孩买了1瓶花了3元。谁买的饮料便宜，每瓶便宜多少元？
生：从题中可以知道，小男孩买一瓶饮料需要的钱是12÷6 ，在实际生活中我们知道单瓶的一般比较贵，算每瓶便宜多少元？列式为：3－12÷6，要先出后减，结果是1（元）， 答：小男孩买的饮料便宜，每瓶便宜1元。答：小男孩买的饮料便宜，每瓶便宜 1 元。
我们接着来看第6题。
6. 黑天鹅有45只。白天鹅比黑天鹅少36只。黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？
师：请同学们认真读题，找出数学信息再列式计算。
生：题中给出白天鹅比黑天鹅少 36 只。可以算出白天鹅的只数是45-36，要算黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？用除法，列式为：45÷（45－36）要想先算减法记得加上小括号，结果是5，答：黑天鹅的只数是白天鹅的5倍。
7. 动物游乐园。
（1）从图中你得到了哪些数学信息？
生： 小狗打气球，有3行气球，每行6个，小狗打破了4个;
小猴有16只，小狗有20只，小火车一节车厢有6个座位；
小兔有48只，大船有8个座位，小船比大船少2个座位；
师：同学们观察的真仔细，我们一起来看第2问。
（2）小狗和小猴一共能坐满几节车厢？
生：从图片中可以知道小狗和小猴一共有20+16只， 每节车厢有6个座位，求可以坐满几节车厢用除法，列式为：（20＋16）÷6＝6（节） ，答：小狗和小猴一共能坐满6节车厢。
（3）结合情境说说下面算式表示的意思，并算一算。
3×6-4表示有3行气球，每行6个，小狗打破了4个，现在还剩下多少个气球？
计算结果是14。48÷（8-2）表示有48只小兔，都坐小船， 需要几条小船？，计算结果是8。
8. 数学游戏
游戏规则：4人一组，每次出4张牌，看谁先凑出24，可以通过加减乘除来计算，谁先算出来，4张牌就归谁，最后谁手上的牌多，谁就获胜。
四、课堂小结
师：同学们，赶快和你的小伙伴玩起来吧。看看谁能获胜。通过这节课的学习，相信你一定收获不少，让我们一起来总结一下吧。
四则混合运算 ：
无小括号，先算_乘除___，再算__加减_____;
有小括号，先算__小括号里面的_____，再算_括号外面的____;
师：同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书
练习一

六、教学反思
优点：本节课教学时主要练习混合运算，学生有一定的基础，计算的正确率较高，另一个重点是，通过观察情境图，引导学生获得有价值的数学信息，并能运用所学知识解决实际问题，让学生从中感受到数学与生活的密切联系，解决问题要去学生尽量用组综合算式来解决，特别提示小括号的正确运用，尽量引导学生自己去思考，让学生有机会表达自己的想法，在交流中提高学生的表达能力和逻辑思维的条理性。
缺点：学生在进行四则混合运算时，运算顺序还是容易混淆，对知识的理解有待加深，尤其是有小括号的运算，个别学生容易按自己的想法计算，对四则运算法则记忆不深，还没有做到灵活运用。
改进措施：在课堂上注意给学生充分独立思考的时间，尽量去引导学生自己多思考，多表达，学生做得对，就让他们自己说说是怎么想的；学生做的得不对，就把错误指出来，让其他学生引以为戒，从而是犯错误的同学对错误的认识更加深刻。